Grid cells in the rat entorhinal cortex display strikingly regular firing responses to the animal's position in 2-D space and have been hypothesized to form the neural substrate for dead-reckoning. However, errors accumulate rapidly when velocity inputs are integrated in existing models of grid cell activity. To produce grid-cell-like responses, these models would require frequent resets triggered by external sensory cues. Such inadequacies, shared by various models, cast doubt on the dead-reckoning potential of the grid cell system. Here we focus on the question of accurate path integration, specifically in continuous attractor models of grid cell activity. We show, in contrast to previous models, that continuous attractor models can generate regular triangular grid responses, based on inputs that encode only the rat's velocity and heading direction. We consider the role of the network boundary in the integration performance of the network and show that both periodic and aperiodic networks are capable of accurate path integration, despite important differences in their attractor manifolds. We quantify the rate at which errors in the velocity integration accumulate as a function of network size and intrinsic noise within the network. With a plausible range of parameters and the inclusion of spike variability, our model networks can accurately integrate velocity inputs over a maximum of ∼10–100 meters and ∼1–10 minutes. These findings form a proof-of-concept that continuous attractor dynamics may underlie velocity integration in the dorsolateral medial entorhinal cortex. The simulations also generate pertinent upper bounds on the accuracy of integration that may be achieved by continuous attractor dynamics in the grid cell network. We suggest experiments to test the continuous attractor model and differentiate it from models in which single cells establish their responses independently of each other.

Large scientific projects in genomics and astronomy are influential not because they answer any single question but because they enable investigation of continuously arising new questions from the same data-rich sources. Advances in automated mapping of the brain’s synaptic connections (connectomics) suggest that the complicated circuits underlying brain function are ripe for analysis. We discuss benefits of mapping a mouse brain at the level of synapses. Large scientific projects in genomics and astronomy are influential not because they answer any single question but because they enable investigation of continuously arising new questions from the same data-rich sources. Advances in automated mapping of the brain’s synaptic connections (connectomics) suggest that the complicated circuits underlying brain function are ripe for analysis. We discuss benefits of mapping a mouse brain at the level of synapses. In April 2019, the great molecular biologist Sydney Brenner died at the age of 92. Among his many accomplishments was a radical experiment: might it be possible to obtain the complete wiring diagram of an animal’s nervous system by serially sectioning it into many exceedingly thin slices, imaging each of these sections at high resolution with an electron microscope (EM), and painstakingly tracing each neuron’s branches and synaptic connections with other neurons? This audacious idea became reality in 1986 when Brenner, John White, and several other extraordinary scientists produced a 340 page magnum opus, “The Structure of the Nervous System of the Nematode Caenorhabditis elegans” (with the running head “The Mind of a Worm”) for the Philosophical Transactions of the Royal Society (White et al., 1986White J.G. Southgate E. Thomson J.N. Brenner S. The structure of the nervous system of the nematode Caenorhabditis elegans.Philos. Trans. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. 1986; 314: 1-340Crossref PubMed Google Scholar). Brenner was interested in the relation between genes and behavior and wondered if behavioral mutants of this small worm might be explained by alterations in the structure of its nervous system. Such a strategy might be used to harvest principles of neural organization that underlie behavior. This work was ahead of its time. Computers, although tried, were not of much use: digital image processing was inadequate to the task, and as a consequence, everything was done by manual effort. Nonetheless, the result was a great accomplishment. One testament to its value is that this paper has been cited thousands of times, and in almost every year since its publication 33 years ago, the number of citations has increased. In addition to “The Mind of a Worm,” Brenner’s legacy has been the birth of the connectomics discipline, in which researchers in systems neuroscience, applied physics, and computer science have begun to collaborate on more automated and computer-assisted approaches to untangle ever-larger nervous systems. Efforts to reconstruct complete wiring diagrams of invertebrates and non-mammalian vertebrate nervous systems are now underway (Hildebrand et al., 2017Hildebrand D.G.C. Cicconet M. Torres R.M. Choi W. Quan T.M. Moon J. Wetzel A.W. Scott Champion A. Graham B.J. Randlett O. et al.Whole-brain serial-section electron microscopy in larval zebrafish.Nature. 