Abstract A variety of non-equilibrium growth processes are characterized by phase boundaries consisting of moving fingers, often with interesting secondary structures such as sidebranches. Familiar examples are dendrites, as seen in snowflake growth, and fluid fingers often formed in immiscible displacement. Such processes are characterized by a morphological instability which renders planar or circular shapes unstable, and by the competing stabilizing effect of surface tension. We survey recent theoretical work which elucidates how such systems arrive at their observed patterns. Emphasis is placed upon dendritic solidification, simple local models thereof, and the Saffman-Taylor finger in two-dimensional fluid flow, and relate these systems to their more complicated variants. We review the arguments that a general procedure for the analysis of such problems is to first find finger solutions of the governing equations without surface tension, then to incorporate surface tension in a non-perturbative manner, and lastly to examine possible secondary instabilities and the effects of noise.

In nature, microorganisms must often cope with hostile environmental conditions. To do so they have developed sophisticated cooperative behaviour and intricate communication capabilities, such as: direct cell-cell physical interactions via extra-membrane polymers, collective production of extracellular 'wetting' fluid for movement on hard surfaces, long range chemical signalling such as quorum sensing and chemotactic (bias of movement according to gradient of chemical agent) signalling, collective activation and deactivation of genes and even exchange of genetic material. Utilizing these capabilities, the colonies develop complex spatio-temporal patterns in response to adverse growth conditions. We present a wealth of beautiful patterns formed during colony development of various microorganisms and for different environmental conditions. Invoking ideas from pattern formation in non-living systems and using 'generic' modelling we are able to reveal novel survival strategies which account for the salient features of the evolved patterns. Using the models, we demonstrate how communication leads to self-organization via cooperative behaviour of the cells. In this regard, pattern formation in microorganisms can be viewed as the result of the exchange of information between the micro-level (the individual cells) and the macro-level (the colony). As such, a full understanding of bacterial behaviour must focus simultaneously on individual cell responses and overall colony organization.

We introduce a phenomenological continuum model for the mode III dynamic fracture that is based on the phase-field methodology used extensively to model interfacial pattern formation. We couple a scalar field, which distinguishes between "broken" and "unbroken" states of the system, to the displacement field in a way that consistently includes both macroscopic elasticity and a simple rotationally invariant short-scale description of breaking. We report two-dimensional simulations that yield steady-state crack motion in a strip geometry above the Griffith threshold.

Significance Epithelial–mesenchymal transitions play crucial roles in embryonic development, wound healing, and cancer metastasis. It is clearly of interest to quantitatively understand the core circuitry that takes input from the cell’s environment to perform this cell-fate decision. We devised a unique model of the microRNA (miR)-based coupled chimeric modules underlying this core circuit; this effort utilizes a unique theoretical framework for treating miR dynamics. We show that the miR-200/ZEB module functions as a ternary switch, allowing not only for the epithelial and mesenchymal phenotypes but also for a hybrid phenotype with mixed characteristics of collective cell migration, as seen in branching morphogenesis and wound closure. Our results provide valuable clues on how to control and reverse epithelial–hybrid–mesenchymal transitions.

We investigate a discrete model consisting of self-propelled particles that obey simple interaction rules. We show that this model can self-organize and exhibit coherent localized solutions in one- and in two-dimensions. In one-dimension, the self-organized solution is a localized flock of finite extent in which the density abruptly drops to zero at the edges. In two-dimensions, we focus on the vortex solution in which the particles rotate around a common center and show that this solution can be obtained from random initial conditions, even in the absence of a confining boundary. Furthermore, we develop a continuum version of our discrete model and demonstrate that the agreement between the discrete and the continuum model is excellent.

In this study, we have used radiolabeled IL-2 binding assays, Northern blot analysis, immunofluorescent flow cytometry and cell sorting, as well as proliferation and cytotoxicity assays to perform an extensive phenotypic and functional characterization of the IL-2 receptor in normal resting human peripheral blood lymphocytes. Our results indicate that almost all T cells (greater than 98%) express neither the high affinity IL-2 receptor nor the functional intermediate affinity p75 chain of the IL-2 receptor without prior activation. In contrast, most NK cells constitutively express the isolated intermediate affinity p75 IL-2 receptor. In addition, a subpopulation of NK cells, distinguished by high density expression of the NKH1 antigen, constitutively express the high affinity IL-2 receptor, in addition to an excess of the isolated intermediate affinity p75 IL-2 receptor. These NKH1bright+ cells exhibit a brisk proliferative response to IL-2, similar to that seen with antigen-activated T cells, yet do so in the absence of any known antigenic stimuli. No other resting peripheral blood lymphocyte population, including CD4+, CD8+, and CD20 cells, exhibits this property. The intermediate affinity p75 IL-2 receptor, as it exists in its isolated form on resting NK cells, does not transduce a growth signal equivalent to that seen in NK cells expressing the high affinity IL-2 receptor, despite doses of IL-2 that are known to fully saturate the isolated p75 chain. This strongly suggests that additional structural or functional components are involved in generating the proliferative response following the binding of IL-2 to the high affinity heterodimeric form of the IL-2 receptor. The constitutive expression of this functional high affinity IL-2 receptor on a small population of resting NK cells provides further evidence in support of a role for these cells in the host's early defense against viral infection or malignant transformation, before the more delayed but specific T cell response.

