The complexity of the world is contrasted with the simplicity of the basic laws of physics. In recent years, considerable study has been devoted to systems that exhibit complex outcomes. This experience has not given us any new laws of physics, but has instead given us a set of lessons about appropriate ways of approaching complex systems.

For a pure superconductor in a d-wave-like state at temperatures T well below the critical temperature ${\mathit{T}}_{\mathit{c}}$, the deviation \ensuremath{\Delta}\ensuremath{\lambda} of the penetration depth from its zero-temperature value \ensuremath{\lambda}(0) is proportional to T. When the concentration ${\mathit{n}}_{\mathit{i}}$ of strongly scattering impurities is nonzero, \ensuremath{\Delta}\ensuremath{\lambda}\ensuremath{\propto}${\mathit{T}}^{\mathit{n}}$, where n=2 for T${\mathit{T}}^{\mathrm{*}}$\ensuremath{\ll}${\mathit{T}}_{\mathit{c}}$ and n=1 for ${\mathit{T}}^{\mathrm{*}}$T\ensuremath{\ll}${\mathit{T}}_{\mathit{c}}$. The crossover temperature ${\mathit{T}}^{\mathrm{*}}$ and the increase in \ensuremath{\lambda}(0) scale as \ensuremath{\surd}${\mathit{n}}_{\mathit{i}}$ up to logarithmic corrections when resonant scattering is dominant. We argue that this case is relevant to recent measurements on ${\mathrm{YBa}}_{2}$${\mathrm{Cu}}_{3}$${\mathrm{O}}_{7\mathrm{\ensuremath{-}}\mathrm{\ensuremath{\delta}}}$ and present specific results for a model pairing state with ${\mathit{d}}_{\mathit{x}}^{2}$-${\mathit{y}}^{2}$ symmetry.

Share Icon Share Twitter Facebook Reddit LinkedIn Reprints and Permissions Cite Icon Cite Search Site Citation Benoit B. Mandelbrot, Nigel Goldenfeld; Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk. Physics Today 1 August 1998; 51 (8): 59–60. https://doi.org/10.1063/1.882342 Download citation file: Ris (Zotero) Reference Manager EasyBib Bookends Mendeley Papers EndNote RefWorks BibTex toolbar search Search Dropdown Menu toolbar search search input Search input auto suggest filter your search All ContentPhysics Today Search Advanced Search

We impose anisotropy in modified Hele-Shaw experiments by engraving a grid on one of the plates. Without anisotropy, the dynamics is dominated by tip bifurcations leading to a branched ramified structure. With anisotropy, a dendritic pattern forms, in qualitative agreement with the prediction of recent studies of local growth models.

Perturbative renormalization group theory is developed as a unified tool for global asymptotic analysis. With numerous examples, we illustrate its application to ordinary differential equation problems involving multiple scales, boundary layers with technically difficult asymptotic matching, and WKB analysis. In contrast to conventional methods, the renormalization group approach requires neither ad hoc assumptions about the structure of perturbation series nor the use of asymptotic matching. Our renormalization group approach provides approximate solutions which are practically superior to those obtained conventionally, although the latter can be reproduced, if desired, by appropriate expansion of the renormalization group approximant. We show that the renormalization group equation may be interpreted as an amplitude equation, and from this point of view develop reductive perturbation theory for partial differential equations describing spatially extended systems near bifurcation points, deriving both amplitude equations and the center manifold. \textcopyright{} 1996 The American Physical Society.

