Abstract Estimating the polygenicity (proportion of causally associated single nucleotide polymorphisms (SNPs)) and discoverability (effect size variance) of causal SNPs for human traits is currently of considerable interest. SNP-heritability is proportional to the product of these quantities. We present a basic model, using detailed linkage disequilibrium structure from an extensive reference panel, to estimate these quantities from genome-wide association studies (GWAS) summary statistics. We apply the model to diverse phenotypes and validate the implementation with simulations. We find model polygenicities ranging from ≃ 2 × 10 −5 to ≃ 4 × 10 −3 , with discoverabilities similarly ranging over two orders of magnitude. A power analysis allows us to estimate the proportions of phenotypic variance explained additively by causal SNPs reaching genome-wide significance at current sample sizes, and map out sample sizes required to explain larger portions of additive SNP heritability. The model also allows for estimating residual inflation (or deflation from over-correcting of z-scores), and assessing compatibility of replication and discovery GWAS summary statistics. Author Summary There are ~10 million common variants in the genome of humans with European ancestry. For any particular phenotype a number of these variants will have some causal effect. It is of great interest to be able to quantify the number of these causal variants and the strength of their effect on the phenotype. Genome wide association studies (GWAS) produce very noisy summary statistics for the association between subsets of common variants and phenotypes. For any phenotype, these statistics collectively are difficult to interpret, but buried within them is the true landscape of causal effects. In this work, we posit a probability distribution for the causal effects, and assess its validity using simulations. Using a detailed reference panel of ~11 million common variants – among which only a small fraction are likely to be causal, but allowing for non-causal variants to show an association with the phenotype due to correlation with causal variants – we implement an exact procedure for estimating the number of causal variants and their mean strength of association with the phenotype. We find that, across different phenotypes, both these quantities – whose product allows for lower bound estimates of heritability – vary by orders of magnitude.

Abstract Of signal interest in the genetics of human traits is estimating their polygenicity (the proportion of causally associated single nucleotide polymorphisms (SNPs)) and the discoverability (or effect size variance) of the causal SNPs. Narrow-sense heritability is proportional to the product of these quantities. We present a basic model, using detailed linkage disequilibrium structure from an extensive reference panel, to estimate these quantities from genome-wide association studies (GWAS) summary statistics for SNPs with minor allele frequency >1%. We apply the model to diverse phenotypes and validate the implementation with simulations. We find model polygenicities ranging from ≃ 2 × 10 −5 to ≃ 4 × 10 −3 , with discoverabilities similarly ranging over two orders of magnitude. A power analysis allows us to estimate the proportions of phenotypic variance explained additively by causal SNPs at current sample sizes, and map out sample sizes required to explain larger portions of additive SNP heritability. The model also allows for estimating residual inflation.

Cryptic relatedness is inherently a feature of large genome-wide association studies (GWAS), and can give rise to considerable inflation in summary statistics for single nucleotide polymorphism (SNP) associations with phenotypes. It has proven difficult to disentangle these inflationary effects from true polygenic effects. Here we present results of a model that enables estimation of polygenicity, mean strength of association, and residual inflation in GWAS summary statistics. We show that there is substantial residual inflation in recent large GWAS of height and schizophrenia; correcting for this reduces the number of independent genome-wide significant loci from the reported values of 697 for height and 108 for schizophrenia to 368 and 61, respectively. In contrast, a larger GWAS of educational attainment shows no residual inflation. Additionally, we find that height has a relatively low polygenicity, with approximately 8k SNPs having causal association, more than an order of magnitude less than has been reported. The residual inflation in GWAS summary statistics can be corrected using the standard genomic control procedure with the estimated residual inflation factor.

Determining the genetic causal variants and estimating their effect sizes are considered to be correlated but independent problems. Fine-mapping studies often rely on the ability to integrate useful functional annotation information into genome wide association univariate/multivariate analysis. In the present study, by modeling the probability of a SNP being causal and its effect size as a set of correlated Gaussian/non-Gaussian random variables, we design an optimization routine for simultaneous fine-mapping and effect size estimation. The algorithm is released as an open source C package MODE.