We discuss the emergence of W-algebras as asymptotic symmetries ofhigher-spin gauge theories coupled to three-dimensional Einstein gravity with anegative cosmological constant. We focus on models involving a finite number ofbosonic higher-spin fields, and especially on the example provided by thecoupling of a spin-3 field to gravity. It is described by a SL(3) \times SL(3)Chern-Simons theory and its asymptotic symmetry algebra is given by two copiesof the classical W_3-algebra with central charge the one computed by Brown andHenneaux in pure gravity with negative cosmological constant.

In view of the recent improved data on B_{s,d}->mu^+ mu^- andB_d->K^*mu^+mu^- we revisit two simple NP scenarios in which new FCNC currentsin b->s mu^+ mu^- transitions are mediated either entirely by a neutral heavygauge boson Z' with purely LH complex couplings Delta_L^{qb}(Z') (q=d,s) andcouplings to muons Delta_A^{mu mu}(Z') and Delta_V^{mu mu}(Z') or the SM Zboson with LH complex couplings Delta_L^{qb}(Z). We demonstrate how thesecouplings can be determined by future Delta F=2 and b->s mu^+ mu^- observables.The correlations between various observables can test these NP scenarios. Wepresent the results as functions of Delta M_q/Delta M_q^SM, S_{psi phi} andS_{psi K_S} which should be precisely determined in this decade. We calculatethe violation of the CMFV relation between BR(B_{s,d}-> mu^+ mu^-) and DeltaM_{s,d} in these scenarios. We find that the data on B_{s,d}->mu^+ mu^- fromCMS and LHCb can be reproduced in both scenarios but in the case of Z, DeltaM_s and S_{psi phi} have to be very close to their SM values. As far asB_d->K^*mu^+mu^- anomalies are concerned the Z' scenario can significantlysoften these anomalies while the Z boson fails because of the small vectorcoupling to muons. We also point out that recent proposals of explaining theseanomalies with the help of a real Wilson coefficient C^NP_9 implies uniquely anenhancement of Delta M_s with respect to its SM value, while a complex C^NP_9allows for both enhancement and suppression of Delta M_s and simultaneouslynovel CP-violating effects. We also discuss briefly scenarios in which the Z'boson has RH FCNC couplings. In this context we point out a number ofcorrelations between angular observables measured in B_d->K^*mu^+ mu^- thatarise in the absence of new CP-violating phases in scenarios with only LH or RHcouplings or scenarios in which LH and RH couplings are equal to each other ordiffer by sign.

Some admissible gauge groups of N=4 Chern-Simons gauged supergravity in threedimensions with exceptional scalar manifolds $G_{2(2)}/SO(4)$,$F_{4(4)}/USp(6)\times SU(2)$, $E_{6(2)}/SU(6)\times SU(2)$,$E_{7(-5)}/SO(12)\times SU(2)$ and $E_{8(-24)}/E_7\times SU(2)$ are identified.In particular, a complete list of all possible gauge groups is given for thetheory with $G_{2(2)}/SO(4)$ coset space. We also study scalar potentials forall of these gauge groups and find some critical points. In the case of$F_{4(4)}/USp(6)\times SU(2)$ target space, we give some semisimple gaugegroups which are maximal subgroups of $F_{4(4)}$. Most importantly, weconstruct the $SO(4)\ltimes \mathbf{T}^6$ gauged supergravity which isequivalent to N=4 SO(4) Yang-Mills gauged supergravity. The latter is proposedto be obtained from an $S^3$ reduction of $(1,0)$ six dimensional supergravitycoupled to two vector and two tensor multiplets. The scalar potential of thistheory on the scalar fields which are invariant under SO(4) is explicitlycomputed. Depending on the value of the coupling constants, the theory admitsboth dS and AdS vacua when all of the 28 scalars vanish. The maximal N=4supersymmetric $AdS_3$ should correspond to the $AdS_3\times S^3$ solution ofthe $(1,0)$ six dimensional theory. Finally, some gauge groups of the theorieswith $E_{6(2)}/SU(6)\times SU(2)$, $E_{7(-5)}/SO(12)\times SU(2)$ and$E_{8(-24)}/E_7\times SU(2)$ scalar manifolds are identified.