2017; 545: 345-349Crossref PubMed Scopus (119) Google Scholar; Eichler et al., 2017Eichler K. Li F. Litwin-Kumar A. Park Y. Andrade I. Schneider-Mizell C.M. Saumweber T. Huser A. Eschbach C. Gerber B. et al.The complete connectome of a learning and memory centre in an insect brain.Nature. 2017; 548: 175-182Crossref PubMed Scopus (189) Google Scholar; Zheng et al., 2018Zheng Z. Lauritzen J.S. Perlman E. Robinson C.G. Nichols M. Milkie D. Torrens O. Price J. Fisher C.B. Sharifi N. et al.A Complete Electron Microscopy Volume of the Brain of Adult Drosophila melanogaster.Cell. 2018; 174: 730-743.e22Abstract Full Text Full Text PDF PubMed Scopus (223) Google Scholar; Scheffer et al., 2020Scheffer L.K. Xu C.S. Januszewski M. Lu Z. Takemura S.-Y. Hayworth K.J. Huang G.B. Shinomiya K. Maitin-Shepard J. Berg S. et al.A Connectome and Analysis of the Adult Drosophila Central Brain.bioRxiv. 2020; https://doi.org/10.1101/2020.04.07.030213Crossref Scopus (0) Google Scholar). The advent of large-scale connectomics data in Drosophila (Zheng et al., 2018Zheng Z. Lauritzen J.S. Perlman E. Robinson C.G. Nichols M. Milkie D. Torrens O. Price J. Fisher C.B. Sharifi N. et al.A Complete Electron Microscopy Volume of the Brain of Adult Drosophila melanogaster.Cell. 2018; 174: 730-743.e22Abstract Full Text Full Text PDF PubMed Scopus (223) Google Scholar), including a complete reconstruction of over 25,000 neurons in the central brain of the adult (Scheffer et al., 2020Scheffer L.K. Xu C.S. Januszewski M. Lu Z. Takemura S.-Y. Hayworth K.J. Huang G.B. Shinomiya K. Maitin-Shepard J. Berg S. et al.A Connectome and Analysis of the Adult Drosophila Central Brain.bioRxiv. 2020; https://doi.org/10.1101/2020.04.07.030213Crossref Scopus (0) Google Scholar), has been transformative. Roughly half of all reconstructed cells in Scheffer et al., 2020Scheffer L.K. Xu C.S. Januszewski M. Lu Z. Takemura S.-Y. Hayworth K.J. Huang G.B. Shinomiya K. Maitin-Shepard J. Berg S. et al.A Connectome and Analysis of the Adult Drosophila Central Brain.bioRxiv. 2020; https://doi.org/10.1101/2020.04.07.030213Crossref Scopus (0) Google Scholar were previously unknown, despite a substantial amount of prior work characterizing Drosophila cell types using molecular genetics, light microscopy, and other sparse neuroanatomical labeling techniques. The advantage of the volumetric EM reconstruction approach is that it provides an unbiased rendering of every cellular and subcellular structure in the nervous system. In the fly, more than 40 papers have presented novel findings based on connectomics. Each work is a detailed analysis with new discoveries, and, in toto, they contain the most detailed atlas of a nervous system ever assembled. These data are generating many hypotheses that are already being put to the test with new experiments. In areas of the fly brain that have seen particularly intense connectomic study, such as the mushroom body, central complex, and visual system, it is increasingly difficult to envision studies that ignore the insights generated by studying their connectomes. This recent progress raises the question of what the payoff would be to scale up whole-brain connectomics substantially to tackle nervous systems closer to our own. This question arises at a propitious moment. The advisory committee to the NIH Director for the Brain Research through Advancing Innovative Neurotechnologies (BRAIN) 2.0 Initiative has released an assessment of the progress in the BRAIN Initiative. In it, the advisory committee (which includes authors C.D., A.L.F., J.H.R.M., B.R.R., and D.T.) identifies mapping a whole mouse brain connectome as a transformative project “to apply new and emerging tools to revolutionize our understanding of brain circuits.” This project would be orders of magnitude larger than any previous connectome project (see Figure 1) and probably would be the largest project (if measured by data size) ever attempted in biology. Roughly 1 million terabytes of data will need to be acquired and analyzed to provide a complete mouse brain connectome that includes all interareal projections and all synaptic connections. Importantly, this project will require a consortium of academic, philanthropic, and corporate partners working in close cooperation. To be sure, this project will be an immense challenge. Many technical hurdles will need to be overcome such as uniform osmium staining of nearly a cubic centimeter of brain tissue, lossless sectioning and imaging of that volume at nanometer resolution, sufficient speed via parallelization to complete the map in years as opposed to decades, and scaling up the many essential computational methods that will need to be deployed. This effort will have a high price tag, likely to be hundreds of millions of dollars; although, once the infrastructure is in place, subsequent connectomes would be vastly less expensive. Perhaps the greatest, and most interesting, challenges will manifest only after the connectome is completed. For example, any mouse connectome will inevitably be unique; even isogenic worms have substantial inter-animal variations in their connectomes (Hall and Russell, 1991Hall D.H. Russell R.L. The posterior nervous system of the nematode Caenorhabditis elegans: serial reconstruction of identified neurons and complete pattern of synaptic interactions.J. Neurosci. 