Eukaryotic cells adhere to extracellular matrix during the normal development of the organism, forming static adhesion as well as during cell motility. We study this process by considering a simplified coarse-grained model of a vesicle that has uniform adhesion energy with a flat substrate, mobile curved membrane proteins and active forces. We find that a high concentration of curved proteins alone increases the spreading of the vesicle, by the self-organization of the curved proteins at the high curvature vesicle-substrate contact line, thereby reducing the bending energy penalty at the vesicle rim. This is most significant in the regime of low bare vesicle-substrate adhesion. When these curved proteins induce protrusive forces, representing the actin cytoskeleton, we find efficient spreading, in the form of sheet-like lamellipodia. Finally, the same mechanism of spreading is found to include a minimal set of ingredients needed to give rise to motile phenotypes.

Protrusions at the leading-edge of a cell play an important role in sensing the extracellular cues, during cellular spreading and motility. Recent studies provided indications that these protrusions wrap (coil) around the extra-cellular fibers. The details of this coiling process, and the mechanisms that drive it, are not well understood. We present a combined theoretical and experimental study of the coiling of cellular protrusions on fibers of different geometry. Our theoretical model describes membrane protrusions that are produced by curved membrane proteins that recruit the protrusive forces of actin polymerization, and identifies the role of bending and adhesion energies in orienting the leading-edges of the protrusions along the azimuthal (coiling) direction. Our model predicts that the cell’s leading-edge coils on round fibers, but the coiling ceases for a fiber of elliptical (flat) cross-section. These predictions are verified by 3D visualization and quantitation of coiling on suspended fibers using Dual-View light-sheet microscopy (diSPIM). Overall, we provide a theoretical framework supported by high spatiotemporal resolution experiments capable of resolving coiling of cellular protrusions around extracellular fibers of varying diameters. Significance Statement Cells adhere and migrate in environments that are composed of fibrous structures, such as the thin filaments of the extracellular matrix, or the wider axons and dendrites of neurons. In recent experiments, cells have been observed to form leading edge protrusions on such surfaces, that seem to coil around the extracellular fibers. However, the mechanism responsible for the formation of such coiling protrusions is not understood. Here, we provide a combined experimental and theoretical approach to explain the emergence of coiling protrusions. Our model is based on the self-organization of curved proteins that recruit actin polymerization at the leading edge of the cell, when spreading over an adhesive fiber.

Cell spreading and motility on an adhesive substrate are driven by the active physical forces generated by the actin cytoskeleton. We have recently shown that coupling curved membrane complexes to protrusive forces, exerted by the actin polymerization that they recruit, provides a mechanism that can give rise to spontaneous membrane shapes and patterns. In the presence of an adhesive substrate, this model was shown to give rise to an emergent motile phenotype, resembling a motile cell. Here, we utilize this “minimal-cell” model to explore the impact of external shear flow on the cell shape and migration on a uniform adhesive flat substrate. We find that in the presence of shear the motile cell reorients such that its leading edge, where the curved active proteins aggregate, faces the shear flow. The flow-facing configuration is found to minimize the adhesion energy by allowing the cell to spread more efficiently over the substrate. For the non-motile vesicle shapes, we find that they mostly slide and roll with the shear flow. We compare these theoretical results with experimental observations, and suggest that the tendency of many cell types to move against the flow may arise from the very general, and non-cell-type-specific mechanism predicted by our model.

Migratory cells use distinct motility modes to navigate different microenvironments, but it is unclear whether these modes rely on the same core set of polarity components. To investigate this, we disrupted Arp2/3 and WAVE complex, which assemble branched actin networks that are essential for neutrophil polarity and motility in standard adherent conditions. Surprisingly, confinement rescues polarity and movement of neutrophils lacking these components, revealing a processive bleb-based protrusion program that is mechanistically distinct from the branched actin-based protrusion program but shares some of the same core components and underlying molecular logic. We further find that the restriction of protrusion growth to one site does not always respond to membrane tension directly, as previously thought, but may rely on closely linked properties such as local membrane curvature. Our work reveals a hidden circuit for neutrophil polarity and indicates that cells have distinct molecular mechanisms for polarization that dominate in different microenvironments.

Cells often migrate on curved surfaces inside the body, such as curved tissues, blood vessels or highly curved protrusions of other cells. Recent in-vitro experiments provide clear evidence that motile cells are affected by the curvature of the substrate on which they migrate, preferring certain curvatures to others, termed “curvotaxis”. The origin and underlying mechanism that gives rise to this curvature sensitivity are not well understood. Here, we employ a “minimal cell” model which is composed of a vesicle that contains curved membrane protein complexes, that exert protrusive forces on the membrane (representing the pressure due to actin polymerization). This minimal-cell model gives rise to spontaneous emergence of a motile phenotype, driven by a lamellipodia-like leading edge. By systematically screening the behaviour of this model on different types of curved substrates (sinusoidal, cylinder and tube), we show that minimal ingredients and energy terms capture the experimental data. The model recovers the observed migration on the sinusoidal substrate, where cells move along the grooves (minima), while avoiding motion along the ridges. In addition, the model predicts the tendency of cells to migrate circumferentially on convex substrates and axially on concave ones. Both of these predictions are verified experimentally, on several cell types. Altogether, our results identify the minimization of membrane-substrate adhesion energy and binding energy between the membrane protein complexes as key players of curvotaxis in cell migration.

Cell motility is fundamental to many biological processes, and cells exhibit a variety of migration patterns. Many motile cell types follow a universal law that connects their speed and persistency, a property that can originate from the intracellular transport of polarity cues due to the global actin retrograde flow. This mechanism was termed the ``Universal Coupling between cell Speed and Persistency"(UCSP). Here we implemented a simplified version of the UCSP mechanism in a coarse-grained ``minimal-cell" model, which is composed of a three-dimensional vesicle that contains curved active proteins. This model spontaneously forms a lamellipodia-like motile cell shape, which is however sensitive and can depolarize into a non-motile form due to random fluctuations or when interacting with external obstacles. The UCSP implementation introduces long-range inhibition, which stabilizes the motile phenotype. This allows our model to describe the robust polarity observed in cells and explain a large variety of cellular dynamics, such as the relation between cell speed and aspect ratio, cell-barrier scattering, and cellular oscillations in different types of geometric confinements.

Eukaryotic cells intrinsically change their shape, by changing the composition of their membrane and by restructuring their underlying cytoskeleton. We present here further studies and extensions of a minimal physical model, describing a closed vesicle with mobile curved membrane protein complexes. The cytoskeletal forces describe the protrusive force due to actin polymerization which is recruited to the membrane by the curved protein complexes. We characterize the phase diagrams of this model, as function of the magnitude of the active forces, nearest-neighbor protein interactions and the proteins spontaneous curvature. It was previously shown that this model can explain the formation of lamellipodia-like flat protrusions, and here we explore the regimes where the model can also give rise to filopodia-like tubular protrusions. We extend the simulation with curved components of both convex and concave species, where we find the formation of complex ruffled clusters, as well as internalized invaginations that resemble the process of endocytosis and macropinocytosis. We alter the force model representing the cytoskeleton to simulate the effects of bundled instead of branched structure, resulting in shapes which resemble filopodia.