We impose anisotropy in modified Hele-Shaw experiments by engraving a grid on one of the plates. Without anisotropy, the dynamics is dominated by tip bifurcations leading to a branched ramified structure. With anisotropy, a dendritic pattern forms, in qualitative agreement with the prediction of recent studies of local growth models.

// Mohit Kumar Jolly 1,2 , Satyendra C. Tripathi 8,* , Dongya Jia 1,5,* , Steven M. Mooney 7 , Muge Celiktas 8 , Samir M. Hanash 8,10 , Sendurai A. Mani 9,11 , Kenneth J. Pienta 12 , Eshel Ben-Jacob 1,5,6,** and Herbert Levine 1,2,3,4 1 Center for Theoretical Biological Physics, Rice University, Houston, TX, USA 2 Department of Bioengineering, Rice University, Houston, TX, USA 3 Department of Physics and Astronomy, Rice University, Houston, TX, USA 4 Department of Biosciences, Rice University, Houston, TX, USA 5 Graduate Program in Systems, Synthetic and Physical Biology, Rice University, Houston, TX, USA 6 School of Physics and Astronomy and The Sagol School of Neuroscience, Tel-Aviv University, Tel-Aviv, Israel 7 Department of Biology, University of Waterloo, Waterloo, ON, Canada 8 Department of Clinical Cancer Prevention, University of Texas MD Anderson Cancer Center, Houston, TX, USA 9 Department of Translational Molecular Pathology, University of Texas MD Anderson Cancer Center, Houston, TX, USA 10 Red and Charline McCombs Institute for the Early Detection and Treatment of Cancer, University of Texas MD Anderson Cancer Center, Houston, TX, USA 11 Metastasis Research Center, University of Texas MD Anderson Cancer Center, Houston, TX, USA 12 The James Brady Urological Institute, and Departments of Urology, Oncology, Pharmacology and Molecular Sciences, Johns Hopkins School of Medicine, Baltimore, MD, USA * These authors have contributed equally to this work ** Deceased on June 5, 2015 Correspondence to: Herbert Levine, email: // Keywords : partial EMT, epithelial-mesenchymal transition, cancer stem cells, multistability, cell-fate decisions Received : January 08, 2016 Accepted : March 07, 2016 Published : March 17, 2016 Abstract Epithelial-to-Mesenchymal Transition (EMT) and its reverse – Mesenchymal to Epithelial Transition (MET) – are hallmarks of cellular plasticity during embryonic development and cancer metastasis. During EMT, epithelial cells lose cell-cell adhesion and gain migratory and invasive traits either partially or completely, leading to a hybrid epithelial/mesenchymal (hybrid E/M) or a mesenchymal phenotype respectively. Mesenchymal cells move individually, but hybrid E/M cells migrate collectively as observed during gastrulation, wound healing, and the formation of tumor clusters detected as Circulating Tumor Cells (CTCs). Typically, the hybrid E/M phenotype has largely been tacitly assumed to be transient and ‘metastable’. Here, we identify certain ‘phenotypic stability factors’ (PSFs) such as GRHL2 that couple to the core EMT decision-making circuit (miR-200/ZEB) and stabilize hybrid E/M phenotype. Further, we show that H1975 lung cancer cells can display a stable hybrid E/M phenotype and migrate collectively, a behavior that is impaired by knockdown of GRHL2 and another previously identified PSF - OVOL. In addition, our computational model predicts that GRHL2 can also associate hybrid E/M phenotype with high tumor-initiating potential, a prediction strengthened by the observation that the higher levels of these PSFs may be predictive of poor patient outcome. Finally, based on these specific examples, we deduce certain network motifs that can stabilize the hybrid E/M phenotype. Our results suggest that partial EMT, i.e. a hybrid E/M phenotype, need not be ‘metastable’, and strengthen the emerging notion that partial EMT, but not necessarily a complete EMT, is associated with aggressive tumor progression.

A general approach to diffusion-limited crystal growth is proposed. It consists of a modified (nonequilibrium) Cahn-Hilliard representation of the interface coupled to a diffusion equation. Arguments are given as to its superiority over previous models. These are illlustrated in a one-dimensional solution which shows how the system selects a unique interface velocity. The selection can be interpreted as the requirement of consistency between the interfacial undercooling as determined by the (microscopic) kinetics and as determined by the (macroscopic) diffusion equation.

The problem of two-dimensional localization in the presence of a magnetic field is reconsidered. The existence of extended electronic states is demonstrated by use of the replica formalism and duality arguments. These states are analogs of $\ensuremath{\theta}=\ensuremath{\pi}$ vacua in four-dimensional Yang-Mills theories, and occur at the center of each Landau band. The present results complete the explanation of the integrally quantized Hall effect.