Abstract Estimating the polygenicity (proportion of causally associated single nucleotide polymorphisms (SNPs)) and discoverability (effect size variance) of causal SNPs for human traits is currently of considerable interest. SNP-heritability is proportional to the product of these quantities. We present a basic model, using detailed linkage disequilibrium structure from an extensive reference panel, to estimate these quantities from genome-wide association studies (GWAS) summary statistics. We apply the model to diverse phenotypes and validate the implementation with simulations. We find model polygenicities ranging from ≃ 2 × 10 −5 to ≃ 4 × 10 −3 , with discoverabilities similarly ranging over two orders of magnitude. A power analysis allows us to estimate the proportions of phenotypic variance explained additively by causal SNPs reaching genome-wide significance at current sample sizes, and map out sample sizes required to explain larger portions of additive SNP heritability. The model also allows for estimating residual inflation (or deflation from over-correcting of z-scores), and assessing compatibility of replication and discovery GWAS summary statistics. Author Summary There are ~10 million common variants in the genome of humans with European ancestry. For any particular phenotype a number of these variants will have some causal effect. It is of great interest to be able to quantify the number of these causal variants and the strength of their effect on the phenotype. Genome wide association studies (GWAS) produce very noisy summary statistics for the association between subsets of common variants and phenotypes. For any phenotype, these statistics collectively are difficult to interpret, but buried within them is the true landscape of causal effects. In this work, we posit a probability distribution for the causal effects, and assess its validity using simulations. Using a detailed reference panel of ~11 million common variants – among which only a small fraction are likely to be causal, but allowing for non-causal variants to show an association with the phenotype due to correlation with causal variants – we implement an exact procedure for estimating the number of causal variants and their mean strength of association with the phenotype. We find that, across different phenotypes, both these quantities – whose product allows for lower bound estimates of heritability – vary by orders of magnitude.

Abstract Of signal interest in the genetics of human traits is estimating their polygenicity (the proportion of causally associated single nucleotide polymorphisms (SNPs)) and the discoverability (or effect size variance) of the causal SNPs. Narrow-sense heritability is proportional to the product of these quantities. We present a basic model, using detailed linkage disequilibrium structure from an extensive reference panel, to estimate these quantities from genome-wide association studies (GWAS) summary statistics for SNPs with minor allele frequency >1%. We apply the model to diverse phenotypes and validate the implementation with simulations. We find model polygenicities ranging from ≃ 2 × 10 −5 to ≃ 4 × 10 −3 , with discoverabilities similarly ranging over two orders of magnitude. A power analysis allows us to estimate the proportions of phenotypic variance explained additively by causal SNPs at current sample sizes, and map out sample sizes required to explain larger portions of additive SNP heritability. The model also allows for estimating residual inflation.

Abstract Genome-Wide Association studies have typically been limited to single phenotypes, given that high dimensional phenotypes incur a large multiple comparisons burden: ~1 million tests across the genome times the number of phenotypes. Recent work demonstrates that a Multivariate Omnibus Statistic Test (MOSTest) is well powered to discover genomic effects distributed across multiple phenotypes. Applied to cortical brain MRI morphology measures, MOSTest has resulted in a drastic improvement in power to discover loci when compared to established approaches (min-P). One question that arises is how well these discovered loci replicate in independent data. Here we perform 10 times cross validation within 35,644 individuals from UK Biobank for imaging measures of cortical area, thickness and sulcal depth (>1,000 dimensionality for each). By deploying a replication method that aggregates discovered effects distributed across multiple phenotypes, termed PolyVertex Score (PVS), we demonstrate a higher replication yield and comparable replication rate of discovered loci for MOSTest (# replicated loci: 348-845, replication rate: 94-95%) in independent data when compared with the established min-P approach (# replicated loci: 31-68, replication rate: 65-80%). An out-of-sample replication of discovered loci was conducted with a sample of 8,336 individuals from the Adolescent Brain Cognitive Development ® (ABCD) study, who are on average 50 years younger than UK Biobank individuals. We observe a higher replication yield and comparable replication rate of MOSTest compared to min-P. This finding underscores the importance of using well-powered multivariate techniques for both discovery and replication of high dimensional phenotypes in Genome-Wide Association studies.

