This study 1 1 This work is funded by the German federal ministry for economic affairs and climate action of the Federal Republic of Germany under the funding code 19A21006R delves into the application of auto-encoders (AE) to reduce the large dimension of the parameter space for design problems of printed circuit boards (PCB). After dimensional reduction to an adequate sized latent space with controlled information loss, efficient machine learning (ML) methods, such as artificial neural networks (ANN), can support the analysis and the design of PCBs by operating on latent space data. As an example the combination of a trained encoder and a downstream ANN for predicting impedances between various ports of a complex PCB is studied. The decoder of the AE can subsequently be used to remap a latent space representation of PCB data back into the physical space. The efficiency of dimensional reduction due to an AE is compared to low dimensional representation of impedance responses via vector fitting. Finally, SHAP (Shapley Additive Explanations) values are employed to show the significance of individual design parameters on impedance responses. Frameworks linking dimensional reduction by AEs with ANN-based predictive models may provide deeper insights into the complex interactions within PCBs, enable precise predictions of their electrical properties, and, thus, support PCB design.

In this paper, a data efficient machine learning (ML)-based framework for the prediction of key-features of the power delivery network (PDN) impedance is proposed. Gaussian Process Regression (GPR) is implemented within transfer and active learning loops to explore the potential with regard to data efficiency and accuracy. For a 4 layered printed circuit board (PCB), a prediction accuracy with a normalized root mean squared error (RMSE) of 3 % is achieved for some features including the resonance frequency of the board. The use of transfer learning results in a higher data efficiency and faster convergence. It is shown that reusing data from closer problems reduces the amount of new samples that need to be generated. The higher data efficiency makes ML tools a more attractive approach to speed up PDN design by replacing the expensive electromagnetic (EM) simulations of PCBs.

In this combination of measurement and modeling, the relative effect of process variations present in the cross-section dimensions and material properties of two automotive printed circuit boards (PCBs), with 10-inch striplines is studied. Specifically, the insertion loss (IL) uncertainty up to 20 GHz. The PCBs were horizontally cut into fifteen cross-section samples each. Normal distributions were obtained after measurements of their physical dimensions and for the PCB dielectric properties, a uniform distribution was selected. The measured distributions in combination with assumed stochastic variations for the dielectric properties of the striplines were used to simulate a 2D cross-section via an electromagnetic (EM) 2D-Method of Moments (MoM) solver. The sensitivities due to the input variables were obtained through a second order polynomial chaos expansion (PCE) in two different analysis. The first case focused on the measured physical dimensions variability and showed that the conductor roughness had the biggest effect on the IL uncertainty. The second case analyzed the combination between measured data and the assumed stochastic variation of the dielectric properties; and showed a bigger dependence of the IL uncertainty due to the dielectric properties than the physical dimensions.

In this paper, the applicability of transfer learning (TL) combined with artificial neural networks (ANNs) for power integrity analysis of printed circuit boards (PCBs) is investigated. Reusing already existing data samples from a database enables to reduce the amount of data samples required for a new problem setting. Here, more than 30 000 electromagnetic numerical simulations are evaluated of different PCB shapes, geometries, and used materials. The format and processing of the data is adapted at hand, e.g. the plane capacitance is used as one additional input feature. If less than 50 training samples are available the error is reduced by a factor 2 using TL.