1991; 11: 1-22Crossref PubMed Google Scholar; Witvliet et al., 2020Witvliet D. Mulcahy B. Mitchell J.K. Meirovitch Y. Berger D.R. Wu Y. Liu Y. Koh W.X. Parvathala R. Holmyard D. et al.Connectomes across development reveal principles of brain maturation in C. elegans.bioRxiv. 2020; https://doi.org/10.1101/2020.04.30.066209Crossref Scopus (0) Google Scholar). Understanding statistical regularities and learning which variations are stochastic and which are secondary to an animal’s life history will help define the substrate upon which individuality rests and require comparisons between circuit maps within and between animals. Indeed, making sense of something as complex as the mammalian brain will be a supreme challenge and will require the development of novel theoretical and analytical approaches. There are many reasons that mapping the mouse connectome is both timely and important, some of which are described below. A nanometer-resolution image database and reconstructed connectome of a mouse brain will at a minimum provide (1) a complete census of anatomical cell types in the mouse brain, including their detailed morphology and some aspects of subcellular composition, (2) upstream and downstream synaptic partners for all neurons, including the precise long range targets of each axon, and (3) structural parameters of each synapse, such as bouton size and vesicle counts, that have been found to correlate with physiological parameters (Holler-Rickauer et al., 2019Holler-Rickauer S. Köstinger G. Martin K.A.C. Schuhknecht G.F.P. Stratford K.J. Structure and function of a neocortical synapse.bioRxiv. 2019; https://doi.org/10.1101/2019.12.13.875971Crossref Scopus (0) Google Scholar). These data will lay the foundation of all future studies of circuit-scale rodent neurobiology and enrich their conclusions. Light microscopy has emerged as a powerful technology for whole mouse brain mapping and has been applied to reconstruct the complete axonal arbors of individual neurons (Winnubst et al., 2019Winnubst J. Bas E. Ferreira T.A. Wu Z. Economo M.N. Edson P. Arthur B.J. Bruns C. Rokicki K. Schauder D. et al.Reconstruction of 1,000 Projection Neurons Reveals New Cell Types and Organization of Long-Range Connectivity in the Mouse Brain.Cell. 2019; 179: 268-281.e13Abstract Full Text Full Text PDF PubMed Scopus (83) Google Scholar). If a neuron’s axon enters a target brain region, the neuron is said to “project” to that region. The target region contains numerous neuronal cell types, and any given axon may prefer to make synaptic connections onto some types while avoiding others. Electron microscopy has sufficient resolving power to reveal connection preferences: for example, whether an axon has a bias for excitatory or for inhibitory cell types, or for the nearby apical dendrites of pyramidal neurons whose cell bodies reside in different cortical layers. Such distinctions have important functional consequences. A whole mouse brain connectome will reveal not only the targets of all axonal projections but also connection preferences of axons within their targets. We envision that this nanometer-scale mapping would be preceded by millimeter-scale mapping of the same mouse brain using non-invasive modalities like functional ultrasound, magnetic resonance imaging (MRI), functional MRI, and diffusion MRI. Comparing both non-invasive and connectomic maps of the same mouse brain would enhance our understanding of the structural underpinnings of the signals measured by current non-invasive techniques, which are widely applied to the human brain. Individual mammalian animals (including and especially humans) generate a stable behavioral repertoire that is based in part on the particular experiences they have had. Experiences are known to alter connections between nerve cells (Kessels and Malinow, 2009Kessels H.W. Malinow R. Synaptic AMPA receptor plasticity and behavior.Neuron. 