We propose a strategy to study massive Quantum Field Theory (QFT) usingconformal bootstrap methods. The idea is to consider QFT in hyperbolic spaceand study correlation functions of its boundary operators. We show that theseare solutions of the crossing equations in one lower dimension. By sending thecurvature radius of the background hyperbolic space to infinity we expect torecover flat-space physics. We explain that this regime corresponds to largescaling dimensions of the boundary operators, and discuss how to obtain theflat-space scattering amplitudes from the corresponding limit of the boundarycorrelators. We implement this strategy to obtain universal bounds on thestrength of cubic couplings in 2D flat-space QFTs using 1D conformal bootstraptechniques. Our numerical results match precisely the analytic bounds obtainedin our companion paper using S-matrix bootstrap techniques.

We analyze the classical and quantum vacua of 2d $\mathcal{N}=(8,8)$supersymmetric Yang-Mills theory with $SU(N)$ and $U(N)$ gauge group,describing the worldvolume interactions of $N$ parallel D1-branes with flattransverse directions $\mathbb{R}^8$. We claim that the IR limit of the $SU(N)$theory in the superselection sector labeled $M \pmod{N}$ --- identified withthe internal dynamics of $(M,N)$-string bound states of Type IIB string theory--- is described by the symmetric orbifold $\mathcal{N}=(8,8)$ sigma model into$(\mathbb{R}^8)^{D-1}/\mathbb{S}_D$ when $D=\gcd(M,N)>1$, and by a singlemassive vacuum when $D=1$, generalizing the conjectures of E. Witten andothers. The full worldvolume theory of the D1-branes is the $U(N)$ theory withan additional $U(1)$ 2-form gauge field $B$ coming from the string theoryKalb-Ramond field. This $U(N)+B$ theory has generalized field configurations,labeled by the $\mathbb{Z}$-valued generalized electric flux and an independent$\mathbb{Z}_N$-valued 't Hooft flux. We argue that in the quantum mechanicaltheory, the $(M,N)$-string sector with $M$ units of electric flux has a$\mathbb{Z}_N$-valued discrete $\theta$ angle specified by $M \pmod{N}$ dual tothe 't Hooft flux. Adding the brane center-of-mass degrees of freedom to the$SU(N)$ theory, we claim that the IR limit of the $U(N) + B$ theory in thesector with $M$ bound F-strings is described by the $\mathcal{N}=(8,8)$ sigmamodel into ${\rm Sym}^{D} ( \mathbb{R}^8)$. We provide strong evidence forthese claims by computing an $\mathcal{N}=(8,8)$ analog of the elliptic genusof the UV gauge theories and of their conjectured IR limit sigma models, andshowing they agree. Agreement is established by noting that the elliptic generaare modular-invariant Abelian (multi-periodic and meromorphic) functions, whichturns out to be very restrictive.

We present a new construction of four dimensional $\mathcal N=3$ theories,given by M5 branes wrapping a $T^2$ in an M-theory U-fold background. Theresulting setup generalizes the one used in the usual class $\mathcal S$construction of four dimensional theories by using an extra discrete symmetryon the M5 worldvolume. Together with the M-theory U-fold description of $(0,2)$$E$-type six-dimensional SCFTs, this allows to construct new, exceptional,$\mathcal N=3$ theories.

The Nambu-Goldstone (NG) bosons of the SYK model are described by a cosetspace Diff/$\mathbb{SL}(2,\mathbb{R})$, where Diff, or Virasoro group, is thegroup of diffeomorphisms of the time coordinate valued on the real line or acircle. It is known that the coadjoint orbit action of Diff naturally turns outto be the two-dimensional quantum gravity action of Polyakov withoutcosmological constant, in a certain gauge, in an asymptotically flat spacetime.Motivated by this observation, we explore Polyakov action with cosmologicalconstant and boundary terms, and study the possibility of such atwo-dimensional quantum gravity model being the AdS dual to the low energy (NG)sector of the SYK model. We find strong evidences for this duality: (a) thebulk action admits an exact family of asymptotically AdS$_2$ spacetimes,parameterized by Diff/$\mathbb{SL}(2,\mathbb{R})$, in addition to a fixedconformal factor of a simple functional form; (b) the bulk path integralreduces to a path integral over Diff/$\mathbb{SL}(2,\mathbb{R})$ with aSchwarzian action; (c) the low temperature free energy qualitatively agreeswith that of the SYK model. We show, up to quadratic order, how to couple aninfinite series of bulk scalars to the Polyakov model and show that itreproduces the coupling of the higher modes of the SYK model with the NGbosons.

We give a unified division algebraic description of (D=3, N=1,2,4,8), (D=4,N=1,2,4), (D=6, N=1,2) and (D=10, N=1) super Yang-Mills theories. A given(D=n+2, N) theory is completely specified by selecting a pair (A_n, A_{nN}) ofdivision algebras, A_n, A_{nN} = R, C, H, O, where the subscripts denote thedimension of the algebras. We present a master Lagrangian, defined overA_{nN}-valued fields, which encapsulates all cases. Each possibility isobtained from the unique (O, O) (D=10, N=1) theory by a combination ofCayley-Dickson halving, which amounts to dimensional reduction, and removingpoints, lines and quadrangles of the Fano plane, which amounts to consistenttruncation. The so-called triality algebras associated with the divisionalgebras allow for a novel formula for the overall (spacetime plus internal)symmetries of the on-shell degrees of freedom of the theories. We use imaginaryA_{nN}-valued auxiliary fields to close the non-maximal supersymmetry algebraoff-shell. The failure to close for maximally supersymmetric theories isattributed directly to the non-associativity of the octonions.

