ABSTRACT Tumoural-CD8 + T cells exhibit exhausted or dysfunctional states. Contrary to immunotherapy-responsive exhausted-CD8 + T cells, the clinical features of dysfunctional-CD8 + T cells are disputed. Hence, we conducted large-scale multi-omics and multi-dimensional mapping of CD8 + T cell-states across multiple cancer patient-cohorts. This identified tumour-specific continuum of CD8 + T cell-states across 6 human cancers, partly imprinted by organ-specific immuno-modulatory niches. Herein, melanoma and glioblastoma enriched prototypical exhausted (CD8 + T EXT ) and severely-dysfunctional (CD8 + T SDF ) states, respectively. Contrary to CD8 + T EXT , CD8 + T SDF displayed transcriptomic and epigenetic effector/cytolytic dysfunctions, and dysregulated effector/memory single-cell trajectories, culminating into maladaptive prodeath stress and cell-cycle defects. Suboptimal antigen-priming underscored CD8 + T SDF , which was distinct from immune-checkpoints “rich” CD8 + T EXT , reflecting chronic antigen-stimulation. Continuum variation also existed on tumour spatial-level, with convergent (CD8 + T EXT -supportive vascular regions) and divergent features (dysfunctional CD4 + T::CD8 + T SDF cell-to-cell interactions) between melanoma and glioblastoma. Globally, IFNγ-IL2 disparities, paucity of intra-tumoural CD4 + /CD8 + T cells, and myeloid TGFβ/wound healing responses, distinguished CD8 + T SDF -landscape. Within immuno-oncology clinical-trials, anti-PD1 immunotherapy failed to “reinvigorate” CD8 + T SDF -landscape, and instead facilitated effector-dysfunction and TGFβ/wound healing. However, cellular immunotherapies (dendritic cell-vaccines, adoptive T-cell therapy) ameliorated assorted CD8 + T SDF -landscape disparities, highlighting a roadmap for anti-glioblastoma multimodal-immunotherapy. Collectively, our study comprehensively expands clinical-knowledge on CD8 + T cell-exhaustion and suggests that tumour-specific, pre-existing CD8 + T EXT /T SDF -states, determine immunotherapy-responses.

ABSTRACT Cyclin-dependent kinase 1 (Cdk1) activity rises and falls throughout the cell cycle, a cell-autonomous process known as mitotic oscillations. These oscillators can synchronize when spatially coupled, providing a crucial foundation for rapid synchronous divisions in large early embryos like Drosophila ( ∼ 0.5 mm) and Xenopus ( ∼ 1.2 mm). While diffusion alone cannot achieve such long-range coordination, recent studies have proposed two types of mitotic waves, phase and trigger waves, to explain the phenomena. How the waves establish over time for efficient spatial coordination remains unclear. Using Xenopus laevis egg extracts and a Cdk1 FRET sensor, we observe a transition from phase waves to a trigger wave regime in an initially homogeneous cytosol. Adding nuclei accelerates such transition. Moreover, the system transitions almost immediately to this regime when externally driven by metaphase-arrested extracts from the boundary. Employing computational modeling, we pinpoint how wave nature, including speed-period relation, depends on transient dynamics and oscillator properties, suggesting that phase waves appear transiently due to the time required for trigger waves to entrain the system and that spatial heterogeneity promotes entrainment. Therefore, we show that both waves belong to a single biological process capable of coordinating the cell cycle over long distances.

Many biochemical oscillators are driven by the periodic rise and fall of protein concentrations or activities. A negative feedback loop underlies such oscillations. The feedback can act on different parts of the biochemical network. Here, we mathematically compare time-delay models where the feedback affects production and degradation. We show a mathematical connection between the linear stability of the two models, and derive how both mechanisms impose different constraints on the production and degradation rates that allow oscillations. We show how oscillations are affected by the inclusion of a distributed delay, of double regulation (acting on production and degradation), and of enzymatic degradation.

