In this work, we established a novel theory for the dynamics of oscillating bubbles such as cavitation bubbles, underwater explosion bubbles, and air bubbles. For the first time, we proposed bubble dynamics equations that can simultaneously take into consideration the effects of boundaries, bubble interaction, ambient flow field, gravity, bubble migration, fluid compressibility, viscosity, and surface tension while maintaining a unified and elegant mathematical form. The present theory unifies different classical bubble equations such as the Rayleigh-Plesset equation, the Gilmore equation, and the Keller-Miksis equation. Furthermore, we validated the theory with experimental data of bubbles with a variety in scales, sources, boundaries, and ambient conditions and showed the advantages of our theory over the classical theoretical models, followed by a discussion on the applicability of the present theory based on a comparison to simulation results with different numerical methods. Finally, as a demonstration of the potential of our theory, we modeled the complex multi-cycle bubble interaction with wide ranges of energy and phase differences and gained new physical insights into inter-bubble energy transfer and coupling of bubble-induced pressure waves.

This paper is concerned with the dynamics of large bubbles subject to various strengths of buoyancy effects, which are associated with applications for underwater explosion. The bubble is produced by electric discharge in a low-pressure tank to enhance the buoyancy effects. Experiments are carried out for a bubble in an infinite field, below a free surface and above a rigid boundary. The effects of buoyancy are reflected by the dimensionless parameter ${\it\delta}=\sqrt{{\it\rho}gR_{m}/(p_{amb}-p_{v})}$ , where $R_{m}$ , $p_{amb}$ , $p_{v}$ , ${\it\rho}$ and $g$ are the maximum bubble radius, ambient pressure, saturated vapour pressure, density of water and the acceleration of gravity respectively. A systematic study of buoyancy effects is carried out for a wide range of ${\it\delta}$ from 0.034 to 0.95. A series of new phenomena and new features is observed. The bubbles recorded are transparent, and thus we are able to display and study the jet formation, development and impact on the opposite bubble surface as well as the subsequent collapsing and rebounding of the ring bubble. Qualitative analyses are carried out for the bubble migration, jet velocity and jet initiation time, etc. for different values of ${\it\delta}$ . When a bubble oscillates below a free surface or above a rigid boundary, the Bjerknes force due to the free surface (or rigid boundary) and the buoyancy are in opposite directions. Three situations are studied for each of the two configurations: (i) the Bjerknes force being dominant, (ii) the buoyancy force being dominant and (iii) the two forces being approximately balanced. For case (iii), we further consider two subcases, where both the balanced Bjerknes and buoyancy forces are weak or strong. When the Bjerknes and buoyancy forces are approximately balanced over the pulsation, some representative bubble behaviours are observed: the bubble near free surface is found to split into two parts jetting away from each other for small ${\it\delta}$ , or involutes from both top and bottom for large ${\it\delta}$ . A bubble above a rigid wall is found to be subject to contraction from the lateral part leading to bubble splitting. New criteria are established based on experimental results for neutral collapses where there is no dominant jetting along one direction, which correlate well with the criteria of Blake et al. ( J. Fluid Mech. , vol. 170, 1986, pp. 479–497; J. Fluid Mech. , vol. 181, 1987, pp. 197–212) but agree better with the experimental and computational results.

The evolution of the water-entry cavity affects the impact load and the motion of the body. This paper adopts the Eulerian finite element method for multiphase flow for simulations of the high-speed water-entry process. The accuracy and convergence of the numerical method are verified by comparing it with the experimental data and the results of the transient cavity dynamics theory. Based on the results, the representative characteristics of the cavity are discussed from the perspective of the cavity cross-section. It is found that the asymmetry of the cavity expansion and contraction durations is related to the motion of the free surface and the closure of the cavity. The uplift of the free surface suppresses cavity expansion, while the jet generated from free surface closure accelerates cavity contraction. The duration of the contraction of the cavity near the free surface is shorter than the expansion duration due to the change in the velocity distribution caused by the free surface motion. The necking phenomenon during deep closure leads to an increase in the internal pressure of the cavity, prolonging cavity contraction near the deep closure area. This work provides new insights into the cavity dynamics in high-speed water entry.

The present work targets a high-order SPH scheme for simulating incompressible flows. To achieve this, typical spatial reconstructions, piecewise constant approximation, MUSCL, WENO and TENO techniques are employed in the Riemann-SPH formulation. These reconstructions are based on primitive variables rather than numerical fluxes, and the advection term is not altered. Therefore, the polynomial coefficients and the optimal weights in the W/TENO reconstruction are corrected to adapt this system. The accuracy of SPH is improved by W/TENO reconstruction up to 4th and 5th order in the Eulerian framework, respectively. The performances in the Lagrangian, ALE and Eulerian frameworks, and of different reconstructions are also compared. TENO-SPH can obtain comparable results with half (or even lower) of the particle resolution as compared to previous SPH versions. Moreover, the constraint of mass change related to the volume conservation and pressure instabilities is investigated in the Eulerian framework.

The collapse of an initially spherical cavitation bubble near a free surface leads to the formation of two jets: a downward jet into the liquid, and an upward jet penetrating the free surface. In this study, we examine the surprising interaction of a bubble trapped in a stable cavitating vortex ring approaching a free surface. As a result, a single fast and tall liquid jet forms. We find that this jet is observed only above critical Froude numbers ( $Fr$ ) and Weber numbers ( $We$ ) when ${Fr}^2 (1.6-2.73/{We}) > 1$ , illustrating the importance of inertia, gravity and surface tension in accelerating this novel jet and thereby reaching heights several hundred times the radius of the vortex ring. Our experimental results are supported by numerical simulations, revealing that the underlying mechanism driving the vortex ring acceleration is the disruption of the equilibrium of high-pressure regions at the front and rear of the vortex ring caused by the free surface. Quantitative analysis based on the energy relationships elucidates that the velocity ratio between the maximum velocity of the free-surface jet and the translational velocity of the vortex ring is relatively stable yet is attenuated by surface tension when the jet is mild.

This work investigates the effects of fluid compressibility related to bubble migration. These effects are described based on a theoretical model for compressible bubble dynamics that considers phase transition and migration, as proposed by Zhang. Bubble experiments of different types are conducted to validate this theoretical model further. The model well captures experimental results near the wall and the free surface, illustrating that neglecting the compressibility effects of bubble migration results in overestimating the maximum radius and period during the second oscillating cycle. Disregarding the effects results in a higher peak migration kinetic energy during the second cycle but lower most of the time, which is related to the temperature, gas mass, and pressure inside the bubble. Furthermore, the discussion reveals that this migration-related compressibility can be enhanced by increasing the Mach number or vapor percentage.