We study the spontaneous parity breaking and generating of Hall viscosity andangular momentum in holographic p+ip model, which can describe strongly-coupledchiral superfluid states in many quantum systems. The dual gravity theory, anSU(2) gauge field minimally coupled to Einstein gravity, is parity-invariantbut allows a black hole solution with vector hair corresponding to aparity-broken superfluid state. We show that this state possesses anon-vanishing parity-odd transport coefficient -- Hall viscosity -- and anangular momentum density. We first develop an analytic method to solve thismodel near the critical regime and to take back-reactions into account. Then wesolve the equation for the tensor mode fluctuations and obtain the expressionfor Hall viscosity via Kubo formula. We also show that a non-vanishing angularmomentum density can be obtained through the vector mode fluctuations and thecorresponding boundary action. We give analytic results of both Hall viscosityand angular momentum density near the critical regime in terms of physicalparameters. The near-critical behavior of Hall viscosity is different from thatobtained from a gravitational Chern-Simons model. We find that the magnitude ofHall viscosity to angular momentum density ratio is numerically consistent withbeing equal to 1/2 at large SU(2) coupling corresponding to the probe limit, inagreement with previous results obtained for various quantum fluid systems andfrom effective theory approaches. In addition, we find the shear viscosity toentropy density ratio remains above the universal bound.

Motivated by the restoration of $SU(2)\times U(1)$ at high energy, we suggestthat certain ratios of diboson differential cross sections can be used ashigh-precision observables at the LHC. We rewrite leading-order dibosonpartonic cross sections in a form that makes their $SU(2)\times U(1)$ andcustodial $SU(2)$ structure more explicit than in previous literature, andidentify important aspects of this structure that survive even in hadroniccross sections. We then focus on higher-order corrections to ratios of$\gamma\gamma$, $Z\gamma$ and $ZZ$ processes, including fullnext-to-leading-order corrections and $gg$ initial-state contributions, andargue that these ratios can likely be predicted to better than $5\%$, whichshould make them useful in searches for new phenomena. The ratio of $Z\gamma$to $\gamma\gamma$ is especially promising in the near term, due to large ratesand to exceptional cancellations of QCD-related uncertainties. We argue thatelectroweak corrections are moderate in size, have small uncertainties, and canpotentially be observed in these ratios in the long run.

Recent progress on scattering amplitudes in super Yang--Mills and superstringtheory benefitted from the use of multiparticle superfields. They universallycapture tree-level subdiagrams, and their generating series solve thenon-linear equations of ten-dimensional super Yang--Mills. We providesimplified recursions for multiparticle superfields and relate them to earlierrepresentations through non-linear gauge transformations of their generatingseries. In this work we discuss the gauge transformations which enforce theirLie symmetries as suggested by the Bern-Carrasco-Johansson duality betweencolor and kinematics. Another gauge transformation due to Harnad and Shnider isshown to streamline the theta-expansion of multiparticle superfields, bypassingthe need to use their recursion relations beyond the lowest components. Thefindings of this work tremendously simplify the component extraction fromkinematic factors in pure spinor superspace.

The aloof baby Skyrme model is a (2+1)-dimensional theory with solitons thatare lightly bound. It is a low-dimensional analogue of a similar Skyrme modelin (3+1)-dimensions, where the lightly bound solitons have binding energiescomparable to nuclei. A previous study of static solitons in the aloof babySkyrme model revealed that multi-soliton bound states have a cluster structure,with constituents that preserve their individual identities due to theshort-range repulsion and long-range attraction between solitons. Furthermore,there are many different local energy minima that are all well-described by asimple binary species particle model. In this paper we present the firstresults on soliton dynamics in the aloof baby Skyrme model. Numerical fieldtheory simulations reveal that the lightly bound cluster structure results in avariety of exotic soliton scattering events that are novel in comparison tostandard Skyrmion scattering. A dynamical version of the binary species pointparticle model is shown to provide a good qualitative description of thedynamics.

The effective actions describing the low-energy dynamics of QFTs involvinggravity generically exhibit causality violations. These may take the form ofsuperluminal propagation or Shapiro time advances and allow the construction of"time machines", i.e. spacetimes admitting closed non-spacelike curves. Here,we discuss critically whether such causality violations may be used as acriterion to identify unphysical effective actions or whether, and how,causality problems may be resolved by embedding the action in a fundamental, UVcomplete QFT. We study in detail the case of photon scattering in anAichelburg-Sexl gravitational shockwave background and calculate the phaseshifts in QED for all energies, demonstrating their smooth interpolation fromthe causality-violating effective action values at low-energy to theirmanifestly causal high-energy limits. At low energies, these phase shifts maybe interpreted as backwards-in-time coordinate jumps as the photon encountersthe shock wavefront, and we illustrate how the resulting causality problemsemerge and are resolved in a two-shockwave time machine scenario. Theimplications of our results for ultra-high (Planck) energy scattering, in whichgraviton exchange is modelled by the shockwave background, are highlighted.