Abstract Brain morphology has been shown to be highly heritable, yet only a small portion of the heritability is explained by the genetic variants discovered so far. Here we exploit the distributed nature of genetic effects across the brain and apply the Multivariate Omnibus Statistical Test (MOSTest) to genome-wide association studies (GWAS) of vertex-wise structural magnetic resonance imaging (MRI) cortical measures from N=35,657 participants in the UK Biobank. We identified 695 loci for cortical surface area and 539 for cortical thickness, in total 780 unique genetic loci associated with cortical morphology. This reflects an approximate 10-fold increase compared to the commonly applied univariate GWAS methods. Power analysis indicates that applying MOSTest to vertex-wise structural MRI data triples the effective sample size compared to conventional univariate GWAS approaches. Functional follow up including gene-based analyses implicate 10% of all protein-coding genes and point towards pathways involved in neurogenesis and cell differentiation.

Abstract The linear mixed-effects model (LME) is a versatile approach to account for dependence among observations. Many large-scale neuroimaging datasets with complex designs have increased the need for LME, however LME has seldom been used in whole-brain imaging analyses due to its heavy computational requirements. In this paper, we introduce a fast and efficient mixed-effects algorithm (FEMA) that makes whole-brain vertex-wise, voxel-wise, and connectome-wide LME analyses in large samples possible. We validate FEMA with extensive simulations, showing that the estimates of the fixed effects are equivalent to standard maximum likelihood estimates but obtained with orders of magnitude improvement in computational speed. We demonstrate the applicability of FEMA by studying the cross-sectional and longitudinal effects of age on region-of-interest level and vertex-wise cortical thickness, as well as connectome-wide functional connectivity values derived from resting state functional MRI, using longitudinal imaging data from the Adolescent Brain Cognitive Development SM Study release 4.0. Our analyses reveal distinct spatial patterns for the annualized changes in vertex-wise cortical thickness and connectome-wide connectivity values in early adolescence, highlighting a critical time of brain maturation. The simulations and application to real data show that FEMA enables advanced investigation of the relationships between large numbers of neuroimaging metrics and variables of interest while considering complex study designs, including repeated measures and family structures, in a fast and efficient manner. The source code for FEMA is available via: https://github.com/cmig-research-group/cmig_tools/ .

ABSTRACT Individuals undergo protracted changes in cortical morphology during childhood and adolescence, coinciding with cognitive development. Studies quantifying the association between brain structure and cognition do not always assess regional cortical morphology relative to global brain measures and typically rely on mass univariate statistics or ROI-based analyses. After controlling for global brain measures, it is possible to detect a residual regionalisation pattern indicating the size or thickness of different regions relative to the total cortical surface area or mean thickness. Individual variability in regionalisation may be important for understanding and predicting between subject variability in cognitive performance. Here we sought to determine whether the relative configuration of cortical architecture across the whole cortex was associated with cognition using a novel multivariate omnibus statistical test (MOSTest) in 10,145 children aged 9-10 years from the Adolescent Brain and Cognitive Development (ABCD) Study. MOSTest is better powered to detect associations that are widely distributed across the cortex compared to methods that assume sparse associations. We then quantified the magnitude of the association between vertex-wise cortical morphology and cognitive performance using a linear weighted sum across vertices, based on the estimated vertex-wise effect sizes. We show that the relative pattern of cortical architecture, after removing the effects of global brain measures, predicted unique variance associated with cognition across different imaging modalities and cognitive domains. SIGNIFICANCE STATEMENT This paper demonstrates a significant advance in our understanding of the relationship between cortical morphology and individual variability in cognition. There is increasing evidence that brain-behaviour associations are distributed across the cortex. Using the unprecedented sample from the Adolescent Brain and Cognitive Development (ABCD) study and a novel application of a multivariate statistical approach (MOSTest), we have discovered specific distributed regionalization patterns across the cortex associated with cognition across multiple cognitive domains. This furthers our understanding of the relationship between brain structure and cognition, namely that these associations are not sparse and localized as assumed with traditional neuroimaging analyses. This multivariate method is extremely versatile and can be used in several different applications.

