The use of flanking marker methods has proved to be a powerful tool for the mapping of quantitative trait loci (QTL) in the segregating generations derived from crosses between inbred lines. Methods to analyse these data, based on maximum-likelihood, have been developed and provide good estimates of QTL effects in some situations. Maximum-likelihood methods are, however, relatively complex and can be computationally slow. In this paper we develop methods for mapping QTL based on multiple regression which can be applied using any general statistical package. We use the example of mapping in an F2 population and show that these regression methods produce very similar results to those obtained using maximum likelihood. The relative simplicity of the regression methods means that models with more than a single QTL can be explored and we give examples of two linked loci and of two interacting loci. Other models, for example with more than two QTL, with environmental fixed effects, with between family variance or for threshold traits, could be fitted in a similar way. The ease, speed of application and generality of regression methods for flanking marker analyses, and the good estimates they obtain, suggest that they should provide the method of choice for the analysis of QTL mapping data from inbred line crosses.

The use of genetic maps based upon molecular markers has allowed the dissection of some of the factors underlying quantitative variation in crosses between inbred lines. For many species crossing inbred lines is not a practical proposition, although crosses between genetically very different outbred lines are possible. Here we develop a least squares method for the analysis of crosses between outbred lines which simultaneously uses information from multiple linked markers. The method is suitable for crosses where the lines may be segregating at marker loci but can be assumed to be fixed for alternative alleles at the major quantitative trait loci (QTLs) affecting the traits under analysis (e.g., crosses between divergent selection lines or breeds with different selection histories). The simultaneous use of multiple markers from a linkage group increases the sensitivity of the test statistic, and thus the power for the detection of QTLs, compared to the use of single markers or markers flanking an interval. The gain is greater for more closely spaced markers and for markers of lower information content. Use of multiple markers can also remove the bias in the estimated position and effect of a QTL which may result when different markers in a linkage group vary in their heterozygosity in the F1 (and thus in their information content) and are considered only singly or a pair at a time. The method is relatively simple to apply so that more complex models can be fitted than is currently possible by maximum likelihood. Thus fixed effects of background genotype can be fitted simultaneously with the exploration of a single linkage group which will increase the power to detect QTLs by reducing the residual variance. More complex models with several QTLs in the same linkage group and two-locus interactions between QTLs can similarly be examined. Thus least squares provides a powerful tool to extend the range of crosses from which QTLs can be dissected whilst at the same time allowing flexible and realistic models to be explored.

The European wild boar was crossed with the domesticated Large White pig to genetically dissect phenotypic differences between these populations for growth and fat deposition. The most important effects were clustered on chromosome 4, with a single region accounting for a large part of the breed difference in growth rate, fatness, and length of the small intestine. The study is an advance in genome analyses and documents the usefulness of crosses between divergent outbred populations for the detection and characterization of quantitative trait loci. The genetic mapping of a major locus for fat deposition in the pig could have implications for understanding human obesity.

Abstract Summary: QTL Express is the first application for Quantitative Trait Locus (QTL) mapping in outbred populations with a web-based user interface. User input of three files containing a marker map, trait data and marker genotypes allows mapping of single or multiple QTL by the regression approach, with the option to perform permutation or bootstrap tests. Availability: http://qtl.cap.ed.ac.uk/ Contact: george.seaton@ed.ac.uk * To whom correspondence should be addressed.

A quantitative trait locus (QTL) analysis of growth and fatness data from a three generation pig experiment is presented. The population of 199 F2 animals was derived from a cross between wild boar and Large White pigs. Animals were typed for 240 markers spanning 23 Morgans of 18 autosomes and the X chromosome. A series of analyses are presented within a least squares framework. First, these identify chromosomes containing loci controlling trait variation and subsequently attempt to map QTLs to locations within chromosomes. This population gives evidence for a large QTL affecting back fat and another for abdominal fat segregating on chromosome 4. The best locations for these QTLs are within 4 cM of each other and, hence, this is likely to be a single QTL affecting both traits. The allele inherited from the wild boar causes an increase in fat deposition. A QTL for intestinal length was also located in the same region on chromosome 4 and could be the same QTL with pleiotropic effects. Significant effects, owing to multiple QTLs, for intestinal length were identified on chromosomes 3 and 5. A single QTL affecting growth rate to 30 kg was located on chromosome 13 such that the Large White allele increased early growth rate, another QTL on chromosome 10 affected growth rate from 30 to 70 kg and another on chromosome 4 affected growth rate to 70 kg.

