Abstract Statistical parametric maps are spatially extended statistical processes that are used to test hypotheses about regionally specific effects in neuroimaging data. The most established sorts of statistical parametric maps (e.g., Friston et al. [1991]: J Cereb Blood Flow Metab 11:690–699; Worsley et al. [1992]: J Cereb Blood Flow Metab 12:900–918) are based on linear models, for example ANCOVA, correlation coefficients and t tests. In the sense that these examples are all special cases of the general linear model it should be possible to implement them (and many others) within a unified framework. We present here a general approach that accomodates most forms of experimental layout and ensuing analysis (designed experiments with fixed effects for factors, covariates and interaction of factors). This approach brings together two well established bodies of theory (the general linear model and the theory of Gaussian fields) to provide a complete and simple framework for the analysis of imaging data. The importance of this framework is twofold: (i) Conceptual and mathematical simplicity, in that the same small number of operational equations is used irrespective of the complexity of the experiment or nature of the statistical model and (ii) the generality of the framework provides for great latitude in experimental design and analysis. © 1995 Wiley‐Liss, Inc.

We present a unified statistical theory for assessing the significance of apparent signal observed in noisy difference images. The results are usable in a wide range of applications, including fMRI, but are discussed with particular reference to PET images which represent changes in cerebral blood flow elicited by a specific cognitive or sensorimotor task. Our main result is an estimate of the P-value for local maxima of Gaussian, t, chi(2) and F fields over search regions of any shape or size in any number of dimensions. This unifies the P-values for large search areas in 2-D (Friston et al. [1991]: J Cereb Blood Flow Metab 11:690-699) large search regions in 3-D (Worsley et al. [1992]: J Cereb Blood Flow Metab 12:900-918) and the usual uncorrected P-value at a single pixel or voxel.

Many studies of brain function with positron emission tomography (PET) involve the interpretation of a subtracted PET image, usually the difference between two images under baseline and stimulation conditions. The purpose of these studies is to see which areas of the brain are activated by the stimulation condition. In many cognitive studies, the activation is so slight that the experiment must be repeated on several subjects and the subtracted images are averaged to improve the signal-to-noise ratio. The averaged image is then standardized to have unit variance and then searched for local maxima. The main problem facing investigators is which of these local maxima are statistically significant. We describe a simple method for determining an approximate p value for the global maximum based on the theory of Gaussian random fields. The p value is proportional to the volume searched divided by the product of the full widths at half-maximum of the image reconstruction process or number of resolution elements. Rather than working with local maxima, our method focuses on the Euler characteristic of the set of voxels with a value larger than a given threshold. The Euler characteristic depends only on the topology of the regions of high activation, irrespective of their shape. For large threshold values this is approximately the same as the number of isolated regions of activation above the threshold. We can thus not only determine if any activation has taken place, but we can also estimate how many isolated regions of activation are present.

Abstract Current approaches to detecting significantly activated regions of cerebral tissue use statistical parametric maps, which are thresholded to render the probability of one or more activated regions of one voxel, or larger , suitably small (e. g., 0.05). We present an approximate analysis giving the probability that one or more activated regions of a specified volume, or larger , could have occurred by chance. These results mean that detecting significant activations no longer depends on a fixed (and high) threshold, but can be effected at any (lower) threshold, in terms of the spatial extent of the activated region. The substantial improvement in sensitivity that ensues is illustrated using a power analysis and a simulated phantom activation study. © 1994 Wiley‐Liss, Inc.

Structural maturation of fiber tracts in the human brain, including an increase in the diameter and myelination of axons, may play a role in cognitive development during childhood and adolescence. A computational analysis of structural magnetic resonance images obtained in 111 children and adolescents revealed age-related increases in white matter density in fiber tracts constituting putative corticospinal and frontotemporal pathways. The maturation of the corticospinal tract was bilateral, whereas that of the frontotemporal pathway was found predominantly in the left (speech-dominant) hemisphere. These findings provide evidence for a gradual maturation, during late childhood and adolescence, of fiber pathways presumably supporting motor and speech functions.