2009; 61: 340-350Abstract Full Text Full Text PDF PubMed Scopus (680) Google Scholar), and in this sense, much information is likely stored in the particularities of an individual’s wiring diagram. This form of information storage is profoundly different from other types, such as hereditary information stored in DNA or digital information stored in computer memory, and much remains to be learned about it. The first complete mouse connectome will provide a baseline for comparisons; later work using the same brain mapping infrastructure will reveal aspects of neural circuits that are preserved from one animal to another, presumably based on inheritance, and importantly the ways in which connections vary between individuals, presumably based in part on different experiences. Understanding this variability likely holds a key to deciphering how experiences are stored in the brain, a profoundly interesting and important aspect of our own makeup. In contrast to most diseases in the rest of the body, common disorders altering brain function such as autism and schizophrenia (which affect more than 7 million Americans) are defined mainly by their behavioral symptoms and largely lack explanations based on underlying brain abnormalities. Hence treatments, such as they are, only mitigate the outward manifestations of the disorder rather than addressing underlying causes. This is an untenable situation: significant therapeutic breakthroughs are rare if the therapy is not focused on the root causes. Encouraging progress is being made in identifying genetic underpinnings (Chen et al., 2015Chen J.A. Peñagarikano O. Belgard T.G. Swarup V. Geschwind D.H. The emerging picture of autism spectrum disorder: genetics and pathology.Annu. Rev. Pathol. 2015; 10: 111-144Crossref PubMed Scopus (148) Google Scholar). Genes and environmental influences likely lead to neuropathologies that could be proximate causes of autism and schizophrenia (Chen et al., 2015Chen J.A. Peñagarikano O. Belgard T.G. Swarup V. Geschwind D.H. The emerging picture of autism spectrum disorder: genetics and pathology.Annu. Rev. Pathol. 2015; 10: 111-144Crossref PubMed Scopus (148) Google Scholar). For most diseases, pathology (the study of diseased tissues, often with microscopy) has played a central role because it provides strong clues about proximate causes. This is immensely more challenging in the brain because normal function is based on a vast number of interconnected neuronal branches. Neurons (especially their axons) extend for long distances through a thick volume, and therefore it is impossible to see a complete neuron in a single brain section, much less an entire circuit that may be abnormal in a disease. This may help explain why many disorders of brain function show no clear-cut pathological changes. Presumably, it is not that brain disorders occur without pathology but rather that the traditional tools used in pathology are inadequate. Apprehending complete brain circuits requires the use of connectomic imaging approaches over large volumes to trace out small neuronal branches and their synapses. Wiring disorders surely account for at least some chronic disorders of brain function. Where might we get early insights into such “connectopathies”? The mouse is an excellent animal model for studying abnormal brain connectivity because there are many mouse models of a wide range of brain disorders (Del Pino et al., 2018Del Pino I. Rico B. Marín O. Neural circuit dysfunction in mouse models of neurodevelopmental disorders.Curr. Opin. Neurobiol. 2018; 48: 174-182Crossref PubMed Scopus (37) Google Scholar). The mouse has many organizational characteristics found in the human nervous system, and we believe it is technically feasible to map the complete mouse connectome (but not the complete human connectome) in the near future. The brains of all mammals contain many of the same cortical and subcortical regions, interareal projections, and connectional organization within regions. Therefore, one can learn a lot about normal human brain organization from the normal mouse brain and obtain insights into human diseases from mouse models. The first step would be to learn what the normal wiring diagram is, and that is what a mouse connectome would achieve. Importantly, once the connectomics infrastructure is set up at the scale required to map a whole mouse brain, it should be feasible to do many additional connectomes (intra-areal and whole brain) of animal models of brain disorders, including non-human primate models such as the marmoset and macaque, which more closely resemble the human. In this way the nascent field of connectopathology, which currently focuses mainly on human neuroimaging (Rubinov and Bullmore, 2013Rubinov M. Bullmore E. Schizophrenia and abnormal brain network hubs.Dialogues Clin. Neurosci. 2013; 15: 339-349Crossref PubMed Google Scholar; Van Essen and Barch, 2015Van Essen D.C. Barch D.M. The human connectome in health and psychopathology.World Psychiatry. 2015; 14: 154-157Crossref PubMed Scopus (21) Google Scholar), would synergize more strongly with animal models, with the hope of putting the etiologies of psychiatric and developmental brain disorders on a firmer footing. Seventy-five years ago, the neuroscientist and mathematician duo McCulloch and Pitts proposed that simple model neurons could be wired together in specific ways to compute interesting functions—a brain-inspired concept which underlies the artificial neural networks that dominate much of today’s work in artificial intelligence (AI) (McCulloch and Pitts, 1943McCulloch W.S. Pitts W. A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity.Bull. Math. Biophys. 