Abstract Understanding the genetic architecture underpinning quantitative traits in wild populations is pivotal to understanding the processes behind trait evolution. The ‘animal model’ is a popular method for estimating quantitative genetic parameters such as heritability and genetic correlation and involves fitting an estimate of relatedness between individuals in the study population. Genotypes at genome-wide markers can be used to estimate relatedness; however, relatedness estimates vary with marker density, potentially affecting results. Increasing density of markers is also expected to increase the power to detect quantitative trait loci (QTL). In order to understand how the density of genetic markers affects the results of quantitative genetic analyses, we estimated heritability and performed genome-wide association studies (GWAS) on five body size traits in an unmanaged population of Soay sheep using two different SNP densities: a dataset of 37,037 genotyped SNPs, and an imputed dataset of 417,373 SNPs. Heritability estimates did not differ between the two SNP densities, but the high-density imputed SNP dataset revealed four new SNP-trait associations that were not found with the lower density dataset, as well as confirming all previously-found QTL. We also demonstrated that fitting fixed and random effects in the same step as performing GWAS is a more powerful approach than pre-correcting for covariates in a separate model.

Abstract Regional heritability mapping (RHM) is a method that estimates the heritability of genomic segments that may contain both common and rare variants affecting a complex trait. We compared three RHM methods: SNP-RHM, which uses genomic relationship matrices (GRMs) based on SNP genotypes; Hap-RHM, which uses GRMs based on haplotypes; and SNHap-RHM, which uses both SNP-based and haplotype-based GRMs jointly. We applied these methods to data from a wild population of sheep, analysed eleven polygenic morphometric traits and compared the results with previous genome wide association analyses (GWAS). We found that whilst the inclusion of the regional matrix did not explain significant variation for all regions that were associated with trait variation using GWAS, it did for several regions that were not previously associated with trait variation.

Abstract We describe a genome-wide analytical approach, SNP and Haplotype Regional Heritability Mapping (SNHap-RHM), that provides regional estimates of the heritability across locally defined regions in the genome. This approach utilises relationship matrices that are based on sharing of SNP and haplotype alleles at local haplotype blocks delimited by recombination boundaries in the genome. We implemented the approach on simulated data and show that the haplotype-based regional GRMs capture variation that is complementary to that captured by SNP-based regional GRMs, and thus justifying the fitting of the two GRMs jointly in a single analysis (SNHap-RHM). SNHap-RHM captures regions in the genome contributing to the phenotypic variation that existing genome-wide analysis methods may fail to capture. We further demonstrate that there are real benefits to be gained from this approach by applying it to real data from about 20,000 individuals from the Generation Scotland: Scottish Family Health Study. We analysed height and major depressive disorder (MDD). We identified seven genomic regions that are genome-wide significant for height, and three regions significant at a suggestive threshold (p-value < 1 × 10 −5 ) for MDD. These significant regions have genes mapped to within 400kb of them. The genes mapped for height have been reported to be associated with height in humans. Similarly, those mapped for MDD have been reported to be associated with major depressive disorder and other psychiatry phenotypes. The results show that SNHap-RHM presents an exciting new opportunity to analyse complex traits by allowing the joint mapping of novel genomic regions tagged by either SNPs or haplotypes, potentially leading to the recovery of some of the “missing” heritability. Author Summary In untangling the genetic contribution to observed phenotype differences, situations can arise where causative variants might be tagged by haplotypes and not in linkage disequilibrium with individual SNPs. This scenario is likely for relatively newly arisen and rarer variants. Here, we propose a regional heritability method, SNHap-RHM, that jointly fits haplotype-based and SNP-based genomic relationship matrices (GRMs) to capture genomic regions harbouring rare variants that the SNP-based GRMs might miss. By analysing ~ 20,000 Scottish individuals, we show by simulation that the two GRMs are very specific to the type of variant effects they can capture; – the haplotype-based GRMs specifically target haplotype effects which are mostly missed by SNP-based GRMs and vice versa. Applying the method to height and major depressive disorder led to the uncovering of regions in the genome that harbour genes associated with those traits. These results are uniquely important because first they confirm that effects tagged by haplotypes may be missed by conventional SNP-based methods. Secondly, our method, SNHap-RHM, presents an exciting new opportunity to analyse complex traits by allowing the joint mapping of genomic regions tagged by either SNPs or haplotypes, potentially leading to the recovery of some of the “missing” heritability.