Tree-based machine learning models such as random forests, decision trees and gradient boosted trees are popular nonlinear predictive models, yet comparatively little attention has been paid to explaining their predictions. Here we improve the interpretability of tree-based models through three main contributions. (1) A polynomial time algorithm to compute optimal explanations based on game theory. (2) A new type of explanation that directly measures local feature interaction effects. (3) A new set of tools for understanding global model structure based on combining many local explanations of each prediction. We apply these tools to three medical machine learning problems and show how combining many high-quality local explanations allows us to represent global structure while retaining local faithfulness to the original model. These tools enable us to (1) identify high-magnitude but low-frequency nonlinear mortality risk factors in the US population, (2) highlight distinct population subgroups with shared risk characteristics, (3) identify nonlinear interaction effects among risk factors for chronic kidney disease and (4) monitor a machine learning model deployed in a hospital by identifying which features are degrading the model’s performance over time. Given the popularity of tree-based machine learning models, these improvements to their interpretability have implications across a broad set of domains. Tree-based machine learning models are widely used in domains such as healthcare, finance and public services. The authors present an explanation method for trees that enables the computation of optimal local explanations for individual predictions, and demonstrate their method on three medical datasets.

Cystatin C is a serum measure of renal function that appears to be independent of age, sex, and lean muscle mass. We compared creatinine and cystatin C levels as predictors of mortality from cardiovascular causes and from all causes in the Cardiovascular Health Study, a cohort study of elderly persons living in the community.

Chronic kidney disease (CKD) has a heritable component and is an important global public health problem because of its high prevalence and morbidity. We conducted genome-wide association studies (GWAS) to identify susceptibility loci for glomerular filtration rate, estimated by serum creatinine (eGFRcrea) and cystatin C (eGFRcys), and CKD (eGFRcrea < 60 ml/min/1.73 m(2)) in European-ancestry participants of four population-based cohorts (ARIC, CHS, FHS, RS; n = 19,877; 2,388 CKD cases), and tested for replication in 21,466 participants (1,932 CKD cases). We identified significant SNP associations (P < 5 × 10(-8)) with CKD at the UMOD locus, with eGFRcrea at UMOD, SHROOM3 and GATM-SPATA5L1, and with eGFRcys at CST and STC1. UMOD encodes the most common protein in human urine, Tamm-Horsfall protein, and rare mutations in UMOD cause mendelian forms of kidney disease. Our findings provide new insights into CKD pathogenesis and underscore the importance of common genetic variants influencing renal function and disease.

Background: Cystatin C is an alternative measure of kidney function that may have prognostic importance among elderly persons who do not meet standard criteria for chronic kidney disease (estimated glomerular filtration rate [GFR] ≥60 mL/min per 1.73 m2). Objective: To evaluate cystatin C as a prognostic biomarker for death, cardiovascular disease, and incident chronic kidney disease among elderly persons without chronic kidney disease. Design: Cohort study. Setting: The Cardiovascular Health Study, a population-based cohort recruited from 4 communities in the United States. Participants: 4663 elderly persons. Measurements: Measures of kidney function were creatinine-based estimated GFR by using the Modification of Diet in Renal Disease equation and cystatin C concentration. Outcomes were death, cardiovascular death, noncardiovascular death, heart failure, stroke, myocardial infarction, and incident chronic kidney disease during follow-up (median, 9.3 years). Results: At baseline, 78% of participants did not have chronic kidney disease (estimated GFR ≥60 mL/min per 1.73 m2) and mean cystatin C concentration, creatinine concentration, and estimated GFR were 1.0 mg/L, 79.6 µmol/L (0.9 mg/dL), and 83 mL/min per 1.73 m2, respectively. Cystatin C concentrations (per SD, 0.18 mg/L) had strong associations with death (hazard ratio, 1.33 [95% CI, 1.25 to 1.40]), cardiovascular death (hazard ratio, 1.42 [CI, 1.30 to 1.54]), noncardiovascular death (hazard ratio, 1.26 [CI, 1.17 to 1.36]), incident heart failure (hazard ratio, 1.28 [CI, 1.17 to 1.40]), stroke (hazard ratio, 1.22 [CI, 1.08 to 1.38]), and myocardial infarction (hazard ratio, 1.20 [CI, 1.06 to 1.36]) among these participants. Serum creatinine concentrations had much weaker associations with each outcome and only predicted cardiovascular death. Participants without chronic kidney disease who had elevated cystatin C concentrations (≥1.0 mg/L) had a 4-fold risk for progressing to chronic kidney disease after 4 years of follow-up compared with those with cystatin C concentrations less than 1.0 mg/L. Limitations: Because this study did not directly measure GFR or albuminuria, the extent to which cystatin C may be influenced by nonrenal factors was not determined and participants with albuminuria might have been misclassified as having no kidney disease. Conclusions: Among elderly persons without chronic kidney disease, cystatin C is a prognostic biomarker of risk for death, cardiovascular disease, and chronic kidney disease. In this setting, cystatin C seems to identify a “preclinical” state of kidney dysfunction that is not detected with serum creatinine or estimated GFR.