1943; 5: 115-133Crossref Scopus (8112) Google Scholar). Sixty years ago, Nobel prize-winning neuroscientists Hubel and Wiesel identified “simple” and “complex” cells in cat visual cortex that AI pioneers subsequently interpreted as operating as a “convolutional neural network,” a visual processing architecture that has proven to be an extraordinarily successful and economically important invention in modern computing. Neuroscience has thus already had a profound impact on the development of AI. But what will the mouse connectome specifically offer AI engineers and computer scientists? We describe several of the most important possibilities: 1. A blueprint for cognitive computing systems. AI researchers have been successful in steadily improving systems with fairly narrow competencies such as classifying images, playing board games, or transcribing speech. There has been a notable lack of success in creating computer systems that combine diverse capabilities into a generally capable intelligence that rivals the flexibility of biological intelligence. One likely reason for this is the absence of compelling principles or theories that could guide the design of such an integrative system. Studying biological intelligence offers an alternative path forward: in the mammalian brain, nature has evolved a general architecture found in all mammals including humans that provides varying degrees of intelligence. This solution is implemented in organisms whose brains span five orders of magnitude in size, while achieving astonishing feats of multi-modal sensorimotor integration, perception, planning, reasoning, prediction, and memory. The mouse connectome will provide a comprehensive description of brain-wide synapse level communication pathways and circuit motifs that underpin the fundamental principles of biological intelligence and may guide us to the construction of integrative AI systems with comparable attributes. 2. A blueprint for data-efficient learning. Hallmarks of human and animal learning are profound capabilities in (1) “unsupervised learning,” which enables adaptation to environmental circumstances in the absence of specific “labels” or other instructions, and (2) “few shot learning,” which enables generalization from just a few examples of a stimulus or phenomenon. In contrast, today’s AI systems often require millions or billions of human-labeled data points in order to perform a useful task. As mentioned earlier, the acquisition of wiring diagrams across multiple individuals will yield insights into how experiences shape neural connections. Such insights into the principles behind biological learning could lead to new algorithms for effective unsupervised and few-shot learning, complementing ongoing efforts by AI researchers. 3. A blueprint for energy-efficient computing. Supercomputers that today struggle to reproduce mouse-level intelligence occupy football-field sized buildings and consume megawatts of energy. Clearly, we have much to learn from biology about efficient computing. There are many differences between brains and computers including the complexity of the components, the degree of parallel processing (much greater in brains), the flow of electricity across, as well as along, fine neural branches, and the combination of chemical and electrical signaling. A mouse connectome will provide a detailed plan of how an efficient computing machine is implemented in nature and thus accelerate progress toward energy-efficient AI. The mammalian brain is probably the most impressive intelligent system in the natural world with our own brain being at the top of the heap. However, despite our intelligence and centuries of inquiry, we still have a paltry sense of how it works. What we do know is that the complex patterns of synaptic connectivity are almost certainly at the heart of its function. It is now time to gain access to these neural circuits and analyze them. For technical reasons, mapping a mouse brain is at present far more feasible than a human one, but even a mouse connectome will be a supreme challenge. Only a unified effort, at the frontiers of technological capability, can ultimately provide such a dataset. We have outlined several fundamental areas of science that are likely to advance from studying such data, including the description of the brain in terms of its cell types, the structural basis of memories, a better understanding of brain disease, and principles of biological intelligence. However, like genomes and large-scale cosmological surveys, which led to discoveries that were largely unexplainable in a previous era of investigation, we predict that a whole-brain mammalian connectome will generate entirely new and unanticipated questions about the nervous system and perhaps represent a turning point in the pursuit of understanding what makes us the unique animals that we are.

