Abstract Genetic engineering combined with CRISPR technology has developed to the point that gene drives can, in theory, be engineered to cause extinction in countless species. Success of extinction programs now rests on the possibility of resistance evolution, which is largely unknown. For CRISPR technology, resistance may take many forms, from mutations in the nuclease target sequence to specific types of non-random population structures that limit the drive. We develop mathematical models of various deviations from random mating to consider escapes from extinction-causing gene drives. We use a version of Maynard Smith’s haystack model to show that population structure can enable drive-free subpopulations to be maintained against gene drives. Our main emphasis, however, is sib mating in the face of recessive-lethal and Y-chromosome drives. Sib mating easily evolves in response to both kinds of gene drives and maintains mean fitness above 0, with equilibrium fitness depending on the level of inbreeding depression. Environmental determination of sib mating (as might stem from population density crashes) can also maintain mean fitness above 0. Translation of mean fitness into population size depends on ecological details, so understanding mean fitness evolution and dynamics is merely the first step in predicting extinction. Nonetheless, these results point to possible escapes from gene drive-mediated extinctions that lie beyond the control of genome engineering.

Abstract Background The host ranges of individual phages tend to be narrow, yet many applications of phages would benefit from expanded host ranges. Empirical methods have been developed to direct the evolution of phages to attack new strains, but the methods have not been evaluated or compared for their consequences. In particular, how do different methods favor generalist (broad host range) phages over specialist phages? All methods involve exposing phages to two or more novel bacterial strains, but the methods differ in the order in which those hosts are presented through time: Parallel presentation, Sequential presentation, and Mixed presentation. Methods We use a combination of simple analytical methods and numerical analyses to study the effect of these different protocols on the selection of generalist versus specialist phages. Results The three presentation protocols have profoundly different consequences for the evolution of generalist versus specialist phages. Sequential presentation favors generalist almost to the exclusion of specialists, whereas Parallel presentation does the least so. However, other protocol attributes (e.g. the nature of dilution between transfers of phages to new cultures) also have effects on selection and phage maintenance. It is also noted that protocols can be designed to enhance recombination to augment evolution and to reduce stochastic loss of newly-arisen mutants.

Human behavior can change the spread of infectious disease. There is limited understanding of how the time in the future over which individuals make a behavioral decision, their planning horizon, affects epidemic dynamics. We developed an agent-based model (along with an ODE analog) to explore the decision-making of self-interested individuals on adopting prophylactic behavior. The decision-making process incorporates prophylaxis efficacy and disease prevalence with individuals' payoffs and planning horizon. Our results show that for short and long planning horizons individuals do not consider engaging in prophylactic behavior. In contrast, individuals adopt prophylactic behavior when considering intermediate planning horizons. Such adoption, however, is not always monotonically associated with the prevalence of the disease, depending on the perceived protection efficacy and the disease parameters. Adoption of prophylactic behavior reduces the peak size while prolonging the epidemic and potentially generates secondary waves of infection. These effects can be made stronger by increasing the behavioral decision frequency or distorting an individual's perceived risk of infection.

Gene drives may be used in two ways to curtail vectored diseases. Both involve engineering the drive to spread in the vector population. One approach uses the drive to directly depress vector numbers, possibly to extinction. The other approach leaves intact the vector population but suppresses the disease agent during its interaction with the vector. This second application may use a drive engineered to carry a genetic cargo that blocks the disease agent. An advantage of the second application is that it is far less likely to select vector resistance to block the drive, but the disease agent may instead evolve resistance to the inhibitory cargo. However, some gene drives are expected to spread so fast and attain such high coverage in the vector population that, if the disease agent can evolve resistance only gradually, disease eradication may be feasible. Here we use simple models to show that spatial structure in the vector population can greatly facilitate persistence and evolution of resistance by the disease agent. We suggest simple approaches to avoid some types of spatial structure, but others may be intrinsic to the populations being challenged and difficult to overcome.

Abstract Background and objectives Genetic engineering and similar technologies offer promising new approaches to controlling human diseases by blocking transmission from vectors. However, in spatially structured populations, imperfect coverage of the vector will leave pockets in which the parasite can persist. Yet movement by humans may disrupt this local persistence and facilitate eradication when these pockets are small, essentially distributing parasite reproduction out of unprotected areas and into areas that block its reproduction. Methodology We develop formal mathematical models of this process similar to standard Ross-Macdonald models, but (i) specifying spatial structure of two patches, with transmission blocked in one patch but not in the other, (ii) allowing temporary human movement (travel instead of migration), and (iii) considering two different modes of mosquito biting. Results We find that there is no invariant effect of disrupting spatial structure with travel. For both biting models, travel out of the unprotected patch has different consequences than travel by visitors into the patch, but the effects are reversed between the two biting models. Conclusions and implications Overall, the effect of human travel on the maintenance of vector-borne diseases in structured habitats must be considered in light of the actual biology of mosquito abundances and biting dynamics. Lay summary Genetic interventions against pathogens transmitted by insect vectors are promising methods of controlling infectious diseases. These interventions may be imperfect, leaving pockets where the parasite persists. How will human movement between protected and unprotected areas affect persistence? Mathematical models developed here show that the answer is ecology-dependent, depending on vector biting behavior.

Abstract Although the evolutionary response to random genetic drift is classically modelled as a sampling process for populations with fixed abundance, the abundances of populations in the wild fluctuate over time. Furthermore, since wild populations exhibit demographic stochasticity, it is reasonable to consider the evolutionary response to demographic stochasticity and its relation to random genetic drift. Here we close this gap in the context of quantitative genetics by deriving the dynamics of the distribution of a quantitative character and the abundance of a biological population from a stochastic partial differential equation driven by space-time white noise. In the process we develop a useful set of heuristics to operationalize the powerful, but abstract theory of white noise and measure-valued stochastic processes. This approach allows us to compute the full implications of demographic stochasticity on phenotypic distributions and abundances of populations. We demonstrate the utility of our approach by deriving a quantitative genetic model of diffuse coevolution mediated by exploitative competition for a continuum of resources. In addition to trait and abundance distributions, this model predicts interaction networks defined by rates of interactions, competition coefficients, or selection gradients. Analyzing the relationship between selection gradients and competition coefficients reveals independence between linear selection gradients and competition coefficients. In contrast, absolute values of linear selection gradients and quadratic selection gradients tend to be positively correlated with competition coefficients. That is, competing species that strongly affect each other’s abundance tend to also impose selection on one another, but the directionality is not predicted. This approach contributes to the development of a synthetic theory of evolutionary ecology by formalizing first principle derivations of stochastic models that underlie rigorous investigations of the relationship between feedbacks of biological processes and the patterns of diversity they produce.