Anemia is viewed as a negative prognostic factor in the elderly population; its independent impact on survival is unclear.Baseline hemoglobin quintiles and anemia, as defined by the World Health Organization criteria, were assessed in relation to mortality in the Cardiovascular Health Study, a prospective cohort study with 11.2 years of follow-up of 5888 community-dwelling men and women 65 years or older, enrolled in 1989-1990 or 1992-1993 in 4 US communities.A total of 1205 participants were in the lowest hemoglobin quintile (<13.7 g/dL for men; <12.6 g/dL for women), and 498 (8.5%) were anemic (<13 g/dL for men; <12 g/dL for women). A reverse J-shaped relationship with mortality was observed; age-, sex-, and race-adjusted hazard ratios (95% confidence interval [CI]) in the first and fifth quintiles, compared with the fourth quintile, were 1.42 (95% CI, 1.25-1.62) and 1.24 (95% CI, 1.09-1.42). After multivariate adjustment, these hazard ratios were 1.33 (95% CI, 1.15-1.54) and 1.17 (95% CI, 1.01-1.36). The demographic- and fully-adjusted hazard ratios of anemia for mortality were 1.57 (95% CI, 1.38-1.78) and 1.38 (95% CI, 1.19-1.54). Adjustment for causes and consequences of anemia (renal function, inflammation, or frailty) did not reduce associations.Lower and higher hemoglobin concentrations and anemia by World Health Organization criteria were independently associated with increased mortality. The World Health Organization criteria did not identify risk as well as a lower hemoglobin value. Additional study is needed on the clinically valid definition for and causes of anemia in the elderly and on the increased mortality at the extremes of hemoglobin concentrations.

Background Uric acid levels are increased in patients with kidney dysfunction. We tested the hypothesis that uric acid may be associated with kidney disease progression. Study Design Cohort study. Setting & Participants 5,808 participants of the Cardiovascular Health Study. Predictor Uric acid levels. Outcomes & Measurements Kidney disease progression was defined as a decrease in estimated glomerular filtration rate (GFR) of 3 mL/min/1.73 m2 per year or greater (≥0.05 mL/s) and as incident chronic kidney disease (CKD). Measures of kidney function were estimated GFR using the Modification of Diet in Renal Disease Study equation. Results Higher quintiles of uric acid levels were associated with greater prevalences of estimated GFR less than 60 mL/min/1.73 m2 (<1.00 mL/s) of 7%, 14%, 12%, 25%, and 42% for quintiles 1 (≤4.41 mg/dL [≤262 μmol/L]), 2 (4.41 to 5.20 mg/dL [262 to 309 μmol/L]), 3 (5.21 to 5.90 mg/dL [310 to 351 μmol/L]), 4 (5.91 to 6.90 mg/dL [352 to 410 μmol/L]), and 5 (>6.90 mg/dL [>410 μmol/L]), respectively. In comparison, there was only a modest, but significant, association between quintiles of uric acid levels and progression of kidney function decrease, with adjusted odds ratios of 1.0, 0.88 (95% confidence interval [CI], 0.64 to 1.21), 1.23 (95% CI, 0.87 to 1.75), 1.47 (95% CI, 1.04 to 2.07), and 1.49 (95% CI, 1.00 to 2.22) for quintiles 1 through 5, respectively. No significant association was found between uric acid level and incident CKD (adjusted odds ratio, 1.00; 95% CI, 0.89 to 1.14). Limitations Measurements of albuminuria were not available. Conclusions Uric acid levels are associated strongly with prevalent CKD. In comparison, greater uric acid levels had a significant, but much weaker, association with progression of kidney disease. Uric acid levels are increased in patients with kidney dysfunction. We tested the hypothesis that uric acid may be associated with kidney disease progression. Cohort study. 5,808 participants of the Cardiovascular Health Study. Uric acid levels. Kidney disease progression was defined as a decrease in estimated glomerular filtration rate (GFR) of 3 mL/min/1.73 m2 per year or greater (≥0.05 mL/s) and as incident chronic kidney disease (CKD). Measures of kidney function were estimated GFR using the Modification of Diet in Renal Disease Study equation. Higher quintiles of uric acid levels were associated with greater prevalences of estimated GFR less than 60 mL/min/1.73 m2 (<1.00 mL/s) of 7%, 14%, 12%, 25%, and 42% for quintiles 1 (≤4.41 mg/dL [≤262 μmol/L]), 2 (4.41 to 5.20 mg/dL [262 to 309 μmol/L]), 3 (5.21 to 5.90 mg/dL [310 to 351 μmol/L]), 4 (5.91 to 6.90 mg/dL [352 to 410 μmol/L]), and 5 (>6.90 mg/dL [>410 μmol/L]), respectively. In comparison, there was only a modest, but significant, association between quintiles of uric acid levels and progression of kidney function decrease, with adjusted odds ratios of 1.0, 0.88 (95% confidence interval [CI], 0.64 to 1.21), 1.23 (95% CI, 0.87 to 1.75), 1.47 (95% CI, 1.04 to 2.07), and 1.49 (95% CI, 1.00 to 2.22) for quintiles 1 through 5, respectively. No significant association was found between uric acid level and incident CKD (adjusted odds ratio, 1.00; 95% CI, 0.89 to 1.14). Measurements of albuminuria were not available. Uric acid levels are associated strongly with prevalent CKD. In comparison, greater uric acid levels had a significant, but much weaker, association with progression of kidney disease.