Summary The phosphorylation of mitotic proteins is bistable, which contributes to the decisiveness of the transitions into and out of M phase. The bistability in substrate phosphorylation has been attributed to bistability in the activation of the cyclin-dependent kinase Cdk1. However, more recently it has been suggested that bistability also arises from positive feedback in the regulation of the Cdk1-counteracting phosphatase, PP2A-B55. Here, we demonstrate biochemically using Xenopus laevis egg extracts that the Cdk1-counteracting phosphatase PP2A-B55 functions as a bistable switch, even when the bistability of Cdk1 activation is suppressed. In addition, Cdk1 regulates PP2A-B55 in a biphasic manner; low concentrations of Cdk1 activate PP2A-B55 and high concentrations inactivate it. As a consequence of this incoherent feedforward regulation, PP2A-B55 activity rises concurrently with Cdk1 activity during interphase and suppresses substrate phosphorylation. PP2A-B55 activity is then sharply downregulated at the onset of mitosis. During mitotic exit Cdk1 activity initially falls with no obvious change in substrate phosphorylation; dephosphorylation then commences once PP2A-B55 spikes in activity. These findings suggest that changes in Cdk1 activity are permissive for mitotic entry and exit, but the changes in PP2A-B55 activity are the ultimate trigger.

Mutualistic interactions are characterized by the positive influence that two species exert on each other. Such mutualism can lead to bistability. Depending on the initial population size species will either survive or go extinct. Various phenomenological models have been suggested to describe bistability in mutualistic systems. However, these models do not account for interaction mediators such as nutrients. In contrast, nutrient-explicit models do not provide an intuitive understanding of what causes bistability. Here, we reduce a theoretical nutrient-explicit model of two mutualistic cross-feeders in a chemostat, uncovering an explicit relation to a growth model with an Allee effect. We show that the dilution rate in the chemostat leads to bistability by turning a weak Allee effect into a strong Allee effect. This happens as long as there is more production than consumption of cross-fed nutrients. Thanks to the explicit relationship of the reduced model with the underlying experimental parameters, these results allow to predict the biological conditions that sustain or prevent the survival of mutualistic species.

Abstract Bistability is a common mechanism to ensure robust and irreversible cell cycle transitions. Whenever biological parameters or external conditions change such that a threshold is crossed, the system abruptly switches between different cell cycle states. Experimental studies indicate that the shape of the bistable response curve changes dynamically in time. Here, we show how such a dynamically changing bistable switch can provide a cell with better control over the timing of cell cycle transitions. Moreover, cell cycle oscillations built on bistable switches are more robust when the bistability is modulated in time. Our results are not specific to cell cycle models and may apply to other bistable systems in which the bistable response curve is time-dependent. Author summary Many systems in nature show bistability, which means they can evolve to one of two stable steady states under exactly the same conditions. Which state they evolve to depends on where the system comes from. Such bistability underlies the switching behavior that is essential for cells to progress in the cell division cycle. A quick switch happens when the cell jumps from one steady state to another steady state. Typical of this switching behavior is its robustness and irreversibility. In this paper, we expand this viewpoint of the dynamics of the cell cycle by considering bistable switches which themselves are changing in time. This gives the cell an extra layer of control over transitions both in time and in space, and can make those transitions more robust. Such dynamically changing bistability can appear very naturally. We show this in a model of mitotic entry, in which we include a nuclear and cytoplasmic compartment. The activity of a crucial cell cycle protein follows a bistable switch in each compartment, but the shape of its response is changing in time as proteins are imported and exported from the nucleus.

Regular transitions between interphase and mitosis during the cell cycle are driven by changes in the activity of the enzymatic protein complex cyclin B with cyclin-dependent kinase 1 (Cdk1). At the most basic level, this cell cycle oscillator is driven by negative feedback: active cyclin B Cdk1 activates the Anaphase-Promoting Complex - Cyclosome, which triggers the degradation of cyclin B. Such cell cycle oscillations occur fast and periodically in the early embryos of the frog Xenopus laevis , where several positive feedback loops leading to bistable switches in parts of the regulatory network have been experimentally identified. Here, we build cell cycle oscillator models to show how single and multiple bistable switches in parts of the underlying regulatory network change the properties of the oscillations and how they can confer robustness to the oscillator. We present a detailed bifurcation analysis of these models.