Empathizing is a specific component of social cognition. Empathizing is also specifically impaired in autism spectrum condition (ASC). These are two dimensions, measurable using the Empathy Quotient (EQ) and the Autism Spectrum Quotient (AQ). ASC also involves strong systemizing, a dimension measured using the Systemizing Quotient (SQ). The present study examined the relationship between the EQ, AQ and SQ. The EQ and SQ have been used previously to test for sex differences in 5 ‘brain types’ (Types S, E, B and extremes of Type S or E). Finally, people with ASC have been conceptualized as an extreme of the male brain. We revised the SQ to avoid a traditionalist bias, thus producing the SQ-Revised (SQ-R). AQ and EQ were not modified. All 3 were administered online. Sample:Students (723 males, 1038 females) were compared to a group of adults with ASC group (69 males, 56 females). Aims: (1) To report scores from the SQ-R. (2) To test for SQ-R differences among students in the sciences vs. humanities. (3) To test if AQ can be predicted from EQ and SQ-R scores. (4) To test for sex differences on each of these in a typical sample, and for the absence of a sex difference in a sample with ASC if both males and females with ASC are hyper-masculinized. (5) To report percentages of males, females and people with an ASC who show each brain type. Results: AQ score was successfully predicted from EQ and SQ-R scores. In the typical group, males scored significantly higher than females on the AQ and SQ-R, and lower on the EQ. The ASC group scored higher than sex-matched controls on the SQ-R, and showed no sex differences on any of the 3 measures. More than twice as many typical males as females were Type S, and more than twice as many typical females as males were Type E. The majority of adults with ASC were Extreme Type S, compared to 5% of typical males and 0.9% of typical females. The EQ had a weak negative correlation with the SQ-R. Discussion:Empathizing is largely but not completely independent of systemizing. The weak but significant negative correlation may indicate a trade-off between them. ASC involves impaired empathizing alongside intact or superior systemizing. Future work should investigate the biological basis of these dimensions, and the small trade-off between them.

A dynamical theory for the evolution of the genetic code is presented, which accounts for its universality and optimality. The central concept is that a variety of collective, but non-Darwinian, mechanisms likely to be present in early communal life generically lead to refinement and selection of innovation-sharing protocols, such as the genetic code. Our proposal is illustrated using a simplified computer model, and placed within the context of a sequence of transitions that early life may have made, prior to the emergence of vertical descent.

The empathizing–systemizing (E–S) theory has been tested using the Empathy Quotient (EQ) and the Systemizing Quotient (SQ). The present study tested n = 1761 students with these instruments, to determine if short versions of these scales could be constructed. This would be desirable both for faster assessment and to establish which are the key items on each scale. Principal component analysis and factor analysis suggested that a 22-item version of the EQ (EQ-Short) and a 25-item version of the SQ (SQ-Short) were highly correlated with the full scale versions. The reliability of each short scale was reasonable. Results showed that females scored significantly higher than males on the EQ-Short, whilst males scored higher than females on the SQ-Short. Additionally, scores were analyzed according to the degree the student was studying. On the EQ-Short, students studying humanities scored higher than students studying sciences, whereas on the SQ-Short, the results were the opposite. Finally, distributions of the population who showed ‘brain types’ based on the scores on two scales were examined. The pattern of distribution of the brain types was consistent with the E–S theory. These results suggest that the EQ-Short and SQ-Short are useful instruments for measuring fundamental cognitive styles.

The ingestion of a high-fat diet (HFD) and the resulting obese state can exert a multitude of stressors on the individual including anxiety and cognitive dysfunction. Though many studies have shown that exercise can alleviate the negative consequences of a HFD using metabolic readouts such as insulin and glucose, a paucity of well-controlled rodent studies have been published on HFD and exercise interactions with regard to behavioral outcomes. This is a critical issue since some individuals assume that HFD-induced behavioral problems such as anxiety and cognitive dysfunction can simply be exercised away. To investigate this, we analyzed mice fed a normal diet (ND), ND with exercise, HFD diet, or HFD with exercise. We found that mice on a HFD had robust anxiety phenotypes but this was not rescued by exercise. Conversely, exercise increased cognitive abilities but this was not impacted by the HFD. Given the importance of the gut microbiome in shaping the host state, we used 16S rRNA hypervariable tag sequencing to profile our cohorts and found that HFD massively reshaped the gut microbial community in agreement with numerous published studies. However, exercise alone also caused massive shifts in the gut microbiome at nearly the same magnitude as diet but these changes were surprisingly orthogonal. Additionally, specific bacterial abundances were directly proportional to measures of anxiety or cognition. Thus, behavioral domains and the gut microbiome are both impacted by diet and exercise but in unrelated ways. These data have important implications for obesity research aimed at modifications of the gut microbiome and suggest that specific gut microbes could be used as a biomarker for anxiety or cognition or perhaps even targeted for therapy.