A topological insulator has surface metallic states that are topologically protected by time-reversal symmetry. Tin telluride is now shown to be a ‘topological crystalline insulator’, in which the surface metallic state is instead protected by the mirror symmetry of the crystal. A topological insulator is an unusual quantum state of matter, characterized by the appearance, at its edges or on its surface, of a gapless metallic state that is protected by time-reversal symmetry1,2. The discovery of topological insulators has stimulated the search for other topological states protected by other symmetries3,4,5,6,7, such as the recently predicted8 topological crystalline insulator (TCI) in which the metallic surface states are protected by the mirror symmetry of the crystal. Here we present experimental evidence for the TCI phase in tin telluride (SnTe), which has been predicted to be a TCI (ref. 9). Our angle-resolved photoemission spectra show the signature of a metallic Dirac-cone surface band, with its Dirac point slightly away from the edge of the surface Brillouin zone in SnTe. Such a gapless surface state is absent in a cousin material, lead telluride, in line with the theoretical prediction.

Topological insulators are predicted to present interesting surface transport phenomena but their experimental studies have been hindered by a metallic bulk conduction that overwhelms the surface transport. We show that the topological insulator ${\text{Bi}}_{2}{\text{Te}}_{2}\text{Se}$ presents a high resistivity exceeding $1\text{ }\ensuremath{\Omega}\text{ }\text{cm}$ and a variable-range hopping behavior, and yet presents Shubnikov-de Haas oscillations coming from the topological surface state. Furthermore, we have been able to clarify both the bulk and surface transport channels, establishing a comprehensive understanding of the transport in this material. Our results demonstrate that ${\text{Bi}}_{2}{\text{Te}}_{2}\text{Se}$ is, to our knowledge, the best material to date for studying the surface quantum transport in a topological insulator.

A topological superconductor (TSC) is characterized by the topologically protected gapless surface state that is essentially an Andreev bound state consisting of Majorana fermions. While a TSC has not yet been discovered, the doped topological insulator ${\mathrm{Cu}}_{x}{\mathrm{Bi}}_{2}{\mathrm{Se}}_{3}$, which superconducts below $\ensuremath{\sim}3\text{ }\text{ }\mathrm{K}$, has been predicted to possess a topological superconducting state. We report that the point-contact spectra on the cleaved surface of superconducting ${\mathrm{Cu}}_{x}{\mathrm{Bi}}_{2}{\mathrm{Se}}_{3}$ present a zero-bias conductance peak (ZBCP) which signifies unconventional superconductivity. Theoretical considerations of all possible superconducting states help us conclude that this ZBCP is due to Majorana fermions and gives evidence for a topological superconductivity in ${\mathrm{Cu}}_{x}{\mathrm{Bi}}_{2}{\mathrm{Se}}_{3}$. In addition, we found an unusual pseudogap that develops below $\ensuremath{\sim}20\text{ }\text{ }\mathrm{K}$ and coexists with the topological superconducting state.

Topological insulators represent a new quantum state of matter which is characterized by peculiar edge or surface states that show up due to a topological character of the bulk wave functions. This review presents a pedagogical account on topological insulator materials with an emphasis on basic theory and materials properties. After presenting a historical perspective and basic theories of topological insulators, it discusses all the topological insulator materials discovered as of May 2013, with some illustrative descriptions of the developments in materials discoveries in which the author was involved. A summary is given for possible ways to confirm the topological nature in a candidate material. Various synthesis techniques as well as the defect chemistry that are important for realizing bulk-insulating samples are discussed. Characteristic properties of topological insulators are discussed with an emphasis on transport properties. In particular, the Dirac fermion physics and the resulting peculiar quantum oscillation patterns are discussed in detail. It is emphasized that proper analyses of quantum oscillations make it possible to unambiguously identify surface Dirac fermions through transport measurements. The prospects of topological insulator materials for elucidating novel quantum phenomena that await discovery conclude the review.

We investigate the manifestation of stripes in the in-plane resistivity anisotropy in untwinned single crystals of La2-xSrxCuO4 ( x = 0.02-0.04) and YBa(2)Cu(3)O(y) ( y = 6.35-7.0). It is found that both systems show strongly temperature-dependent in-plane anisotropy in the lightly hole-doped region and that the anisotropy in YBa(2)Cu(3)O(y) grows with decreasing y below approximately 6.60 despite the decreasing orthorhombicity, which gives most direct evidence that electrons self-organize into a macroscopically anisotropic state. The transport is found to be easier along the direction of the spin stripes already reported, demonstrating that the stripes are intrinsically conducting in cuprates.