Impaired kidney function is associated with increased mortality risk in older adults. It remains unknown, however, whether longitudinal declines in kidney function are independently associated with increased cardiovascular and all-cause mortality in older adults.The Cardiovascular Health Study evaluated a cohort of community-dwelling older adults enrolled from 1989 to 1993 in 4 US communities with follow-up through 2005. Among 4380 participants, the slope of annual decline in estimated glomerular filtration rate (eGFR) was estimated using both serum creatinine (eGFR(creat)) and cystatin C (eGFR(cys)) rates, which were measured at baseline, year 3, and year 7 of follow-up. Rapid decline in eGFR was defined as a loss greater than 3 mL/min/1.73 m(2) per year, and cardiovascular and all-cause mortality were assessed over a mean of 9.9 years of follow-up.Mean (SD) levels of creatinine and cystatin C were 0.93 (0.30) mg/dL and 1.03 (0.25) mg/L, respectively; mean (SD) eGFR(creat) and eGFR(cys) were 79 (23) mL/min/1.73 m(2) and 79 (19) mL/min/1.73 m(2), respectively. Individuals with rapid decline measured by eGFR(creat) (n = 714; 16%) had increased risk of cardiovascular (adjusted hazard ratio [AHR], 1.70; 95% confidence interval [CI], 1.40-2.06) and all-cause (AHR, 1.73; 95% CI, 1.54-1.94) mortality. Individuals with rapid decline measured by eGFR(cys) (n = 1083; 25%) also had increased risk of cardiovascular (AHR, 1.53; 95% CI, 1.29-1.80) and all-cause (AHR, 1.53; 95% CI, 1.38-1.69) mortality. The association of rapid decline in eGFR with elevated mortality risk did not differ across subgroups based on baseline kidney function, age, sex, race, or prevalent coronary heart disease.Rapid decline in eGFR is associated with an increased risk of cardiovascular and all-cause mortality in older adults, independent of baseline eGFR and other demographic variables.

