Although targeted therapy is yielding promising results in the treatment of specific cancers, drug resistance poses a problem. We develop a mathematical framework that can be used to study the principles underlying the emergence and prevention of resistance in cancers treated with targeted small-molecule drugs. We consider a stochastic dynamical system based on measurable parameters, such as the turnover rate of tumor cells and the rate at which resistant mutants are generated. We find that resistance arises mainly before the start of treatment and, for cancers with high turnover rates, combination therapy is less likely to yield an advantage over single-drug therapy. We apply the mathematical framework to chronic myeloid leukemia. Early-stage chronic myeloid leukemia was the first case to be treated successfully with a targeted drug, imatinib (Novartis, Basel). This drug specifically inhibits the BCR-ABL oncogene, which is required for progression. Although drug resistance prevents successful treatment at later stages of the disease, our calculations suggest that, within the model assumptions, a combination of three targeted drugs with different specificities might overcome the problem of resistance.

Resistance to cytotoxic chemotherapy is a major cause of mortality in colorectal cancer (CRC) patients. Chemoresistance has been linked primarily to a subset of cancer cells undergoing epithelial-mesenchymal transition (EMT). Curcumin, a botanical with antitumorigenic properties, has been shown to enhance sensitivity of cancer cells to chemotherapeutic drugs, but the molecular mechanisms underlying this phenomenon remain unclear. Effects of curcumin and 5-fluorouracil (5FU) individually, and in combination, were examined in parental and 5FU resistant (5FUR) cell lines. We performed a series of growth proliferation and apoptosis assays in 2D and 3D cell cultures. Furthermore, we identified and analyzed the expression pattern of a subset of putative EMT-suppressive microRNAs (miRNAs) and their downstream target genes regulated by curcumin. Chemosensitizing effects of curcumin were validated in a xenograft mouse model. Combined treatment with curcumin and 5FU enhanced cellular apoptosis and inhibited proliferation in both parental and 5FUR cells, whereas 5FU alone was ineffective in 5FUR cells. A group of EMT-suppressive miRNAs were upregulated by curcumin treatment in 5FUR cells. Curcumin suppressed EMT in 5FUR cells by downregulating BMI1, SUZ12 and EZH2 transcripts, key mediators of cancer stemness-related polycomb repressive complex subunits. Using a xenograft and mathematical models, we further demonstrated that curcumin sensitized 5FU to suppress tumor growth. We provide novel mechanistic evidence for curcumin-mediated sensitization to 5FU-related chemoresistance through suppression of EMT in 5FUR cells via upregulation of EMT-suppressive miRNAs. This study highlights the potential therapeutic usefulness of curcumin as an adjunct in patients with chemoresistant advanced CRC.

Abstract It is well known in the literature that human behavior can change as a reaction to disease observed in others, and that such behavioral changes can be an important factor in the spread of an epidemic. It has been noted that human behavioral traits in disease avoidance are under selection in the presence of infectious diseases. Here we explore a complimentary trend: the pathogen itself might experience a force of selection to become less “visible”, or less “symptomatic”, in the presence of such human behavioral trends. Using a stochastic SIR agent-based model, we investigated the co-evolution of two viral strains with cross-immunity, where the resident strain is symptomatic while the mutant strain is asymptomatic. We assumed that individuals exercised self-regulated social distancing (SD) behavior if one of their neighbors was infected with a symptomatic strain. We observed that the proportion of asymptomatic carriers increased over time with a stronger effect corresponding to higher levels of self-regulated SD. Adding mandated SD made the effect more significant, while the existence of a time-delay between the onset of infection and the change of behavior reduced the advantage of the asymptomatic strain. These results were consistent under random geometric networks, scale-free networks, and a synthetic network that represented the social behavior of the residents of New Orleans.

Abstract Drug resistance is a major challenge for cancer therapy. While resistance mutations are often the focus of investigation, non-genetic resistance mechanisms are also important. One such mechanism is the presence of relatively high fractions of cancer stem cells (CSCs), which have reduced susceptibility to chemotherapy, radiation, and targeted treatments compared to more differentiated cells. The reasons for high CSC fractions (CSC enrichment) are not well understood. Previous experimental and mathematical modeling work identified a particular feedback loop in tumors that can promote CSC enrichment. Here, we use mathematical models of hierarchically structured cell populations to build on this work and to provide a comprehensive analysis of how different feedback regulatory processes that might partially operate in tumors can influence the stem cell fractions during somatic evolution of healthy tissue or during tumor growth. We find that depending on the particular feedback loops that are present, CSC fractions can increase or decrease. We define characteristics of the feedback mechanisms that are required for CSC enrichment to occur, and show how the magnitude of enrichment is determined by parameters. In particular, enrichment requires a reduction in division rates or an increase in death rates with higher population sizes, and the feedback mediators that achieve this can be secreted by either CSCs or by more differentiated cells. The extent of enrichment is determined by the death rate of CSCs, the probability of CSC self-renewal, and by the strength of feedback on cell divisions. Defining these characteristics can guide experimental approaches that aim to screen for and identify feedback mediators that can promote CSC enrichment in specific cancers, which in turn can help understand and overcome the phenomenon of CSC-based therapy resistance.