Two papers in this issue report notable contributions towards an understanding of high-temperature superconductivity, still an elusive goal after more than 20 years of intensive research. Doiron-Leyraud et al. report the observation of a Fermi surface in a high-temperature superconductor, a phenomenon regarded as the classic signature of a metal. Gomes et al. tackled the long-standing question of whether the gap in the electronic energy spectrum at temperatures above the critical temperature of a high-temperature superconductor is associated with electron pairing. They find that it is. With these two elegant experimental papers adding some solid new data to the mix, it is the turn of the theorists to work out the implications for superconductivity mechanisms. The first spatially resolved measurements of gap formation in a high-Tc superconductor are reported. Over a wide range of doping (0.16 to 0.22), it is found that pairing gaps nucleate in nanoscale regions above Tc. These regions proliferate as the temperature is lowered, resulting in a spatial distribution of gap sizes in the superconducting state. Pairing of electrons in conventional superconductors occurs at the superconducting transition temperature Tc, creating an energy gap Δ in the electronic density of states (DOS)1. In the high-Tc superconductors, a partial gap in the DOS exists for a range of temperatures above Tc (ref. 2). A key question is whether the gap in the DOS above Tc is associated with pairing, and what determines the temperature at which incoherent pairs form. Here we report the first spatially resolved measurements of gap formation in a high-Tc superconductor, measured on Bi2Sr2CaCu2O8+δ samples with different Tc values (hole concentration of 0.12 to 0.22) using scanning tunnelling microscopy. Over a wide range of doping from 0.16 to 0.22 we find that pairing gaps nucleate in nanoscale regions above Tc. These regions proliferate as the temperature is lowered, resulting in a spatial distribution of gap sizes in the superconducting state3,4,5. Despite the inhomogeneity, we find that every pairing gap develops locally at a temperature Tp, following the relation 2Δ/kBTp = 7.9 ± 0.5. At very low doping (≤0.14), systematic changes in the DOS indicate the presence of another phenomenon6,7,8,9, which is unrelated and perhaps competes with electron pairing. Our observation of nanometre-sized pairing regions provides the missing microscopic basis for understanding recent reports10,11,12,13 of fluctuating superconducting response above Tc in hole-doped high-Tc copper oxide superconductors.

The low-temperature normal-state resistivities of underdoped ${\mathrm{La}}_{2\ensuremath{-}x}{\mathrm{Sr}}_{x}\mathrm{Cu}{\mathrm{O}}_{4}$ crystals with ${T}_{c}$ of 20 and 35 K were studied by suppressing the superconductivity with pulsed magnetic fields of 61 T. Both in-plane resistivity ${\ensuremath{\rho}}_{\mathrm{ab}}$ and out-of-plane resistivity ${\ensuremath{\rho}}_{c}$ are found to diverge logarithmically as $\frac{T}{{T}_{c}}\ensuremath{\rightarrow}0$. Logarithmic divergence is accompanied by a nearly constant anisotropy ratio, $\frac{{\ensuremath{\rho}}_{c}}{{\ensuremath{\rho}}_{\mathrm{ab}}}$, suggesting an unusual three-dimensional insulator.

The massless Dirac fermions residing on the surface of three-dimensional topological insulators are protected from backscattering and cannot be localized by disorder, but such protection can be lifted in ultrathin films when the three-dimensionality is lost. By measuring the Shubnikov-de Haas oscillations in a series of high-quality Bi2Se3 thin films, we revealed a systematic evolution of the surface conductance as a function of thickness and found a striking manifestation of the topological protection: The metallic surface transport abruptly diminishes below the critical thickness of ~6 nm, at which an energy gap opens in the surface state and the Dirac fermions become massive. At the same time, the weak antilocalization behavior is found to weaken in the gapped phase due to the loss of π Berry phase.

The three-dimensional topological insulator is a quantum state of matter characterized by an insulating bulk state and gapless Dirac cone surface states. Device applications of topological insulators require a highly insulating bulk and tunable Dirac carriers, which has so far been difficult to achieve. Here we demonstrate that Bi2-xSbxTe3-ySey is a system that simultaneously satisfies both of these requirements. For a series of compositions presenting bulk-insulating transport behaviour, angle-resolved photoemission spectroscopy reveals that the chemical potential is always located in the bulk band gap, whereas the Dirac cone dispersion changes systematically so that the Dirac point moves up in energy with increasing x, leading to a sign change of the Dirac carriers at x~0.9. Such a tunable Dirac cone opens a promising pathway to the development of novel devices based on topological insulators. The surface electronic structure of topological insulators is characterized by a so-called Dirac cone energy dispersion. This study shows that by tuning the compositions in the compound Bi2−xSbxTe3−ySeyone can control the precise features of its Dirac cone structure while keeping it a bulk insulator.

We show that in the new topological-insulator compound Bi(1.5)Sb(0.5)Te(1.7)Se(1.3) one can achieve a surfaced-dominated transport where the surface channel contributes up to 70% of the total conductance. Furthermore, it was found that in this material the transport properties sharply reflect the time dependence of the surface chemical potential, presenting a sign change in the Hall coefficient with time. We demonstrate that such an evolution makes us observe both Dirac holes and electrons on the surface, which allows us to reconstruct the surface band dispersion across the Dirac point.