We present the building blocks that can be combined to produce tree-levelS-matrix elements of a variety of theories with various spins mixed inarbitrary dimensions. The new formulas for the scattering of $n$ masslessparticles are given by integrals over the positions of $n$ points on a sphererestricted to satisfy the scattering equations. As applications, we obtain allsingle-trace amplitudes in Einstein--Yang--Mills (EYM) theory, andgeneralizations to include scalars. Also in EYM but extended by a B-field and adilaton, we present all double-trace gluon amplitudes. The building blocks aremade of Pfaffians and Parke--Taylor-like factors of subsets of particle labels.

Hydrodynamical noise is introduced on top of Gubser's analytical solution toviscous hydrodynamics. With respect to the ultra-central collision events ofPb-Pb, p-Pb and p-p at the LHC energies, we solve the evolution of noisy fluidsystems and calculate the radial flow velocity correlations. We show that theabsolute amplitude of the hydrodynamical noise is determined by themultiplicity of the collision event. The evolution of azimuthal anisotropies,which is related to the generation of harmonic flow, receives finiteenhancements from hydrodynamical noise. Although it is strongest in the p-psystems, the effect of hydrodynamical noise on flow harmonics is found to benegligible, especially in the ultra-central Pb-Pb collisions. For theshort-range correlations, hydrodynamical noise contributes to the formation ofa near-side peak on top of the correlation structure originated from initialstate fluctuations. The shape of the peak is affected by the strength ofhydrodynamical noise, whose height and width grow from the Pb-Pb system to thep-Pb and p-p systems.

We assess the question whether the SLED (Supersymmetric Large ExtraDimensions) model admits phenomenologically viable solutions with 4D maximalsymmetry. We take into account a finite brane width and a scale invariance (SI)breaking dilaton-brane coupling, both of which should be included in arealistic setup. Provided that the microscopic size of the brane is not tunedmuch smaller than the fundamental bulk Planck length, we find that either the4D curvature or the size of the extra dimensions is unacceptably large. Sincethis result is independent of the dilaton-brane couplings, it provides thebiggest challenge to the SLED program. In addition, to clarify its potential with respect to the cosmologicalconstant problem, we infer the amount of tuning on model parameters required toobtain a sufficiently small 4D curvature. A first answer was recently given in[arXiv:1508.01124], showing that 4D flat solutions are only ensured in the SIcase by imposing a tuning relation, even if a brane-localized flux is included.In this companion paper, we find that the tuning can in fact be avoided forcertain SI breaking brane-dilaton couplings, but only at the price of worseningthe phenomenological problem. Our results are obtained by solving the full coupled Einstein-dilaton systemin a completely consistent way. The brane width is implemented using awell-known ring regularization. In passing, we note that for the couplingsconsidered here the results of [arXiv:1508.01124] (which only treatedinfinitely thin branes) are all consistently recovered in the thin brane limit,and how this can be reconciled with the concerns about their correctness,recently brought up in [arXiv:1509.04201].

We describe and test a nonperturbatively improved single-plaquette latticeaction for 4-d SU(2) and SU(3) pure gauge theory, which suppresses largefluctuations of the plaquette, without requiring the naive continuum limit forsmooth fields. We tune the action parameters based on torelon masses inmoderate cubic physical volumes, and investigate the size of cut-off effects inother physical quantities, including torelon masses in asymmetric spatialvolumes, the static quark potential, and gradient flow observables. In 2-d O(N)models similarly constructed nearest-neighbor actions have led to a drasticreduction of cut-off effects, down to the permille level, in a wide variety ofphysical quantities. In the gauge theories, we find significant reduction oflattice artifacts, and for some observables, the coarsest lattice result isvery close to the continuum value. We estimate an improvement factor of 40compared to using the Wilson gauge action to achieve the same statisticalaccuracy and suppression of cut-off effects. The simplicity of the gauge actionmakes it amenable for dynamical fermion simulations.

In this paper we explore the possibility of a pseudoscalar resonance toaccount for the 750 GeV diphoton excess observed both at ATLAS and at CMS. Weanalyze the ingredients needed from the low energy perspective to obtain asufficiently large diphoton rate to explain the signal while avoidingconstraints from other channels. Additionally, we point out composite Higgsmodels in which one can naturally obtain a pseudoscalar at the 750 GeV massscale and we estimate the pseudoscalar couplings to standard model particlesthat one would have in such models. A generic feature of models that canexplain the excess is the presence of new particles in addition to the 750 GeVstate. Finally, we note that due to the origin of the coupling of the resonanceto photons, one expects to see comparable signals in the $Z\gamma$, $ZZ$, and$WW$ channels.

