We point out that we can almost always determine by the anomaly matching thefull anomaly polynomial of a supersymmetric theory in 2d, 4d or 6d if we assumethat its Higgs branch is the one-instanton moduli space of some group G. Thismethod not only provides by far the simplest method to compute the centralcharges of known theories of this class, e.g. 4d E_{6,7,8} theories of Minahanand Nemeschansky or the 6d E-string theory, but also gives us new pieces ofinformation about unknown theories of this class.

Dessin d'Enfants on elliptic curves are a powerful way of encodingdoubly-periodic brane tilings, and thus, of four-dimensional supersymmetricgauge theories whose vacuum moduli space is toric, providing an interestinginterplay between physics, geometry, combinatorics and number theory. Wediscuss and provide a partial classification of the situation in genera otherthan one by computing explicit Belyi pairs associated to the gauge theories.Important also is the role of the Igusa and Shioda invariants that generalisethe elliptic $j$-invariant.

We reformulate Einstein's theory of gravity, isolating the conformal degreeof freedom in a covariant way. This is done by introducing a physical metricdefined in terms of an auxiliary metric and a scalar field appearing throughits first derivatives. The resulting equations of motion split into a tracelessequation obtained through variation with respect to the auxiliary metric and anadditional differential equation for the trace part. As a result the conformaldegree of freedom becomes dynamical even in the absence of matter. We show thatthis extra degree of freedom can mimic cold dark matter.

We consider the possibility of "Higgs counterfeits" - scalars that can beproduced with cross sections comparable to the SM Higgs, and which decay withidentical relative observable branching ratios, but which are nonetheless notresponsible for electroweak symmetry breaking. We also consider a relatedscenario involving "Higgs friends," fields similarly produced through gg fusionprocesses, which would be discovered through diboson channels WW, ZZ, gammagamma, or even gamma Z, potentially with larger cross sections times branchingratios than for the Higgs. The discovery of either a Higgs friend or a Higgscounterfeit, rather than directly pointing towards the origin of the weakscale, would indicate the presence of new colored fields necessary for thesizable production cross section (and possibly new colorless but electroweaklycharged states as well, in the case of the diboson decays of a Higgs friend).These particles could easily be confused for an ordinary Higgs, perhaps with anadditional generation to explain the different cross section, and we emphasizethe importance of vector boson fusion as a channel to distinguish a Higgscounterfeit from a true Higgs. Such fields would naturally be expected inscenarios with "effective Z's," where heavy states charged under the SM produceeffective charges for SM fields under a new gauge force. We discuss theprospects for discovery of Higgs counterfeits, Higgs friends, and associatedcharged fields at the LHC.

We extend the f(R) gravity action by including a generic dependence upon theWeyl tensor, and further generalize it to supergravity by using thesuper-curvature (R) and super-Weyl (W) chiral superfields in N=1 chiral curvedsuperspace. We argue that our (super)gravitational actions are the meaningfulextensions of the phenomenological f(R) gravity and its locally supersymmetricgeneralization towards their UV completion and their embedding into superstringtheories. The proposed actions can be used for study of cosmologicalperturbations and gravitational instabilities due to a nonvanishing Weyl tensorin gravity and supergravity.

We take advantage of the Sturm-Liouville eigenvalue problem to analyticallystudy the holographic insulator/superconductor phase transition in the probelimit. The interesting point is that this analytical method can not onlyestimate the most stable mode of the phase transition, but also the secondstable mode. We find that this analytical method perfectly matches with othernumerical methods, such as the shooting method. Besides, we argue that onlyDirichlet boundary condition of the trial function is enough under certaincircumstances, which will lead to a more precise estimation. This relaxationfor the boundary condition of the trial function is first observed in thispaper as far as we know.

We associate vertex operators to space-time diffeomorphisms in flat spacestring theory, and compute their algebra, which is a diffeomorphism algebrawith higher derivative corrections. As an application, we realize theasymptotic symmetry group BMS3 of three-dimensional flat space in terms ofvertex operators on the string worldsheet. This provides an embedding of theBMS3 algebra in a consistent theory of quantum gravity. Higher derivativecorrections vanish asymptotically. An appendix is dedicated to alpha primecorrected algebras in conformal field theory and string theory.

We classify possible supersymmetry-preserving relevant, marginal, andirrelevant deformations of unitary superconformal theories in $d \geq 3$dimensions. Our method only relies on symmetries and unitarity. Hence, theresults are model independent and do not require a Lagrangian description. Twounifying themes emerge: first, many theories admit deformations that reside inmultiplets together with conserved currents. Such deformations can lead tomodifications of the supersymmetry algebra by central and non-central charges.Second, many theories with a sufficient amount of supersymmetry do not admitrelevant or marginal deformations, and some admit neither. The classificationis complicated by the fact that short superconformal multiplets display a richvariety of sporadic phenomena, including supersymmetric deformations thatreside in the middle of a multiplet. We illustrate our results with examples indiverse dimensions. In particular, we explain how the classification ofirrelevant supersymmetric deformations can be used to derive known and newconstraints on moduli-space effective actions.

Models of top condensation can provide both a compelling solution to thehierarchy problem as well as an explanation of why the top-quark mass is large.The spectrum of such models, in particular topcolor-assisted technicolor,includes top-pions, top-rhos and the top-Higgs, all of which can easily havelarge top-charm or top-up couplings. Large top-up couplings in particular wouldlead to a top forward-backward asymmetry through $t$-channel exchange, easilyconsistent with the Tevatron measurements. Intriguingly, there is destructiveinterference between the top-mesons and the standard model which conspire tomake the overall top pair production rate consistent with the standard model.The rate for same-sign top production is also small due to destructiveinterference between the neutral top-pion and the top-Higgs. Flavor physics isunder control because new physics is mostly confined to the top quark. In thisway, top condensation can explain the asymmetry and be consistent with allexperimental bounds. There are many additional signatures of topcolor withlarge tu mixing, such as top(s)+jet(s) events, in which a top and a jetreconstruct a resonance mass, which make these models easily testable at theLHC.