Abstract Across all electrical stimulation (neuromodulation) domains, conventional analysis of cell polarization involves two discrete steps: i) prediction of macroscopic electric field, ignoring presence of cells and; ii) prediction of cell polarization from tissue electric fields. The first step assumes that electric current flow is not distorted by the dense tortuous network of cell structures. The deficiencies of this assumption have long been recognized, but – except for trivial geometries – ignored, because it presented intractable computation hurdles. We leverage: i) recent electron microscopic images of the brain that have made it possible to reconstruct microscopic brain networks over relatively large volumes and; ii) a charge-based formulation of boundary element fast multipole method (BEM-FMM) to produce the first multiscale stimulations of realistic neuronal polarization by electrical stimulation that consider current flow distortions by a microstructure. The dataset under study is a 250×140×90 μm section of the L2/L3 mouse visual cortex with 396 tightly spaced neurite cells and 34 microcapillaries. We quantify how brain microstructure significantly distorts the primary macroscopic electric field. Although being very local, such distortions constructively accumulate along the neuronal arbor and reduce neuronal activating thresholds by 0.55-0.85-fold as compared to conventional theory. Data availability statement Post-processed cell CAD models (383), microcapillary CAD models (34), post-processed neuron morphologies (267), extracellular field and potential distributions at different polarizations (267×3), *.ses projects files for biophysical modeling with Neuron software (267×2), and computed neuron activating thresholds at different conditions (267×8) are made available online through BossDB, a volumetric open-source database for 3D and 4D neuroscience data. Significance statement This study introduces a novel method for modeling perturbations of impressed electric fields within a microscopically realistic brain volume, including densely populated neuronal cells and blood microcapillaries. It addresses a limitation present across decades of macroscopic-level electromagnetic models for electrical stimulation. For the investigated brain volume, our model predicted a neural activation threshold reduction factor of 0.85–0.55 when compared to the macroscopic approach. The present study begins to bridge a long-recognized gap in our analysis of bioelectricity and provides a framework to evaluate (and compensate) for the adequacy of macroscopic models in brain stimulation and electrophysiology.

Objective: To compare cortical dipole fitting spatial accuracy between the widely used yet highly simplified 3-layer and modern more realistic 5-layer BEM-FMM models with and without adaptive mesh refinement (AMR) methods. Methods: We generate simulated noiseless 256-channel EEG data from 5-layer (7-compartment) meshes of 15 subjects from the Connectome Young Adult dataset. For each subject, we test four dipole positions, three sets of conductivity values, and two types of head segmentation. We use the boundary element method (BEM) with fast multipole method (FMM) acceleration, with or without (AMR), for forward modeling. Dipole fitting is carried out with the FieldTrip MATLAB toolbox. Results: The average position error (across all tested dipoles, subjects, and models) is ~4 mm, with a standard deviation of ~2 mm. The orientation error is ~20 deg on average, with a standard deviation of ~15 deg. Without AMR, the numerical inaccuracies produce a larger disagreement between the 3- and 5-layer models, with an average position error of ~8 mm (6 mm standard deviation), and an orientation error of 28 deg (28 deg standard deviation). Conclusions: The low-resolution 3-layer models provide excellent accuracy in dipole localization. On the other hand, dipole orientation is retrieved less accurately. Therefore, certain applications may require more realistic models for practical source reconstruction. AMR is a critical component for improving the accuracy of forward EEG computations using a high-resolution 5-layer volume conduction model. Significance: Improving EEG source reconstruction accuracy is important for several clinical applications, including epilepsy and other seizure-inducing conditions.

In this study, an accurate TMS-coil modeling approach based on conductor's cross-section representation with many distributed current filaments coupled with an efficient fast multipole method (FMM) accelerator is developed and tested. Uniform (Litz wire) or skin-effect based current distributions are included into consideration. Speed and accuracy estimates as well as two application examples are given, which indicate that this approach is potentially capable of rapid and accurate evaluation of various detailed TMS coil designs and arrays of such coils. The MATLAB-based wire and CAD mesh generator for the coil geometry is interfaced with the FMM FORTAN program, which is also compiled within the MATLAB shell. No extra MATLAB toolboxes are necessary. The CAD model of the coil can be imported into any other computational software package in STL format. The algorithm is organized in the form of a MATLAB-based toolkit. First, a coil model is generated using a dedicated script. Then, we compute high-resolution 2D contour plots for any component of the electric and/or magnetic field in coronal, sagittal, and transverse planes via FMM. These two scripts may be further augmented with a parametric loop to enable rapid analysis.