Abstract Modeling biochemical reactions by means of differential equations often results in systems with a large number of variables and parameters. As this might complicate the interpretation and generalization of the obtained results, it is often desirable to reduce the complexity of the model. One way to accomplish this is by replacing the detailed reaction mechanisms of certain modules in the model by a mathematical expression that qualitatively describes the dynamical behavior of these modules. Such an approach has been widely adopted for ultrasensitive responses, for which underlying reaction mechanisms are often replaced by a single Hill equation. Also time delays are usually accounted for by using an explicit delay in delay differential equations. In contrast, however, S-shaped response curves, which are often encountered in bistable systems, are not easily modeled in such an explicit way. Here, we extend the classical Hill function into a mathematical expression that can be used to describe both ultrasensitive and S-shaped responses. We show how three ubiquitous modules (ultrasensitive responses, S-shaped responses and time delays) can be combined in different configurations and explore the dynamics of these systems. As an example, we apply our strategy to set up a model of the cell cycle consisting of multiple bistable switches, which can account for events such as DNA damage and coupling to the circadian clock in a phenomenological way. Author summary Bistability plays an important role in many biochemical processes and typically emerges from complex interaction patterns such as positive and double negative feedback loops. Here, we propose to theoretically study the effect of bistability in a larger interaction network. We explicitly incorporate a functional expression describing an S-shaped input-output curve in the model equations, without the need for considering the underlying biochemical events. This expression can be converted into a functional module for an ultrasensitive response, and a time delay is easily included as well. Exploiting the fact that several of these modules can easily be combined in larger networks, we construct a cell cycle model consisting of multiple bistable switches and show how this approach can account for a number of known properties of the cell cycle.

Microtubules self-organize to form part of the cellular cytoskeleton. They give cells their shape and play a crucial role in cell division and intracellular transport. Strikingly, microtubules driven by motor proteins reorganize into stable mitotic/meiotic spindles with high spatial and temporal precision during successive cell division cycles. Although the topic has been extensively studied, the question remains: What defines such microtubule networks' spatial order and robustness? Here, we aim to approach this problem by analyzing a simplified computational model of radial microtubule self-organization driven by a single type of motor protein — dyneins. We establish that the spatial order of the steady-state pattern is likely associated with the dynein-driven microtubule motility. At the same time, the structure of the microtubule network is likely linked to its connectivity at the beginning of self-organization. Using the continuous variation of dynein concentration, we reveal hysteresis in microtubule self-organization, ensuring the stability of radial filament structures.

A large number of important dynamical biological processes, such as the early embryonic cell cycle, cardiac rhythms, or circadian rhythms, are dominated by periodic changes, also called oscillations. It has been a long-standing interest of scientists to understand the underlying mechanisms that describe and regulate this dynamic behavior, usually using classical model identification techniques. The recent rise of data-driven methods, also called machine learning, has fundamentally changed model identification, allowing models to be inferred directly from data with almost no prior knowledge. An example is the data-driven white-box approach SINDy, which despite its recent popularity, has been mainly applied to synthetic data and has yet to prove successful on data from real (biological) experiments. In this work, we explore the limitations of the SINDy approach in the specific context of (biological) oscillatory systems. By directly applying SINDy to experimental data, we define the main limiting aspects: data availability and quality, complexity of interactions, and dimensionality (number of variables) of systems. We study these limiting factors using a set of commonly used, generic oscillator models of different complexity and/or dimensionality. From this, we formulate specific mitigation approaches leading to a step-by-step guide for model inference from real biological data, whose effectiveness we demonstrate using data of glycolytic oscillations in yeast as a test example.