High-quality epitaxial MgB2 thin films prepared by pulsed laser depositionwith Tc = 39 K offer the opportunity to study the anisotropy and robustness ofthe superconducting state in magnetic fields. We measure the in-planeelectrical resistivity of the films in magnetic fields to 60T and estimate thesuperconducting upper critical field Hc(0) = 24 +- 3 T for field oriented alongthe c-axis, and Hab(0) = 30 +- 2 T for field in the plane of the film. We findthe zero-temperature coherence lengths xi_c(0) = 30 A and xi_ab(0) = 37 A to beshorter than the calculated electronic mean free path l = 100 +- 50 A, whichplaces our films in the clean limit. The observation of such large uppercritical fields from clean limit samples, coupled with the relatively smallanisotropy, provides strong evidence of the viability of MgB2 as atechnologically important superconductor.

The hysteresis properties of ferromagnetic materials at low field aredescribed by the Rayleigh law. We analyze the problem in light of modernstatistical mechanics models of hysteresis. In particular, we compute thedemagnetization curve and derive the Rayleigh parameters a and b in therandom-field Ising model and in a model of domain wall depinning. In therandom-field Ising model the Rayleigh law is obeyed only in the disorderdominated phase, while in the low disorder phase it is not possible todemagnetize the sample. This approach allows us to link a and b tomicrostructural parameters, such as the domain wall energy, the internaldisorder or the exchange interactions. Finally, our results are compared withexperiments.

The excitation spectrum of the 2-leg S=1/2 Heisenberg ladder is examinedperturbatively. Using an optimally chosen continuous unitary transformation weexpand the Hamiltonian and the Raman operator about the limit of isolated rungsleading to high order series expansions allowing to calculate spectraldensities quantitatively. The 2-particle sector is examined for total momentumk=0. We show that triplet-triplet interaction gives rise to a band splitting.

A simple model to encapsulate the essential growth properties of \emph{theweb of human sexual contacts} is presented. In the model only heterosexualconnection is considered and represented by a random growing bipartite graphwhere both male-female contact networks grow simultaneously. The time evolutionof the model is analysed by a rate equation approach leading to confirm thatmale and female sexual contact distributions decay as power laws with exponentsdepending on influx and charisma of the sexes.

Using the nonlinear Ginzburg-Landau theory we investigated the dependence ofthe magnetic coupling between two concentric mesoscopic superconducting ringson their thickness. The size of this magnetic coupling increases with thethickness of the rings.

We study two models of ringlike polyions which are two-dimensional versionsof simple models for colloidal particles (model A) and for rodlike segments ofDNA (model B), both in solution with counterions. The counterions maycondensate on Z sites of the polyions, and we suppose the number of condensedcounterions on each polyion n to be fixed. The exact free energy of a pair ofpolyions is calculated for not too large values of Z, and for both models wefind that attractive forces appear between the rings even when the condensedcounterions do not neutralize the total charge of the polyions. This force isdue to correlations between the condensed counterions and in general becomessmaller as the temperature is increased. For model A a divergent force mayappear as the separation between the rings vanishes, and this makes ananalytical study possible for this model and for vanishing separation, showinga universal behavior in this limit. Attractive forces are found for model A ifthe valence of the counterions is larger than one. For model B, no suchdivergences are present, and attractive forces are found for a finite range ofvalues of the couterion valence, which depends of Z, n, and the temperature.

Using coherent-potential to describe disorder, Gaspari-Gyorffy approach toevaluate electron-phonon coupling, and Allen-Dynes equation to calculate T_c,we show that in Mg_{1-x}M_{x}B_{2} (M = Al,Li or Zn) alloys (i) the way T_cchanges depends on the location of the added/modified k-resolved states on theFermi surface and (ii) the variation of T_c as a function of concentration isdictated by the B p DOS. In addition, using full-potential calculations forMgMB_4, we show that (i) at x=0.5 a superstructure can form inMg_{1-x}Al_{x}B_2 but not in Mg_{1-x}Li_{x}B_2 or Mg_{1-x}Zn_{x}B_2, and (ii) Blayer shifts towards the impurity layer, more for Al than for Li or Zn.

We present a derivation of power law canonical distributions from firstprinciple statistical mechanics, including the exponential distribution as a Itis presented a derivation of power law canonical distributions from firstprinciple statistical mechanics, including the exponential distribution as aparticular case. It is shown that these distributions arise naturally, and thatthe heat capacity of the heat bath is the condition that determines its type.As a consequence, it is given a physical interpretation for the parameter $q$of the generalized entropy.

The small-x behavior of structure functions in the saturation region isdetermined by the non-linear generalization of the BFKL equation. I suggest theeffective field theory for the small-x evolution which solves formally thisequation. The result is the 2+1 functional integral for the structure functionsat small x.

We derive the coefficient of the O(alpha^2 log(s/m_e^2)) fixed ordercontribution to elastic large-angle Bhabha scattering. We adapt theclassification of infrared divergences, that was recently developed withindimensional regularization, and apply it to the regularization scheme with amassive photon and electron.