Enhancing crop water productivity is crucial for regional water resource management and agricultural sustainability, particularly in arid regions. However, evaluating the spatial heterogeneity and temporal dynamics of crop water productivity in face of data limitations poses a challenge. In this study, we propose a framework that integrates remote sensing data, time series generative adversarial network (TimeGAN), dynamic Bayesian network (DBN), and optimization model to assess crop water productivity and optimize crop planting structure under limited water resources allocation in the Qira oasis. The results demonstrate that the combination of TimeGAN and DBN better improves the accuracy of the model for the dynamic prediction, particularly for short-term predictions with 4 years as the optimal timescale (R2 > 0.8). Based on the spatial distribution of crop suitability analysis, wheat and corn are most suitable for cultivation in the central and eastern parts of Qira oasis while cotton is unsuitable for planting in the western region. The walnuts and Chinese dates are mainly unsuitable in the southeastern part of the oasis. Maximizing crop water productivity while ensuring food security has led to increased acreage for cotton, Chinese dates and walnuts. Under the combined action of the five optimization objectives, the average increase of crop water productivity is 14.97%, and the average increase of ecological benefit is 3.61%, which is much higher than the growth rate of irrigation water consumption of cultivated land. It will produce a planting structure that relatively reduced irrigation water requirement of cultivated land and improved crop water productivity. This proposed framework can serve as an effective reference tool for decision-makers when determining future cropping plans.

In this paper, we consider the generalized Allen–Cahn-type phase-field crystal model with face-centered-cubic ordering structure (PFC-FCC). Due to the combined complexity of the eighth-order spatial derivative and inherent nonlinearity, it poses a significant challenge to design a numerical scheme of high accuracy, stability, and efficiency to solve the PFC-FCC model. Endeavoring towards this objective, we adopt operator splitting method to address the PFC-FCC model. Based on Fourier spectral method for spatial discretization and SSP-RK method for temporal discretization, we propose an effective and easy-to-implement second-order scheme. We are also able to proffer an analytical proof for discrete mass conservation, and engage a discussion on an optimal error estimate for the second-order scheme. In addition, the energy stability of the numerical scheme is derived. Ultimately, a series of numerical experiments specifically designed to substantiate its accuracy, efficiency, and capability for phase transition are performed.

Establishing multi-component phase field models on dynamic surfaces, and exploring the similarities and differences in phase field evolution between evolving and static surfaces, are interesting studies in multi-phase flow problems. This paper focuses on mathematical modeling and numerical simulation of the N-component Cahn-Hilliard model on evolving surfaces. In the modeling process, the evolution of the energy functional, componential mass conservation, and point-wise mass conservation (hyperplane link condition) are considered. On an evolving surface, the energy dissipation law does not hold because the surface velocity can be viewed as an external force in the system. Meanwhile, due to the velocity, the surface area may change, the componential mass conservation property and the hyperplane link condition can not be satisfied simultaneously. From the point of view of preserving these two physical properties of mass conservation, three types of N-component Cahn-Hilliard model are established on the evolving surface: componential mass conservation, point-wise mass conservation, and both componential and point-wise mass conservation. For the numerical simulation, the evolving surface finite element method is considered for the space-time discretization of the proposed model. In order to obtain a linear, decoupled, high-accurate, and stable scheme for long time numerical simulations, the stabilized semi-implicit method is integrated into the framework of the evolving surface finite element method. Through several numerical examples, the rationality of the model and the efficiency of the numerical method are shown. Additionally, three- and four-component phase separation phenomena are shown to investigate the N-component Cahn-Hilliard dynamic on various evolving surfaces.

In a plethora of research endeavors concerning flow fields, acquiring high-resolution data is paramount. However, obtaining high-resolution turbulence data invariably requires substantial computational resources. Although super-resolution reconstruction of turbulent fields has emerged as a salient technique for detail extraction, conventional interpolation methods pose a significant challenge in reconstructing small-scale structures, often resulting in overly smooth outcomes. In this study, we propose a novel hybrid framework of spatially-adaptive feature attention (HSAFA) for the high-quality reconstruction of turbulent fields. This framework is characterized by the implementation of multidimensional feature fusion, which enhances the model's ability to capture details of turbulence. We rigorously applied the proposed model to datasets comprising laminar flow around a square cylinder and turbulent channel flows, with the reconstructed instantaneous velocity fields and statistics subjected to exhaustive and comparative analysis. Our findings demonstrate that HSAFA is capable of effectively reconstructing high-resolution turbulence fields from significantly low-resolution data, covering the range from laminar to turbulent flows.

In this paper, we design a new framework of direct radial basis function partition of unity (D-RBF-PU) method to solve parabolic equation on surface with and without boundary. Resort to the tangent plane approach, the proposed method avoids dealing with complex surface differentiation operators, and only needs to approximate the standard differentiation operators on the two-dimensional tangent space compared with the existing RBF-PU methods on surface. The new meshfree method is called the "D-RBF-PU tangent plane" method. Additionally, for the surface parabolic equation with Neumann boundary condition, the ghost node technique is considered to avoid the concentration of test nodes on one side of the patch near the boundary and improve the computational accuracy. Numerical examples are performed to confirm the convergence and the eigenvalue stability and applications to the Fitzhugh–Nagumo model and Schnakenberg model on different surfaces demonstrate the efficiency of the proposed method.

Reduced-order modeling techniques, including the proper orthogonal decomposition and the dynamic mode decomposition, have been widely applied in unsteady flow rather than in fully developed turbulent flows, but these techniques are faced with challenges in simulating turbulence with high degrees of freedom and complex nonlinear interactions. One possible approach is to utilize a series of neural networks, such as autoencoders, to reduce the dimensionality of unsteady flows. This study began with combining a multi-scale convolutional autoencoder with a convolutional block attention module to extract the main features of turbulence. Then, physical constraint terms were added to the loss function to improve the accuracy of feature extraction. Finally, flow data was restored with potential physical properties. Forced isotropic turbulence with Reλ=418 and turbulent channel flow with Reτ=1000 were employed to test the model's performance, and the numerical results verified that the model can accurately extract the main features of turbulence and has an excellent ability to restore the flow data.