A study pertinent to the numerical modeling of cortical neurostimulation is conducted in an effort to compare the performance of the finite element method (FEM) and an original formulation of the boundary element fast multipole method (BEM-FMM) at matched computational performance metrics. We consider two problems: (i) a canonic multi-sphere geometry and an external magnetic-dipole excitation where the analytical solution is available and; (ii) a problem with realistic head models excited by a realistic coil geometry. In the first case, the FEM algorithm tested is a fast open-source getDP solver running within the SimNIBS 2.1.1 environment. In the second case, a high-end commercial FEM software package ANSYS Maxwell 3D is used. The BEM-FMM method runs in the MATLAB® 2018a environment. In the first case, we observe that the BEM-FMM algorithm gives a smaller solution error for all mesh resolutions and runs significantly faster for high-resolution meshes when the number of triangular facets exceeds approximately 0.25 M. We present other relevant simulation results such as volumetric mesh generation times for the FEM, time necessary to compute the potential integrals for the BEM-FMM, and solution performance metrics for different hardware/operating system combinations. In the second case, we observe an excellent agreement for electric field distribution across different cranium compartments and, at the same time, a speed improvement of three orders of magnitude when the BEM-FMM algorithm used. This study may provide a justification for anticipated use of the BEM-FMM algorithm for high-resolution realistic transcranial magnetic stimulation scenarios.

Computational modeling of Transcranial Magnetic Stimulation (TMS) is a tradeoff between computational speed vs. spatial precision. In this study, we introduce a software toolkit for high-resolution TMS modeling, which may offer the best of both. The toolkit employs the recently developed boundary element fast multipole method (BEM-FMM) with accurate solution computations close to tissue interfaces. It operates within the MATLAB platform and is designed for a broad, medically-oriented computational research community. To enable easy, subject-specific operation, the package is compatible with human head models generated with automated tools such as SimNIBS and FreeSurfer. Both coil design in free space as well as efficacy and focality of TMS for a specific subject could be modeled by the package, including optional user-defined parametric loops. Detailed and widely used coil models, generated in both CAD and wire formats, may include several hundred thousand elementary current elements and observation spaces with approximately 1 M field points; the corresponding computational times are on the order of 1 sec. Detailed head models with approximately 1 M triangular facets and a mesh resolution of 0.6 points per mm2 are simulated in approximately 1.5 min which is arguably the fastest time to date. Further reduction of computational times is foreseen. The toolkit is augmented with a population of 16 ready-to-use head models for performing simulations for computational studies that do not involve MRI data collection. The toolkit is also augmented with a coil geometry generator capable of creating accurate coil models.

One limitation on the ability to monitor health in older adults using Magnetic Resonance (MR) imaging is the presence of implants, where the prevalence of implantable devices (orthopedic, cardiac, neuromodulation) increases in the population, as does the pervasiveness of conditions requiring MRI studies for diagnosis (musculoskeletal diseases, infections, or cancer). The present study describes a novel multiphysics implant modeling testbed using the following approaches with two examples: - an in-silico human model based on the widely available Visible Human Project (VHP) cryo-section dataset; - a finite element method (FEM) modeling software workbench from Ansys (Electronics Desktop/Mechanical) to model MR radio frequency (RF) coils and the temperature rise modeling in heterogeneous media. The in-silico VHP Female model (250 parts with an additional 40 components specifically characterizing embedded implants and resultant surrounding tissues) corresponds to a 60-year-old female with a body mass index (BMI) of 36. The testbed includes the FEM-compatible in-silico human model, an implant embedding procedure, a generic parameterizable MRI RF birdcage two-port coil model, a workflow for computing heat sources on the implant surface and in adjacent tissues, and a thermal FEM solver directly linked to the MR coil simulator to determine implant heating based on an MR imaging study protocol. The primary target is MR labeling of large orthopaedic implants. The testbed has very recently been approved by the US Food and Drug Administration (FDA) as a medical device development tool (MDDT) for 1.5 T orthopaedic implant examinations.

