A series of predictions are worked out in order to put the minimal $SU(5)$supergravity model under experimental test. Using the two-loop gauge couplingrenormalization group equations, with the inclusion of supersymmetric thresholdcorrections, we calculate a new value for the proton decay rate in this modeland find that SuperKamiokande and Gran Sasso should see the proton decay mode$p\to\bar\nu K^+$ for most of the allowed parameter space. A set of physicallysensible assumptions and the cosmological requirement of a not too youngUniverse give us a rather restrictive set of allowed points in the parameterspace, which characterizes this model. This set implies the existence ofinteresting correlations among various masses: either the lightest chargino andthe next-to-lightest neutralino are below $\approx100\GeV$ (and thereforeobservable at the Tevatron) or the lightest Higgs boson is below$\approx50\GeV$ (and therefore observable at LEP I-II). These tests are crucialsteps towards selecting the correct low-energy effective supergravity model. Wealso comment on the compatibility of the model with $\sin^2\theta_w(M_Z)$measurements as a function of $\alpha_3(M_Z)$.

We show that the present LEPI lower bound on the Standard Model Higgs bosonmass ($M_H\gsim60\GeV$) applies as well to the lightest Higgs boson ($h$) ofthe minimal $SU(5)$ and no-scale flipped $SU(5)$ supergravity models. Thisresult would persist even for the ultimate LEPI lower bound ($M_H\gsim70\GeV$).We show that this situation is a consequence of a decoupling phenomenon in theHiggs sector driven by radiative electroweak breaking for increasingly largersparticle masses, and thus it should be common to a large class of supergravitymodels. A consequence of $m_h\gsim60\GeV$ in the minimal $SU(5)$ supergravity modelis the exclusion from the allowed parameter space of `spoiler modes'($\chi^0_2\to\chi^0_1 h$) which would make the otherwise very promisingtrilepton signal in $p\bar p\to\chi^\pm_1\chi^0_2X$ unobservable at Fermilab.Within this model we also obtain stronger upper bounds on the lighterneutralino and chargino masses, \ie, $m_{\chi^0_1}\lsim50\GeV$,$m_{\chi^0_2,\chi^\pm_1}\lsim100\GeV$. This should encourage experimentalsearches with existing facilities.