The R*-operation by Chetyrkin, Tkachov, and Smirnov is a generalisation ofthe BPHZ R-operation, which subtracts both ultraviolet and infrared divergencesof euclidean Feynman graphs with non-exceptional external momenta. It can beused to compute the divergent parts of such Feynman graphs from products ofsimpler Feynman graphs of lower loops. In this paper we extend the R*-operationto Feynman graphs with arbitrary numerators, including tensors. We also providea novel way of defining infrared counterterms which closely resembles thedefinition of its ultraviolet counterpart. We further express both infrared andultraviolet counterterms in terms of scaleless vacuum graphs with a logarithmicdegree of divergence. By exploiting symmetries, integrand and integralrelations, which the counterterms of scaleless vacuum graphs satisfy, we canvastly reduce their number and complexity. A FORM implementation of this methodwas used to compute the five loop beta function in QCD for a general gaugegroup. To illustrate the procedure, we compute the poles in the dimensionalregulator of all top-level propagator graphs at five loops in four dimensionalphi^3 theory.

We use methods from topological data analysis to study the topologicalfeatures of certain distributions of string vacua. Topological data analysis isa multi-scale approach used to analyze the topological features of a dataset byidentifying which homological characteristics persist over a long range ofscales. We apply these techniques in several contexts. We analyze N=2 vacua byfocusing on certain distributions of Calabi-Yau varieties and Landau-Ginzburgmodels. We then turn to flux compactifications and discuss how we can usetopological data analysis to extract physical informations. Finally we applythese techniques to certain phenomenologically realistic heterotic models. Wediscuss the possibility of characterizing string vacua using the topologicalproperties of their distributions.

The effective actions describing the low-energy dynamics of QFTs involvinggravity generically exhibit causality violations. These may take the form ofsuperluminal propagation or Shapiro time advances and allow the construction of"time machines", i.e. spacetimes admitting closed non-spacelike curves. Here,we discuss critically whether such causality violations may be used as acriterion to identify unphysical effective actions or whether, and how,causality problems may be resolved by embedding the action in a fundamental, UVcomplete QFT. We study in detail the case of photon scattering in anAichelburg-Sexl gravitational shockwave background and calculate the phaseshifts in QED for all energies, demonstrating their smooth interpolation fromthe causality-violating effective action values at low-energy to theirmanifestly causal high-energy limits. At low energies, these phase shifts maybe interpreted as backwards-in-time coordinate jumps as the photon encountersthe shock wavefront, and we illustrate how the resulting causality problemsemerge and are resolved in a two-shockwave time machine scenario. Theimplications of our results for ultra-high (Planck) energy scattering, in whichgraviton exchange is modelled by the shockwave background, are highlighted.

We analyze the potential sensitivity of a search for $e\rightarrow\tau$conversion at a proposed electron-ion collider (EIC) facility. To that end, wecalculate the cross sections for $e\rightarrow\tau$ events in a leptoquarkframework assuming that the leptoquark masses are on the order of severalhundred GeV or more. Given present limits on leptoquarks from direct searchesat HERA and rare decay processes, an EIC sensitive to 0.1 fb $e\rightarrow\tau$cross sections could probe previously unexplored regions of parameter space forthese lepton flavor violating events (assuming 90 GeV center-of-mass energy and10 fb$^{-1}$ integrated luminosity). Depending on the species of leptoquark andflavor structure of the couplings, an EIC search could surpass the HERA andrare process sensitivity to $e\rightarrow\tau$ conversion amplitudes by as muchas an order of magnitude or more. We also derive updated limits on quarkflavor-diagonal LFV leptoquark interactions using the most recent BaBar$\tau\rightarrow e\gamma$ search. We find that limits from an EIC$e\rightarrow\tau$ search could be competitive with the most recent$\tau\rightarrow e\gamma$ limit for a subset of the quark flavor-diagonalleptoquark couplings. Using an SU(5) GUT model in which leptoquark couplingsare constrained by the neutrino masses and mixing, we illustrate how observableleptoquark-induced $e\rightarrow\tau$ conversion can be consistent withstringent LFV limits imposed by $\mu\rightarrow e\gamma$ and $\mu\rightarrow e$conversion searches.