We propose a simple model of split supersymmetry from gauge mediation. Thismodel features gauginos that are parametrically a loop factor lighter thanscalars, accommodates a Higgs boson mass of 125 GeV, and incorporates a simplesolution to the $\mu-b_\mu$ problem. The gaugino mass suppression can beunderstood as resulting from collective symmetry breaking. Imposing colliderbounds on $\mu$ and requiring viable electroweak symmetry breaking impliessmall $a$-terms and small $\tan \beta$ -- the stop mass ranges from $10^5$ to$10^8 \mbox{ GeV}$. In contrast with models with anomaly + gravity mediation(which also predict a one-loop loop suppression for gaugino masses), our gaugemediated scenario predicts aligned squark masses and a gravitino LSP. Gluinos,electroweakinos and Higgsinos can be accessible at the LHC and/or futurecolliders for a wide region of the allowed parameter space.

We propose a small extenion of the minimal gauge mediation through thecombination of extended gauge mediation and conformal sequestering. We showthat the focus point supersymmetry can be realized naturally, and thefine-tuning is signifcantly reduced compared to the minimal gauge mediation andextended gauge mediation without focus point. The Higgs boson mass is around125 GeV, the gauginos remain light, and the gluino is likely to be detected atthe next run of the LHC. However, the multi-TeV squarks is out of the reach ofthe LHC. The numerical calculation for finetuning shows that this model remainsnatural.

We perform the step-scaling investigation of the running coupling constant,using the gradient-flow scheme, in SU(3) gauge theory with twelve masslessfermions in the fundamental representation. The Wilson plaquette gauge actionand massless unimproved staggered fermions are used in the simulations. Ourlattice data are prepared at high accuracy, such that the statistical error forthe renormalised coupling, g_GF, is at the subpercentage level. To investigatethe reliability of the continuum extrapolation, we employ two different latticediscretisations to obtain g_GF. For our simulation setting, the correspondinggauge-field averaging radius in the gradient flow has to be almost half of thelattice size, in order to have this extrapolation under control. We candetermine the renormalisation group evolution of the coupling up to g^2_GF ~ 6,before the onset of the bulk phase structure. In this infrared regime, therunning of the coupling is significantly slower than the two-loop perturbativeprediction, although we cannot draw definite conclusion regarding possibleinfrared conformality of this theory. Furthermore, we comment on the issueregarding the continuum extrapolation near an infrared fixed point. In additionto adopting the fit ansatz a'la Symanzik for performing this task, we discuss apossible alternative procedure inspired by properties derived from low-energyscale invariance at strong coupling. Based on this procedure, we propose afinite-size scaling method for the renormalised coupling as a means to searchfor infrared fixed point. Using this method, it can be shown that the behaviourof the theory around g^2_GF ~ 6 is still not governed by possible infraredconformality.

It has previously been conjectured that the theory of free fundamentalscalars minimally coupled to a Chern Simons gauge field is dual to the theoryof critical fundamental fermions minimally coupled to a level rank dual ChernSimons gauge field. In this paper we study RG flows away from these two fixedpoints by turning on relevant operators. In the t' Hooft large N limit wecompute the thermal partition along each of these flows and find a map ofparameters under which the two partition functions agree exactly with eachother all the way from the UV to the IR. We conjecture that the bosonic andfermionic RG flows are dual to each other under this map of parameters. Ourflows can be tuned to end at the gauged critical scalar theory and gauged freefermionic theories respectively. Assuming the validity of our conjecture, thistuned trajectory may be viewed as RG flow from the gauged theory of free bosonsto the gauged theory of free fermions.

We study supersymmetric intersections of NS5-, D6- and D8-branes in type IIAstring theory. We focus on the supergravity description of this system andidentify a "near horizon" limit in which we recover the recently classifiedsupersymmetric seven-dimensional AdS solutions of massive type IIAsupergravity. Using a consistent truncation to seven-dimensional gaugedsupergravity we construct a universal supersymmetric deformation of these AdSvacua. In the holographic dual six-dimensional (1,0) superconformal fieldtheory this deformation describes a universal RG flow on the tensor branch ofthe vacuum moduli space triggered by a vacuum expectation value for a protectedscalar operator of dimension four.