We use QCD Laplace sum-rules to predict masses of open-flavour heavy-lighthybrids where one of the hybrid's constituent quarks is a charm or bottom andthe other is an up, down, or strange. We compute leading-order, diagonalcorrelation functions of several hybrid interpolating currents, taking intoaccount QCD condensates up to dimension-six, and extract hybrid masspredictions for all $J^P\in\{0^{\pm},\,1^{\pm}\}$, as well as explore possiblemixing effects with conventional quark-antiquark mesons. Within theoreticaluncertainties, our results are consistent with a degeneracy between theheavy-nonstrange and heavy-strange hybrids in all $J^P$ channels. We find asimilar mass hierarchy of $1^+$, $1^{-}$, and $0^+$ states (a $1^{+}$ statelighter than essentially degenerate $1^{-}$ and $0^{+}$ states) in both thecharm and bottom sectors, and discuss an interpretation for the $0^-$ states.If conventional meson mixing is present the effect is an increase in the hybridmass prediction, and we estimate an upper bound on this effect.

We solve the problem of achieving the optimal physical approximation of thetransposition for pure states of arbitrary quantum systems for finite andinfinite dimensions. A unitary realization is also given for any finitedimension, which provides the optimal quantum cloning map of the ancilla aswell.

We analytically study the lightcone limit of the conformal bootstrap for4-point functions containing scalars charged under global symmetries. We showthe existence of large spin double-twist operators in various representationsof the global symmetry group. We then compute their anomalous dimensions interms of the central charge $C_T$, current central charge $C_J$, and the OPEcoefficients of low dimension scalars. In AdS, these results correspond to thebinding energy of two-particle states arising from the exchange of gravitons,gauge bosons, and light scalar fields. Using unitarity and crossing symmetry,we show that gravity is universal and attractive among different types oftwo-particle states, while the gauge binding energy can have either sign asdetermined by the representation of the two-particle state, with universalratios fixed by the symmetry group. We apply our results to 4D $\mathcal{N}=1$SQCD and the 3D O(N) vector models. We also show that in a unitary CFT, if thecurrent central charge $C_J$ stays finite when the global symmetry groupbecomes infinitely large, such as the $N\rightarrow\infty$ limit of the O(N)vector model, then the theory must contain an infinite number of higher spincurrents.

We analyse generic AdS flux backgrounds preserving eight supercharges in$D=4$ and $D=5$ dimensions using exceptional generalised geometry. We show thatthey are described by a pair of globally defined, generalised structures,identical to those that appear for flat flux backgrounds but with differentintegrability conditions. We give a number of explicit examples of such"exceptional Sasaki-Einstein" backgrounds in type IIB supergravity andM-theory. In particular, we give the complete analysis of the generic AdS$_5$M-theory backgrounds. We also briefly discuss the structure of the moduli spaceof solutions. In all cases, one structure defines a "generalised Reeb vector"that generates a Killing symmetry of the background corresponding to theR-symmetry of the dual field theory, and in addition encodes the genericcontact structures that appear in the $D=4$ M-theory and $D=5$ type IIB cases.Finally, we investigate the relation between generalised structures andquantities in the dual field theory, showing that the central charge andR-charge of BPS wrapped-brane states are both encoded by the generalised Reebvector, as well as discussing how volume minimisation (the dual of $a$- and$\mathcal{F}$-maximisation) is encoded.

In this paper we show, for the first time, that charged-hadron masses can becalculated on the lattice without relying on gauge fixing at any stage of thecalculations. In our simulations we follow a recent proposal and formulate fullQCD+QED on a finite volume, without spoiling locality, by imposing C-periodicboundary conditions in the spatial directions. Electrically charged states areinterpolated with a class of operators, originally suggested by Dirac and builtas functionals of the photon field, that are invariant under local gaugetransformations. We show that the quality of the numerical signal ofcharged-hadron masses is the same as in the neutral sector and thatcharged-neutral mass splittings can be calculated with satisfactory accuracy inthis setup. We also discuss how to describe states of charged hadrons with realphotons in a fully gauge-invariant way by providing a first evidence that theproposed strategy can be numerically viable.

A "Higgs factory", an electron-positron collider with center-of-mass energyof about 250 GeV, will measure the cross section of the Higgsstrahlung process,$e^+e^-\rightarrow hZ$, with sub-percent precision. This measurement issensitive to a variety of new physics scenarios. In this paper, we study twoexamples. First, we compute corrections to the $e^+e^-\rightarrow hZ$differential cross section in the effective field theory (EFT) approach,including the complete set of dimension-6 operators contributing to thisprocess. These results are applicable to any model where the new physics massscale is significantly above the weak scale. Second, we present a completeone-loop calculation of the effect of third-generation squarks, with arbitrarysoft masses and mixing, on this cross section. This is expected to be theleading correction in natural supersymmetric models. We demonstrate theagreement between the full one-loop calculation and the EFT result in the limitof large stop masses. Finally, we estimate the discovery reach of the$e^+e^-\rightarrow hZ$ cross section measurement in the two models.

We develop the embedding formalism for odd dimensional Dirac spinors in AdSand apply it to the (geodesic) Witten diagrams including fermionic degrees offreedom. We first show that the geodesic Witten diagram (GWD) with fermionexchange is equivalent to the conformal partial waves associated with the spinone-half primary field. Then, we explicitly demonstrate the GWD decompositionof the Witten diagram including the fermion exchange with the aid of the splitrepresentation. The geodesic representation of CPW indeed gives the usefulbasis for computing the Witten diagrams.

We provide a cluster-algebraic approach to the computation of the recently introduced generalised biadjoint scalar amplitudes related to Grassmannians \Gr{k,n}. A finite cluster algebra provides a natural triangulation for the tropical Grassmannian whose volume computes the scattering amplitudes. Using this method one can construct the entire colour-ordered amplitude via mutations starting from a single term.