This paper addresses the numerical solution of nonlinear time-fractional Fisher equations via local meshless method combined with explicit difference scheme. This procedure uses radial basis functions to compute space derivatives while Caputo derivative scheme utilizes for time-fractional integration to semi-discretize the model equations. To assess the accuracy, maximum error norm is used. In order to validate the proposed method, some non-rectangular domains are also considered.

Abstract The interaction between water motion efficiency, outlet control mechanisms, and energy dynamics management hinges significantly on turbulence characteristics. However, understanding the influence of input velocities and duct features on outlets remains elusive. This study employs the realizable k − ɛ viscous model and Reynolds-averaged Navier–Stokes equations (RANS equations) to explore transient water dynamics encountering a cold front through ducts leading to convergence or divergence. Using Ansys Fluent 2023R2 and the waterlight workflow, meticulous meshing of the ducts is executed to capture flow intricacies accurately. Grid independence, suitable boundary conditions, and solver settings are carefully considered to ensure reliable results for investigating four key research questions. Duct bending introduces non-uniformities in velocity distribution, impacting exit velocity and altering flow characteristics and turbulence. In Case III, centrifugal forces from a 90° bend result in higher outlet velocities at the convergent exit and secondary flow patterns like swirls and vortexes. Additionally, entrance velocities influence Reynolds numbers, affecting mixing, heat transfer coefficients, and flow regimes, thereby optimizing thermal conductivity. This comprehensive investigation sheds light on optimizing water dynamics and energy management across various duct configurations, offering valuable insights into efficient flow control and thermal performance enhancement.

The melting heat phenomenon in viscous nanofluid MHD flow over a stretching sheet with variable porosity and permeability was utilized. The behavior of magneto-viscous nanofluid flow was scrutinized using the concepts of machine learning and statistics. Thermal stratification, heat source, and activation energy in the solution of tween-20 nanoparticles and an ethyl-acetate base-type fluid are examined. Brownian and thermophoretic phenomena are included. Non-linear partial differential equations (PDEs) are converted into non-linear ordinary differential equations (ODEs) via von Karman similarity variables. Dataset is generated by the 4th-order Runge-Kutta numerical method for the artificial neural network. The ratio parameter and melting parameter enhance the velocity outline, while the melting parameter and thermal stratification parameter reduce the temperature outline. An increase in the concentration outline is seen with the activation energy parameter and Brownian motion parameter both increase the concentration outline. The system's performance using metrics like regression analysis, mean squared error, and error histograms is evaluated. The impact of these factors on significant results, such as the drag coefficient and heat transfer rate, is statistically investigated using multiple linear regressions. The integration of statistical and machine learning methods is deemed crucial for enhancing understanding of complex fluid dynamics in magnetic nanofluid flows.