Abstract Aspirin intake has been shown to lead to significant protection against colorectal cancer, e.g. with an up to two-fold reduction in colorectal adenoma incidence rates at higher doses. The mechanisms contributing to protection are not yet fully understood. While aspirin is an anti-inflammatory drug and can thus influence the tumor microenvironment, in vitro and in vivo experiments have recently shown that aspirin can also have a direct effect on cellular kinetics and fitness. It reduces the rate of tumor cell division and increases the rate of cell death. The question arises whether such changes in cellular fitness are sufficient to significantly contribute to the epidemiologically observed protection. To investigate this, we constructed a class of mathematical models of in vivo evolution of advanced adenomas, parameterized it with available estimates, and calculated population level incidence. Fitting the predictions to age incidence data revealed that only a model that included colonic crypt competition can account for the observed age-incidence curve. This model was then used to predict modified incidence patterns if cellular kinetics were altered as a result of aspirin treatment. We found that changes in cellular fitness that were within the experimentally observed ranges could reduce advanced adenoma incidence by a sufficient amount to account for age incidence data in aspirin-treated patient cohorts. While the mechanisms that contribute to the protective effect of aspirin are likely complex and multi-factorial, our study demonstrates that direct aspirin-induced changes of tumor cell fitness can significantly contribute to epidemiologically observed reduced incidence patterns.

Abstract Rhabdomyosarcoma (RMS) is a pediatric cancer with features of skeletal muscle; patients with unresectable or metastatic RMS fare poorly due to high rates of disease recurrence. Here, we use single cell and single nucleus RNA-sequencing to show that RMS tumors recapitulate the spectrum of embryonal myogenesis. Using matched patient samples from a clinical trial and orthotopic patient-derived xenografts (O-PDXs), we show chemotherapy eliminates the most proliferative component with features of myoblasts; after treatment, the quiescent immature population with features of paraxial mesoderm expands to reconstitute the developmental hierarchy of the original tumor. We discovered that this paraxial mesoderm population is dependent on EGFR signaling and is sensitive to EGFR inhibitors. Taken together, this data serves as a proof-of-concept that targeting each developmental state in RMS is an effective strategy for improving outcomes by preventing disease recurrence.

Abstract Mutant evolution in fragmented populations has been studied extensively in evolutionary biology. With an increased focus on evolutionary dynamics in medical research, quantification of mutant load in fragmented populations with varying levels of migration has become especially important. Examples of fragmented populations are hematopoietic stem cell niches in the bone marrow where cells can re-circulate between niches through the blood, or colonic crypts where movement of cells across different crypts is not thought to be common. Here we use a combination of experiments and theory to investigate the role of migration in mutant distribution. In the case of neutral mutants, the experiments confirmed that while the mean number of mutants is not influenced by migration, the probability distribution is, which manifested itself in a change in the skewedness of the distribution of the mutant numbers in the demes. In the case of disadvantageous mutants, we investigated the phenomenon of the increase in the expected number of mutants compared to that of the selection-mutation balance. In a single deme, this increase is observed when the deme size is lower than the critical size, N c . In a fragmented system that consists of connected demes with a probability of migration, the increase in mutant numbers above the selection-mutation balance can be maintained in small ( N < N c ) demes as long as the migration rate is sufficiently small. The migration rate above which the mutants approach the selection-mutation balance decays exponentially with N/N c . These findings are relevant in the context of the complex and poorly understood processes that may lead to changes in the clonal composition in tissues and tumors.

Abstract Carcinogenesis is an evolutionary process whereby cells accumulate multiple mutations. Besides the “driver mutations” that cause the disease, cells also accumulate a number of other mutations with seemingly no direct role in this evolutionary process. They are called passenger mutations. While it has been argued that passenger mutations render tumors more fragile due to reduced fitness, the role of passenger mutations remains understudied. Using evolutionary computational models, we demonstrate that in the context of tumor suppressor gene inactivation (and hence fitness valley crossing), the presence of passenger mutations can accelerate the rate of evolution by reducing overall population fitness and increasing the relative fitness of intermediate mutants in the fitness valley crossing pathway. Hence, the baseline rate of tumor suppressor gene inactivation might be faster than previously thought. Conceptually, parallels are found in the field of turbulence and pattern formation, where instabilities can be driven by perturbations that are damped (disadvantageous), but provide a richer set of pathways such that a system can achieve some desired goal more readily. This highlights, through a number of novel parallels, the relevance of physical sciences in oncology.

The infection of cells by multiple copies of a given virus can impact virus evolution in a variety of ways, for example through recombination and reassortment, or through intra-cellular interactions among the viruses in a cell, such as complementation or interference. Surprisingly, multiple infection of cells can also influence some of the most basic evolutionary processes, which has not been studied so far. Here, we use computational models to explore how infection multiplicity affects the fixation probability of mutants, the rate of mutant generation, and the timing of mutant invasion. This is investigated for neutral, disadvantageous, and advantageous mutants. Among the results, we note surprising growth dynamics for neutral and disadvantageous mutants: Starting from a single mutant-infected cell, an initial growth phase is observed which is more characteristic of an advantageous mutant and is not observed in the absence of multiple infection. Therefore, in the short term, multiple infection increases the chances that neutral or dis-advantageous mutants are present. Following this initial growth phase, however, the mutant dynamics enter a second phase that is driven by neutral drift or negative selection, respectively, which determines the long-term fixation probability of the mutant. Contrary to the short-term dynamics, the probability of mutant fixation, and thus existence, is lower in the presence compared to the absence of multiple infection, and declines with infection multiplicity. Hence, while infection multiplicity promotes mutant existence in the short term, it makes it less likely in the longer term. Understanding of these dynamics is essential for the investigation of more complex viral evolutionary processes, for which the dynamics described here for the basis. We demonstrate relevance to the interpretation of experiments in the context of published data on phage φ6 evolution at low and high multiplicities.