In this paper we present an approach to making inferences about generic activations in groups of subjects using fMRI. In particular we suggest that activations common to all subjects reflect aspects of functional anatomy that may be “typical” of the population from which that group was sampled. These commonalities can be identified by a conjunction analysis of the activation effects in which the contrasts, testing for an activation, are specified separately for each subject. A conjunction is the joint refutation of multiple null hypotheses, in this instance, of no activation in any subject. The motivation behind this use of conjunctions is that fixed-effect analyses are generally more “sensitive” than equivalent random-effect analyses. This is because fixed-effect analyses can harness the large degrees of freedom and small scan-to-scan variability (relative to the variability in responses from subject to subject) when assessing the significance of an estimated response. The price one pays for the apparent sensitivity of fixed-effect analyses is that the ensuing inferences pertain to, and only to, the subjects studied. However, a conjunction analysis, using a fixed-effect model, allows one to infer: (i) that every subject studied activated and (ii) that at least a certain proportion of the population would have shown this effect. The second inference depends upon a meta-analytic formulation in terms of a confidence region for this proportion. This approach retains the sensitivity of fixed-effect analyses when the inference that only a substantial proportion of the population activates is sufficient.

The Wisconsin Card Sorting Task (WCST) has been used to assess dysfunction of the prefrontal cortex and basal ganglia. Previous brain imaging studies have focused on identifying activity related to the set-shifting requirement of the WCST. The present study used event-related functional magnetic resonance imaging (fMRI) to study the pattern of activation during four distinct stages in the performance of this task. Eleven subjects were scanned while performing the WCST and a control task involving matching two identical cards. The results demonstrated specific involvement of different prefrontal areas during different stages of task performance. The mid-dorsolateral prefrontal cortex (area 9/46) increased activity while subjects received either positive or negative feedback, that is at the point when the current information must be related to earlier events stored in working memory. This is consistent with the proposed role of the mid-dorsolateral prefrontal cortex in the monitoring of events in working memory. By contrast, a cortical basal ganglia loop involving the mid-ventrolateral prefrontal cortex (area 47/12), caudate nucleus, and mediodorsal thalamus increased activity specifically during the reception of negative feedback, which signals the need for a mental shift to a new response set. The posterior prefrontal cortex response was less specific; increases in activity occurred during both the reception of feedback and the response period, indicating a role in the association of specific actions to stimuli. The putamen exhibited increased activity while matching after negative feedback but not while matching after positive feedback, implying greater involvement during novel than routine actions.

In fMRI there are two classes of inference: one aims to make a comment about the "typical" characteristics of a population, and the other about "average" characteristics. The first pertains to studies of normal subjects that try to identify some qualitative aspect of normal functional anatomy. The second class necessarily applies to clinical neuroscience studies that want to make an inference about quantitative differences of a regionally specific nature. The first class of inferences is adequately serviced by conjunction analyses and fixed-effects models with relatively small numbers of subjects. The second requires random-effect analyses and larger cohorts.

Within the framework of statistical mapping, there are up to now only two tests used to assess the regional significance in functional images. One is based on the magnitude of the foci and tends to detect high intensity signals, while the second is based on the spatial extent of regions defined by a simple thresholding of the statistical map, a test that is more sensitive to extended signals. The aim of this paper is to combine the two tests into a single test that is more sensitive to a wider range of signals. This combined test is based on an analytical approximation of the distribution of these two parameters (size and height) and is applied in the context of statistical maps. The risk of error in noise-only 2D or 3D volumes is assessed under a wide range of experimental conditions obtained by varying both the resolution of the map and the threshold at which clusters are defined. In addition, we have investigated this new test on simulated signals, and applied it to an experimental PET dataset. The experimental risk of error is close to the predicted one, and the overall sensitivity increases when analyzing a volume containing different types of signals.