Abstract We study how recurrent neural networks (RNNs) solve a hierarchical inference task involving two latent variables and disparate timescales separated by 1-2 orders of magnitude. The task is of interest to the International Brain Laboratory, a global collaboration of experimental and theoretical neuroscientists studying how the mammalian brain generates behavior. We make four discoveries. First, RNNs learn behavior that is quantitatively similar to ideal Bayesian baselines. Second, RNNs perform inference by learning a two-dimensional subspace defining beliefs about the latent variables. Third, the geometry of RNN dynamics reflects an induced coupling between the two separate inference processes necessary to solve the task. Fourth, we perform model compression through a novel form of knowledge distillation on hidden representations – Representations and Dynamics Distillation (RADD)– to reduce the RNN dynamics to a low-dimensional, highly interpretable model. This technique promises a useful tool for interpretability of high dimensional nonlinear dynamical systems. Altogether, this work yields predictions to guide exploration and analysis of mouse neural data and circuity.

Abstract Research in Neuroscience, as in many scientific disciplines, is undergoing a renaissance based on deep learning. Unique to Neuroscience, deep learning models can be used not only as a tool but interpreted as models of the brain. The central claims of recent deep learning-based models of brain circuits are that they make novel predictions about neural phenomena or shed light on the fundamental functions being optimized. We show, through the case-study of grid cells in the entorhinal-hippocampal circuit, that one may get neither. We begin by reviewing the principles of grid cell mechanism and function obtained from first-principles modeling efforts, then rigorously examine the claims of deep learning models of grid cells. Using large-scale architectural and hyperparameter sweeps and theory-driven experimentation, we demonstrate that the results of such models may be more strongly driven by particular, non-fundamental, and post-hoc implementation choices than fundamental truths about neural circuits or the loss function(s) they might optimize. We discuss why these models cannot be expected to produce accurate models of the brain without the addition of substantial amounts of inductive bias, an informal No Free Lunch result for Neuroscience. Based on first principles work, we provide hypotheses for what additional loss functions will produce grid cells more robustly. In conclusion, circumspection and transparency, together with biological knowledge, are warranted in building and interpreting deep learning models in Neuroscience.

Abstract Place cells are believed to organize memory across space and time, inspiring the idea of the cognitive map. Yet unlike the structured activity in the associated grid and head-direction cells, they remain an enigma: their responses have been difficult to predict and are complex enough to be statistically well-described by a random process. Here we report one step toward the ultimate goal of understanding place cells well enough to predict their fields. Within a theoretical framework in which place fields are derived as a conjunction of external cues with internal grid cell inputs, we predict that even apparently random place cell responses should reflect the structure of their grid inputs and that this structure can be unmasked if probed in sufficiently large neural populations and large environments. To test the theory, we design experiments in long, locally featureless spaces to demonstrate that structured scaffolds undergird place cell responses. Our findings, together with other theoretical and experimental results, suggest that place cells build memories of external inputs by attaching them to a largely prespecified grid scaffold.

Abstract Understanding the mechanisms of neural computation and learning will require knowledge of the underlying circuitry. Because it is slow, expensive, or often infeasible to directly measure the wiring diagrams of neural microcircuits, there has long been an interest in estimating them from neural recordings. We show that even sophisticated inference algorithms, applied to large volumes of data from every node in the circuit, are biased toward inferring connections between unconnected but strongly correlated neurons, a situation that is common in strongly recurrent circuits. This e ect, representing a failure to fully “explain away” non-existent connections when correlations are strong, occurs when there is a mismatch between the true network dynamics and the generative model assumed for inference, an inevitable situation when we model the real world. Thus, effective connectivity estimates should be treated with especial caution in strongly connected networks when attempting to infer the mechanistic basis of circuit activity. Finally, we show that activity states of networks injected with strong noise or grossly perturbed away from equilibrium may be a promising way to alleviate the problems of bias error.