We extract the light-cone wavefunctions of the rho meson using the HERA dataon diffractive rho photoproduction. We find good agreement with predictions forthe distribution amplitude based on QCD sum rules and from the lattice. We alsofind that the data prefer a transverse wavefunction with enhanced end-pointcontributions.

One of the most important questions in the Bagger-Lambert-Gustavsson (BLG)theory of multiple M2-branes is the choice of the Lie 3-algebra. The Lie3-algebra should be chosen such that the corresponding BLG model is unitary andadmits fuzzy 3-sphere as a solution. In this paper we propose another newcondition: the Lie 3-algebras of use must be connected to the semisimple Liealgebras describing the gauge symmetry of D-branes via a certain reductioncondition. We show that this reduction condition leads to a naturalgeneralization of the Cartan-Weyl 3-algebras introduced in arXiv:1004.1397.Similar to a Cartan-Weyl 3-algebra, a generalized Cartan-Weyl 3-algebraprocesses a set of step generators characterized by non-degenerate roots.However, its Cartan subalgebra is non-abelian in general. We give reasons whyhaving a non-abelian Cartan subalgebra may be just right to allow for fuzzy3-sphere solution in the corresponding BLG models. We propose that generalizedCartan-Weyl 3-algebras is the right class of metric Lie 3-algebras to be usedin the BLG theory.

Using the framework of deconstruction, we construct simple, weakly-coupledsupersymmetric models that explain the Standard Model flavor hierarchy andproduce a flavorful soft spectrum compatible with precision limits. Electroweaksymmetry breaking is fully natural; the mu-term is dynamically generated withno B mu-problem and the Higgs mass is easily raised above LEP limits withoutreliance on large radiative corrections. These models possess the distinctivespectrum of superpartners characteristic of "effective supersymmetry": thethird generation superpartners tend to be light, while the rest of the scalarsare heavy.

We study effective quiver gauge theories arising from a stack of D3-branes oncertain Calabi-Yau singularities. Our point of view is a first principleapproach via open topological string theory. This means that we construct thenatural A-infinity-structure of open string amplitudes in the associatedD-brane category. Then we show that it precisely reproduces the results of themethod of brane tilings, without having to resort to any effective field theorycomputations. In particular, we prove a general and simple formula foreffective superpotentials.

In this paper we show that in addition to the known minimal surfaces whichappear in the literature for computing the entanglement entropy there are otherminimal surfaces with non-zero extrinsic curvature. We use the approach ofregularization procedure for computing the quadratic and cubic curvatureinvariants on manifolds with squashed cones. The results can be used to findthe leading and universal terms of the holographic entanglement entropy tounderstand which solution corresponds to the actual minimal surface.

We study ${\cal N}=2$ compactifications of $E_8\times E_8$ heterotic stringtheory on orbifolds of $K3 \times T^2$ by $g'$ which acts as an $\mathbb{Z}_N$automorphism of $K3$ together with a$1/N$ shift on a circle of $T^2$. Theorbifold action $g'$ corresponds to the $26$ conjugacy classes of the Mathieugroup $M_{24}$. We show that for the standard embedding the new supersymmetricindex for these compactifications can always be decomposed into the ellipticgenus of $K3$ twisted by $g'$. The difference in one-loop corrections to thegauge couplings are captured by automorphic forms obtained by the theta liftsof the elliptic genus of $K3$ twisted by $g'$. We work out in detail the casefor which $g'$ belongs to the equivalence class $2B$. We then investigate allthe non-standard embeddings for$K3$ realized as a $T^4/\mathbb{Z}_\nu$ orbifoldwith $\nu = 2, 4$ and $g'$ the $2A$ involution. We show that for non-standardembeddings the new supersymmetric index as well as the difference in one-loopcorrections to the gauge couplings are completely characterized by theinstanton numbers of the embeddings together with the difference in number ofhypermultiplets and vector multiplets in the spectrum.