This study sought to determine the association of fibroblast growth factor (FGF)-23 with death, heart failure (HF), and cardiovascular disease (CVD) in the general population, as well as the influence of chronic kidney disease (CKD) in this setting. FGF-23 increases renal phosphorus excretion and inhibits vitamin D activation. In end-stage renal disease, high FGF-23 levels are associated with mortality. The association of FGF-23 with death, HF, and CVD in the general population, and the influence of CKD in this setting, are unknown. Plasma FGF-23 was measured in 3,107 community-living persons ≥65 years of age in 1996 and 1997, and participants were followed through 2008. HF and CVD events were adjudicated by a panel of experts. Associations of FGF-23 with each outcome were evaluated using Cox proportional hazards models, and we tested whether associations differed by CKD status. Both lower estimated glomerular filtration rate and higher urine albumin to creatinine ratios were associated with high FGF-23 at baseline. During 10.5 years (median) follow-up, there were 1,730 deaths, 697 incident HF events, and 797 incident CVD events. Although high FGF-23 concentrations were associated with each outcome in combined analyses, the associations were consistently stronger for those with CKD (p interactions all <0.006). In the CKD group (n = 1,128), the highest FGF-23 quartile had adjusted hazards ratios (HR) of 1.87 (95% confidence interval [CI]: 1.47 to 2.38) for all-cause death, 1.94 (95% CI: 1.32 to 2.83) for incident HF, and 1.49 (95% CI: 1.02 to 2.18) for incident CVD events compared with the lowest quartile. Corresponding HRs in those without CKD (n = 1,979) were 1.29 (95% CI: 1.05 to 1.59), 1.37 (95% CI: 0.99 to 1.89), and 1.07 (95% CI: 0.79 to 1.45). FGF-23, a hormone involved in phosphorous and vitamin D homeostasis, is independently associated with all-cause death and incident HF in community-living older persons. These associations appear stronger in persons with CKD.

Chronic kidney disease (CKD), defined at a specific time point, is an important risk factor for cardiovascular disease. Whether the rate of kidney function decline contributes additional cardiovascular risk is unknown. In the Cardiovascular Health Study, we compared the associations of changes in kidney function during the first 7 yr with the incidence of heart failure (HF), myocardial infarction (MI), stroke, and peripheral arterial disease (PAD) during the subsequent 8 yr. We defined a rapid decline in cystatin C–based estimated GFR as >3 ml/min per 1.73 m2/yr, on the basis of determination at baseline, year 3, and year 7. Among eligible participants, 1083 (24%) had rapid kidney decline. The incidence of each type of cardiovascular event was significantly higher among patients with rapid decline (all P < 0.001). After multivariate adjustment for demographics, cardiovascular disease risk factors, and baseline kidney function, rapid kidney function decline was significantly associated with HF (adjusted hazard ratio [HR] 1.32; 95% confidence interval [CI] 1.13 to 1.53), MI (HR 1.48; 95% CI 1.21 to 1.83), and PAD (HR 1.67; 95% CI 1.02 to 2.75) but not with stroke (HR 1.19; 95% CI 0.97 to 1.45). The association of rapid decline with each outcome did not differ by the presence or absence of CKD. In conclusion, declining kidney function associates with higher risk for HF, MI, and PAD among patients with or without CKD.

The aim of this study was to evaluate associations of 25-hydroxyvitamin D (25-OHD) and parathyroid hormone (PTH) concentrations separately and in combination with incident cardiovascular events and mortality during 14 years of follow-up in the CHS (Cardiovascular Health Study). Vitamin D deficiency and PTH excess are common in older adults and may adversely affect cardiovascular health. A total of 2,312 participants who were free of cardiovascular disease at baseline were studied. Vitamin D and intact PTH were measured from previously frozen serum using mass spectrometry and a 2-site immunoassay. Outcomes were adjudicated cases of myocardial infarction, heart failure, cardiovascular death, and all-cause mortality. There were 384 participants (17%) with serum 25-OHD concentrations <15 ng/ml and 570 (25%) with serum PTH concentrations ≥65 pg/ml. After adjustment, each 10 ng/ml lower 25-OHD concentration was associated with a 9% greater (95% confidence interval [CI]: 2% to 17% greater) relative hazard of mortality and a 25% greater (95% CI: 8% to 44% greater) relative hazard of myocardial infarction. Serum 25-OHD concentrations <15 ng/ml were associated with a 29% greater (95% CI: 5% to 55% greater) risk for mortality. Serum PTH concentrations ≥65 pg/ml were associated with a 30% greater risk for heart failure (95% CI: 6% to 61% greater) but not other outcomes. There was no evidence of an interaction between serum 25-OHD and PTH concentrations and cardiovascular events. Among older adults, 25-OHD deficiency is associated with myocardial infarction and mortality; PTH excess is associated with heart failure. Vitamin D and PTH might influence cardiovascular risk through divergent pathways.