We present results on the chiral and deconfinement properties of the QCD transition at finite temperature. Calculations are performed with $2+1$ flavors of quarks using the p4, asqtad, and HISQ/tree actions. Lattices with temporal extent ${N}_{\ensuremath{\tau}}=6$, 8, and 12 are used to understand and control discretization errors and to reliably extrapolate estimates obtained at finite lattice spacings to the continuum limit. The chiral transition temperature is defined in terms of the phase transition in a theory with two massless flavors and analyzed using $O(N)$ scaling fits to the chiral condensate and susceptibility. We find consistent estimates from the HISQ/tree and asqtad actions and our main result is ${T}_{c}=154\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}9\text{ }\text{ }\mathrm{MeV}$.

We report on a numerical study of the two-dimensional Hubbard model and describe two new algorithms for the simulation of many-electron systems. These algorithms allow one to carry out simulations within the grand canonical ensemble at significantly lower temperatures than had previously been obtained and to calculate ground-state properties with fixed numbers of electrons. We present results for the two-dimensional Hubbard model with half- and quarter-filled bands. Our results support the existence of long-range antiferromagnetic order in the ground state at half-filling and its absence at quarter-filling. Results for the magnetic susceptibility and the momentum occupation along with an upper bound to the spin-wave spectrum are given. We find evidence for an attractive effective d-wave pairing interaction near half-filling but have not found evidence for a phase transition to a superconducting state.

A set of three-dimensional coupled linear integral equations is presented for relativistic scattering and production processes. The new equations seem more amenable to numerical analysis than the standard Bethe-Salpeter equations. In addition one may discuss multiparticle scattering and hence inelastic processes. As a numerical example we discuss low-energy pion-pion scattering in the simplest approximation. We find that there are no self-consistent values for the mass and width of the $\ensuremath{\rho}$ meson if one takes into account only the elastic and $\ensuremath{\pi}\ensuremath{-}\ensuremath{\omega}$ channels.

We calculate the equation of state in $2+1$ flavor QCD at finite temperature with physical strange quark mass and almost physical light quark masses using lattices with temporal extent ${N}_{\ensuremath{\tau}}=8$. Calculations have been performed with two different improved staggered fermion actions, the asqtad and p4 actions. Overall, we find good agreement between results obtained with these two $O({a}^{2})$ improved staggered fermion discretization schemes. A comparison with earlier calculations on coarser lattices is performed to quantify systematic errors in current studies of the equation of state. We also present results for observables that are sensitive to deconfining and chiral aspects of the QCD transition on ${N}_{\ensuremath{\tau}}=6$ and 8 lattices. We find that deconfinement and chiral symmetry restoration happen in the same narrow temperature interval. In an appendix we present a simple parametrization of the equation of state that can easily be used in hydrodynamic model calculations. In this parametrization we include an estimate of current uncertainties in the lattice calculations which arise from cutoff and quark mass effects.

We discuss a new method to perform numerical simulations of one-dimensional systems with fermion and boson degrees of freedom. The method is based on a direct-space, imaginary-time representation of the fermion field. It is fast so that systems having up to 100 sites can easily be simulated. In addition, the method provides an intuitive physical "picture" of the ground state of a one-dimensional many-body system. We discuss in detail how to implement the method and how to compute various physical quantities. In particular, we show how to extend the method to study averages of off-diagonal quantities in an occupation-number representation. To assess the accuracy of our procedure, we apply it to free fermions in one dimension and compare with exact results. We then study a model of spinless interacting fermions and obtain the expected phase structure and behavior of correlation functions. We also consider the extended Hubbard model at various points in its phase diagram and study the behavior of spin-density, charge-density, and pairing correlation functions. We then study the Gross-Neveu model and show how the behavior depends on the number of fermion flavors. Finally, we consider an electron-phonon model and study its behavior both in the one-particle polaron sector and in the half-filled-band case. Along the way we show pictures of the ground-state configurations that give physical insight into the properties of the systems, like charge-density-wave, spin-density-wave, and superconducting states, "fractional charges," and solitons. We conclude by comparing our method with other methods and discuss the possibility of extending it to higher dimensions.

We discuss two algorithms for the numerical simulation of SU(3) lattice gauge theory with dynamical quarks. Both are based on the hybrid stochastic method of Duane and Kogut. They provide a relatively rapid evolution of the gauge fields through configuration space and good control of errors. One of the algorithms allows the simulation of arbitrary numbers of quarks. Tests of the algorithms are presented as well as initial data from a study of the thermodynamics of quarks and gluons with Kogut-Susskind fermions.

The mammalian genome harbors up to one million regulatory elements often located at great distances from their target genes. Long-range elements control genes through physical contact with promoters and can be recognized by the presence of specific histone modifications and transcription factor binding. Linking regulatory elements to specific promoters genome-wide is currently impeded by the limited resolution of high-throughput chromatin interaction assays. Here we apply a sequence capture approach to enrich Hi-C libraries for >22,000 annotated mouse promoters to identify statistically significant, long-range interactions at restriction fragment resolution, assigning long-range interacting elements to their target genes genome-wide in embryonic stem cells and fetal liver cells. The distal sites contacting active genes are enriched in active histone modifications and transcription factor occupancy, whereas inactive genes contact distal sites with repressive histone marks, demonstrating the regulatory potential of the distal elements identified. Furthermore, we find that coregulated genes cluster nonrandomly in spatial interaction networks correlated with their biological function and expression level. Interestingly, we find the strongest gene clustering in ES cells between transcription factor genes that control key developmental processes in embryogenesis. The results provide the first genome-wide catalog linking gene promoters to their long-range interacting elements and highlight the complex spatial regulatory circuitry controlling mammalian gene expression.

Dramatic progress has been made over the last decade in the numerical study of quantum chromodynamics (QCD) through the use of improved formulations of QCD on the lattice (improved actions), the development of new algorithms, and the rapid increase in computing power available to lattice gauge theorists. In this article simulations of full QCD are described using the improved staggered quark formalism, ``asqtad'' fermions. These simulations were carried out with two degenerate flavors of light quarks (up and down) and with one heavier flavor, the strange quark. Several light quark masses, down to about three times the physical light quark mass, and six lattice spacings have been used. These enable controlled continuum and chiral extrapolations of many low energy QCD observables. The improved staggered formalism is reviewed, emphasizing both advantages and drawbacks. In particular, the procedure for removing unwanted staggered species in the continuum limit is reviewed. Then the asqtad lattice ensembles created by the MILC Collaboration are described. All MILC lattice ensembles are publicly available, and they have been used extensively by a number of lattice gauge theory groups. The physics results obtained with them are reviewed, and the impact of these results on phenomenology is discussed. Topics include the heavy quark potential, spectrum of light hadrons, quark masses, decay constants of light and heavy-light pseudoscalar mesons, semileptonic form factors, nucleon structure, scattering lengths, and more.

We present results from a lattice hadron spectrum calculation using three flavors of dynamical quarks --- two light and one strange---and quenched simulations for comparison. These simulations were done using a one-loop Symanzik improved gauge action and an improved Kogut-Susskind quark action. The lattice spacings, and hence also the physical volumes, were tuned to be the same in all the runs to better expose differences due to flavor number. Lattice spacings were tuned using the static quark potential, so as a by-product we obtain updated results for the effect of sea quarks on the static quark potential. We find indications that the full QCD meson spectrum is in better agreement with experiment than the quenched spectrum. For the ${0}^{++}$ ${(a}_{0})$ meson we see a coupling to two pseudoscalar mesons, or a meson decay on the lattice.