The detection of genes that control quantitative characters is a problem of great interest to the genetic mapping community. Methods for locating these quantitative trait loci (QTL) relative to maps of genetic markers are now widely used. This paper addresses an issue common to all QTL mapping methods, that of determining an appropriate threshold value for declaring significant QTL effects. An empirical method is described, based on the concept of a permutation test, for estimating threshold values that are tailored to the experimental data at hand. The method is demonstrated using two real data sets derived from F(2) and recombinant inbred plant populations. An example using simulated data from a backcross design illustrates the effect of marker density on threshold values.

Abstract Summary: R/qtl is an extensible, interactive environment for mapping quantitative trait loci (QTLs) in experimental populations derived from inbred lines. It is implemented as an add-on package for the freely-available statistical software, R, and includes functions for estimating genetic maps, identifying genotyping errors, and performing single-QTL and two-dimensional, two-QTL genome scans by multiple methods, with the possible inclusion of covariates. Availability: The package is freely available at http://www.biostat.jhsph.edu/~kbroman/qtl. Contact: kbroman@jhsph.edu * To whom correspondence should be addressed. † Present address: Department of Epidemiology and Biostatistics, University of California, San Francisco, CA 94143, USA.

Although numerous mouse models of breast carcinomas have been developed, we do not know the extent to which any faithfully represent clinically significant human phenotypes. To address this need, we characterized mammary tumor gene expression profiles from 13 different murine models using DNA microarrays and compared the resulting data to those from human breast tumors. Unsupervised hierarchical clustering analysis showed that six models (TgWAP-Myc, TgMMTV-Neu, TgMMTV-PyMT, TgWAP-Int3, TgWAP-Tag, and TgC3(1)-Tag) yielded tumors with distinctive and homogeneous expression patterns within each strain. However, in each of four other models (TgWAP-T 121 , TgMMTV-Wnt1, Brca1Co/Co;TgMMTV-Cre;p53+/- and DMBA-induced), tumors with a variety of histologies and expression profiles developed. In many models, similarities to human breast tumors were recognized, including proliferation and human breast tumor subtype signatures. Significantly, tumors of several models displayed characteristics of human basal-like breast tumors, including two models with induced Brca1 deficiencies. Tumors of other murine models shared features and trended towards significance of gene enrichment with human luminal tumors; however, these murine tumors lacked expression of estrogen receptor (ER) and ER-regulated genes. TgMMTV-Neu tumors did not have a significant gene overlap with the human HER2+/ER- subtype and were more similar to human luminal tumors. Many of the defining characteristics of human subtypes were conserved among the mouse models. Although no single mouse model recapitulated all the expression features of a given human subtype, these shared expression features provide a common framework for an improved integration of murine mammary tumor models with human breast tumors.

The problem of detecting minor quantitative trait loci (QTL) responsible for genetic variation not explained by major QTL is of importance in the complete dissection of quantitative characters. Two extensions of the permutation-based method for estimating empirical threshold values are presented. These methods, the conditional empirical threshold (CET) and the residual empirical threshold (RET), yield critical values that can be used to construct tests for the presence of minor QTL effects while accounting for effects of known major QTL. The CET provides a completely nonparametric test through conditioning on markers linked to major QTL. It allows for general nonadditive interactions among QTL, but its practical application is restricted to regions of the genome that are unlinked to the major QTL. The RET assumes a structural model for the effect of major QTL, and a threshold is constructed using residuals from this structural model. The search space for minor QTL is unrestricted, and RET-based tests may be more powerful than the CET-based test when the structural model is approximately true.

The goal of the Complex Trait Consortium is to promote the development of resources that can be used to understand, treat and ultimately prevent pervasive human diseases. Existing and proposed mouse resources that are optimized to study the actions of isolated genetic loci on a fixed background are less effective for studying intact polygenic networks and interactions among genes, environments, pathogens and other factors. The Collaborative Cross will provide a common reference panel specifically designed for the integrative analysis of complex systems and will change the way we approach human health and disease.

The method of Hidden Markov Models is used to allow for unequal and unknown evolutionary rates at different sites in molecular sequences. Rates of evolution at different sites are assumed to be drawn from a set of possible rates, with a finite number of possibilities. The overall likelihood of phylogeny is calculated as a sum of terms, each term being the probability of the data given a particular assignment of rates to sites, times the prior probability of that particular combination of rates. The probabilities of different rate combinations are specified by a stationary Markov chain that assigns rate categories to sites. While there will be a very large number of possible ways of assigning rates to sites, a simple recursive algorithm allows the contributions to the likelihood from all possible combinations of rates to be summed, in a time proportional to the number of different rates at a single site. Thus with three rates, the effort involved is no greater than three times that for a single rate. This "Hidden Markov Model" method allows for rates to differ between sites and for correlations between the rates of neighboring sites. By summing over all possibilities it does not require us to know the rates at individual sites. However, it does not allow for correlation of rates at nonadjacent sites, nor does it allow for a continuous distribution of rates over sites. It is shown how to use the Newton-Raphson method to estimate branch lengths of a phylogeny and to infer from a phylogeny what assignment of rates to sites has the largest posterior probability. An example is given using beta-hemoglobin DNA sequences in eight mammal species; the regions of high and low evolutionary rates are inferred and also the average length of patches of similar rates.

A class of statistical tests based on molecular polymorphism data is studied to determine size and power properties. The class includes Tajima's D statistic as well as the D* and F* tests proposed by Fu and Li. A new method of constructing critical values for these tests is described. Simulations indicate that Tajima's test is generally most powerful against the alternative hypotheses of selective sweep, population bottleneck, and population subdivision, among tests within this class. However, even Tajima's test can detect a selective sweep or bottleneck only if it has occurred within a specific interval of time in the recent past or population subdivision only when it has persisted for a very long time. For greatest power against the particular alternatives studied here, it is better to sequence more alleles than more sites.

Abstract We describe a general statistical framework for the genetic analysis of quantitative trait data in inbred line crosses. Our main result is based on the observation that, by conditioning on the unobserved QTL genotypes, the problem can be split into two statistically independent and manageable parts. The first part involves only the relationship between the QTL and the phenotype. The second part involves only the location of the QTL in the genome. We developed a simple Monte Carlo algorithm to implement Bayesian QTL analysis. This algorithm simulates multiple versions of complete genotype information on a genomewide grid of locations using information in the marker genotype data. Weights are assigned to the simulated genotypes to capture information in the phenotype data. The weighted complete genotypes are used to approximate quantities needed for statistical inference of QTL locations and effect sizes. One advantage of this approach is that only the weights are recomputed as the analyst considers different candidate models. This device allows the analyst to focus on modeling and model comparisons. The proposed framework can accommodate multiple interacting QTL, nonnormal and multivariate phenotypes, covariates, missing genotype data, and genotyping errors in any type of inbred line cross. A software tool implementing this procedure is available. We demonstrate our approach to QTL analysis using data from a mouse backcross population that is segregating multiple interacting QTL associated with salt-induced hypertension.