A mechanism-based theory of strain gradient plasticity (MSG) is proposed based on a multiscale framework linking the microscale notion of statistically stored and geometrically necessary dislocations to the mesoscale notion of plastic strain and strain gradient. This theory is motivated by our recent analysis of indentation experiments which strongly suggest a linear dependence of the square of plastic flow stress on strain gradient. While such linear dependence is predicted by the Taylor hardening model relating the flow stress to dislocation density, existing theories of strain gradient plasticity have failed to explain such behavior. We believe that a mesoscale theory of plasticity should not only be based on stress–strain behavior obtained from macroscopic mechanical tests, but should also draw information from micromechanical, gradient-dominant tests such as micro-indentation or nano-indentation. According to this viewpoint, we explore an alternative formulation of strain gradient plasticity in which the Taylor model is adopted as a founding principle. We distinguish the microscale at which dislocation interaction is considered from the mesoscale at which the plasticity theory is formulated. On the microscale, we assume that higher order stresses do not exist, that the square of flow stress increases linearly with the density of geometrically necessary dislocations, strictly following the Taylor model, and that the plastic flow retains the associative structure of conventional plasticity. On the mesoscale, the constitutive equations are constructed by averaging microscale plasticity laws over a representative cell. An expression for the effective strain gradient is obtained by considering models of geometrically necessary dislocations associated with bending, torsion and 2-D axisymmetric void growth. The new theory differs from all existing phenomenological theories in its mechanism-based guiding principles, although the mathematical structure is quite similar to the theory proposed by Fleck and Hutchinson. A detailed analysis of the new theory is presented in Part II of this paper.

Preface List of symbols 1. Background and overview 2. Basic elastodynamic solutions for a stationary crack 3. Further results for a stationary crack 4. Asymptotic fields near a moving crack tip 5. Energy concepts in dynamic fracture 6. Elastic crack growth at constant speed 7. Elastic crack growth at nonuniform speed 8. Plasticity and rate effects during crack growth Bibliography Index.

Crack growth initiation and subsequent resistance is computed for an elastic-plastic solid with an idealized traction -separation law specified on the crack plane to characterize the fracture process. The solid is specified by its Young's modulus,E, Poisson's ratio, v, initial tensile yield stress, σY,and strain hardening exponent,N. The primary parameters specifying the traction—separation law of the fracture process are the work of separation per unit area, Γ0, and the peak traction, σ̌gs. Highly refined calculations have been carried out for resistance curves, KR(Δa), for plane strain, mode I growth in small-scale yielding as dependent on the parameters characterizing the elastic-plastic properties of the solid and its fracture process. With K0= [Eγ0(1 − v2)]12 as the intensity needed to advance the crack in the absence of plasticity, KRK0 is presented in terms of its dependence on the two most important parameters, σ̌σY and N, with special emphasis on initiation toughness and steady-state toughness. Three applications of the results are made : to predict toughnesss when the fracture process is void growth and coalescence, to predict the role of plasticity on interface toughness for similar materials bonded together, and to illuminate the role of plasticity in enhancing toughness in dual-phase solids. The regime of applicability of the present model to ductile fracture due to void growth and coalescence, wherein multiple voids interact within the fracture process zone, is complementary to the regime of applicability of models describing the interaction between a single void and the crack tip. The two mechanism regimes are delineated and the consequence of a transition between them is discussed.

A study of steady creep of face centred cubic (f. c. c.) and ionic polycrystals as it relates to single crystal creep behaviour is made by using an upper bound technique and a self-consistent method. Creep on a crystallographic slip system is assumed to occur in proportion to the resolved shear stress to a power. For the identical systems of an f. c. c. crystal the slip-rate on any system is taken as γ = α (ז/ז 0 ) n where α is a reference strain-rate, ז is the resolved shear stress and ז 0 is the reference shear stress. The tensile behaviour of a polycrystal of randomly orientated single crystals can be expressed as ∊̄ = α (σ̄/σ̄ 0 ) n where ∊̄ are σ̄ the overall uniaxial strain-rate and stress and σ̄ 0 is the uniaxial reference stress. The central result for an f. c. c. polycrystal in tension can be expressed as σ̄ 0 = h ( n ) ז 0 . Calculated bounds to h ( n ) coincide at one extreme ( n = ∞) with the Taylor result for rigid/perfectly plastic behaviour and at the other ( n = 1) with the Voigt bound for linear viscoelastic behaviour. The self-consistent results, which are shown to be highly accurate for n = 1, agree closely with the upper bound for n ≽ 3. Two types of glide systems are considered for ionic crystals: A-systems, {110} <110>, with γ = α (ז/ז A ) n ; and B-systems, {100} <110>, with γ = α (ז/ז B ) n . The upper bound to the tensile reference stress σ̄ 0 is shown to have the simple form σ̄ 0 ≼ A ( n )ז A + B ( n )ז B ; A ( n ) and B ( n ) are computed for the entire range of n , including the limit n = ∞. Self-consistent predictions are again in good agreement with the bounds for high n . Upper bounds in pure shear are also calculated for both f. c. c. and ionic polycrystals. These results, together with those for tension, provide a basis for assessing the most commonly used stress creep potentials. The simplest potential based on the single effective stress invariant is found to give a reasonably accurate characterization of multiaxial stress dependence.