The goal of this study is to introduce a collection of sixteen high-resolution, 2-manifold CAD compatible head models within the MATLAB platform available to all interested parties for electromagnetic and acoustic simulations. Each model contains skin, skull, CSF, GM, cerebellum, WM, and ventricles head compartments and possesses an "onion" topology: the grey matter shell is a container for white matter, ventricles, and cerebellum objects, the CSF shell contains the grey matter shell, the skull shell contains the CSF shell, and finally the skin or scalp shell contains the skull shell. The models are fully compatible with ANSYS ED FEM software, CST Studio Suite, Sim4Life/SEMCAD software, and other electromagnetic software packages. The collection is based on MRI data from the Human Connectome Project (HCP) segmented using the SimNIBS 2.1/2.1.1 processing pipeline. The average number of triangular surface facets in a model is 866,000, the average triangle quality is 0.25, the average edge length is 1.48 mm, and the average surface mesh density or resolution is 0.57 points per mm2. If necessary, a finer model mesh can be created for every head using available MATLAB tools.

The goal of this study is to demonstrate how one can compute the activating function and surface charge density resulting from application of an external electric field to a high-resolution realistic neuronal morphology. We use the boundary element fast multipole method (BEM-FMM) on an ordinary computer to accurately perform these computations in under 2-10 minutes for a dense surface mesh of a single neuron with approximately 1.4 million triangles. Prior work used commercial finite element method (FEM) software which required creation of a volumetric tetrahedral mesh between fine neuronal arbor, potentially resulting in prohibitively large volume sizes and long mesh generation times. We used the example of a human pyramidal neuron with an externally applied E-field to show how our approach can quickly and accurately compute the induced surface charge density on the cell surface and the activating function of the cable equation. We found that the induced surface charge density perturbs the macroscopically applied E-field on a microscopic spatial scale. The strength of the perturbation depends on the conductivity contrast; the stronger the contrast, the larger the perturbation. In our example, the induced surface charge density may change the average activating function by up to 75%. We also embedded this neuron model into a detailed macroscopic human head model and simulated a realistic TMS excitation using the BEM-FMM method for the combined model. The solution obtained in this case predicted a smaller activating function error. The difference between the microscopic and the macroscopic effect of the externally applied electric field is of much interest to users of extracellular stimulation techniques and merits further study.

This study describes a whole-body, non-contact electromagnetic stimulation device based on the concept of a conventional MRI Radio Frequency (RF) resonating coil, but at a much lower resonant frequency (100-150 kHz), with a field modulation option (0.5-100 Hz) and with an input power of up to 3 kW. Its unique features include a high electric field level within the biological tissue due to the resonance effect and a low power dissipation level, or a low Specific Absorption Rate (SAR), in the body itself. Because of its large resonator volume together with non-contact coupling, the subject may be located anywhere within the coil over a longer period at moderate and safe electric field levels. The electric field effect does not depend on body position within the resonator. However, field penetration is deep anywhere within the body, including the extremities where muscles, bones, and peripheral tissues are mostly affected. A potential clinical application of this device is treatment of chronic pain. Substantial attention is paid to device safety; this includes both AC power safety and exposure of human subjects to electromagnetic fields. In the former case, we employ inductive coupling which eliminates a direct current path from AC power to the coil. Our design enhances overall device safety at any power level, even when operated under higher-power conditions. Human exposure to electromagnetic fields within the coil is evaluated by performing modeling with two independent numerical methods and with an anatomically realistic multi-tissue human phantom. We show that SAR levels within the body correspond to International Electrotechnical Commission (IEC) safety standards when the input power level of the amplifier driver does not exceed 3 kW. We also show that electric field levels generally comply with International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection safety standards if the input power level does not exceed 1.5 kW.