Modular structure and function are ubiquitous in biology, from the scale of ecosystems to the organization of animal bodies and brains. However, the mechanisms of modularity emergence over development remain unclear. Here we introduce the principle of peak selection , a process in which two local interactions self-organize discontinuous module boundaries from a smooth global gradient, unifying the positional hypothesis and the Turing pattern formation hypothesis for morphogenesis. Applied to the brain’s grid cell networks, peak selection results in the spontaneous emergence of functionally distinct modules with discretely spaced spatial periods. Applied to ecological systems, a generalization of the process results in discrete systems-level niches. The dynamics exhibits emergent self-scaling to variations in system size and “topological robustness” [1] that renders module emergence and module properties insensitive to most parameters. Peak selection substantially ameliorates the fine-tuning requirement of continuous attractor dynamics even within single modules. It makes a detail-independent prediction that grid module period ratios should approximate adjacent integer ratios, furnishing the most accurate match to data to date, with additional predictions to connect physiology, connectomics, and transcriptomics data. In sum, our results indicate that local competitive interactions combined with low-information global gradients can lead to robust global module emergence.

When animals explore spatial environments, their representations often fragment into multiple maps. What determines these map fragmentations, and can we predict where they will occur with simple principles? We pose the problem of fragmentation of an environment as one of (online) spatial clustering. Taking inspiration from the notion of a contiguous region in robotics, we develop a theory in which fragmentation decisions are driven by surprisal. When this criterion is implemented with boundary, grid, and place cells in various environments, it produces map fragmentations from the first exploration of each space. Augmented with a long-term spatial memory and a rule similar to the distance-dependent Chinese Restaurant Process for selecting among relevant memories, the theory predicts the reuse of map fragments in environments with repeating substructures. Our model provides a simple rule for generating spatial state abstractions and predicts map fragmentations observed in electrophysiological recordings. It further predicts that there should be “fragmentation decision” or “fracture” cells, which in multicompartment environments could be called “doorway” cells. Finally, we show that the resulting abstractions can lead to large (orders of magnitude) improvements in the ability to plan and navigate through complex environments.

Abstract Sensory cortex amplifies relevant features of external stimuli. This sensitivity and selectivity arise through the transformation of inputs by cortical circuitry. We characterize the circuit mechanisms and dynamics of cortical amplification by making large-scale simultaneous measurements of single cells in awake primates and by testing computational models. By comparing network activity in both driven and spontaneous states with models, we identify the circuit as operating in a regime of balanced amplification. Incoming inputs are strongly but transiently amplified by recurrent excitation. Inhibition acts to counterbalance this excitation by rapidly quenching responses, thereby permitting tracking of time-varying stimuli. One-Sentence Summary Sensory cortex uses balanced excitatory and inhibitory circuitry to boost weak signals while maintaining fast sensory dynamics in a changing environment.

Abstract A cognitive map is a suitably structured representation that enables novel computations using previous experience; for example, planning a new route in a familiar space 1 . Work in mammals has found direct evidence for such representations in the presence of exogenous sensory inputs in both spatial 2,3 and non-spatial domains 4–10 . Here we tested a foundational postulate of the original cognitive map theory 1,11 : that cognitive maps support endogenous computations without external input. We recorded from the entorhinal cortex of monkeys in a mental navigation task that required the monkeys to use a joystick to produce one-dimensional vectors between pairs of visual landmarks without seeing the intermediate landmarks. The ability of the monkeys to perform the task and generalize to new pairs indicated that they relied on a structured representation of the landmarks. Task-modulated neurons exhibited periodicity and ramping that matched the temporal structure of the landmarks and showed signatures of continuous attractor networks 12,13 . A continuous attractor network model of path integration 14 augmented with a Hebbian-like learning mechanism provided an explanation of how the system could endogenously recall landmarks. The model also made an unexpected prediction that endogenous landmarks transiently slow path integration, reset the dynamics and thereby reduce variability. This prediction was borne out in a reanalysis of firing rate variability and behaviour. Our findings link the structured patterns of activity in the entorhinal cortex to the endogenous recruitment of a cognitive map during mental navigation.