Neuroimaging is a popular method to map brain structural and functional patterns to complex human traits. Recently published observations cast doubt upon these prospects, particularly for prediction of cognitive traits from structural and resting state functional magnetic resonance imaging (MRI). We leverage baseline data from thousands of children in the Adolescent Brain Cognitive DevelopmentSM Study to inform the replication sample size required with univariate and multivariate methods across different imaging modalities to detect reproducible brain-behavior associations. We demonstrate that by applying multivariate methods to high-dimensional brain imaging data, we can capture lower dimensional patterns of structural and functional brain architecture that correlate robustly with cognitive phenotypes and are reproducible with only 41 individuals in the replication sample for working memory-related functional MRI, and ~ 100 subjects for structural and resting state MRI. Even with 100 random re-samplings of 100 subjects in discovery, prediction can be adequately powered with 66 subjects in replication for multivariate prediction of cognition with working memory task functional MRI. These results point to an important role for neuroimaging in translational neurodevelopmental research and showcase how findings in large samples can inform reproducible brain-behavior associations in small sample sizes that are at the heart of many research programs and grants.

ABSTRACT During late childhood behavioral changes, such as increased risk-taking and emotional reactivity, have been associated with the maturation of cortico-cortico and cortico-subcortical circuits. Understanding microstructural changes in both white matter and subcortical regions may aid our understanding of how individual differences in these behaviors emerge. Restriction spectrum imaging (RSI) is a framework for modelling diffusion-weighted imaging that decomposes the diffusion signal from a voxel into hindered, restricted, and free compartments. This yields greater specificity than conventional methods of characterizing diffusion. Using RSI, we quantified voxelwise restricted diffusion across the brain and measured age associations in a large sample (n=8,086) from the Adolescent Brain and Cognitive Development (ABCD) study aged 9-14 years. Older participants showed a higher restricted signal fraction across the brain, with the largest associations in subcortical regions, particularly the basal ganglia and ventral diencephalon. Importantly, age associations varied with respect to the cytoarchitecture within white matter fiber tracts and subcortical structures, for example age associations differed across thalamic nuclei. This suggests that age-related changes may map onto specific cell populations or circuits and highlights the utility of voxelwise compared to ROI-wise analyses. Future analyses will aim to understand the relevance of this microstructural developmental for behavioral outcomes.

ABSTRACT The folding of the human cerebral cortex is a highly genetically regulated process that allows for a much larger surface area to fit into the cranial vault and optimizes functional organization. Sulcal depth is a robust, yet understudied measure of localized folding, previously associated with a range of neurodevelopmental disorders. Here, we report the first genome-wide association study of sulcal depth. Through the Multivariate Omnibus Statistical Test (MOSTest) applied to vertexwise measures from 33,748 participants of the UK Biobank (mean age 64.3 years, 52.0% female) we identified 856 genetic loci associated with sulcal depth at genome-wide significance (α=5×10 -8 ). Comparison with two other measures of cortical morphology, cortical thickness and surface area, indicated that sulcal depth has higher yield in terms of loci discovered, higher heritability and higher effective sample size. There was a large amount of genetic overlap between the three traits, with gene-based analyses indicating strong associations with neurodevelopmental processes. Our findings demonstrate sulcal depth is a promising MRI phenotype that may enhance our understanding of human cortical morphology.