Abstract Microbes have adapted to greatly variable environments in order to survive both short-term perturbations and permanent changes. A classical, yet still actively studied example of adaptation to dynamic environments is the diauxic shift of Escherichia coli , in which cells grow on glucose until its exhaustion, and then transition to using previously secreted acetate. Here we tested different hypotheses concerning the nature of this transition by using dynamic metabolic modeling. Towards this goal, we developed an open source modeling framework integrating dynamic models (ordinary differential equation systems) with structural models (metabolic networks), which can take into account the behavior of multiple sub-populations, and smooth ux transitions between different time points. We used this framework to model the diauxic shift, first with a single E. coli model whose metabolic state represents the overall population average, and then with a community of two sub-populations each growing exclusively on one carbon source (glucose or acetate). After introducing an environment-dependent transition function that determines the balance between different sub-populations, our model generates predictions that are in strong agreement with published data. We thus support recent experimental evidence that, rather than a coordinated metabolic shift, diauxie would be the emergent pattern of individual cells differentiating for optimal growth on different sub-strates. This work offers a new perspective on the use of dynamic metabolic modeling to investigate population heterogeneity dynamics. The proposed approach can easily be applied to other biological systems composed of metabolically distinct, interconverting sub-populations, and could be extended to include single-cell level stochasticity. Importance Escherichia coli diauxie is a fundamental example of metabolic adaptation that is not yet completely understood. Further insight into this process can be achieved by integrating experimental and computational modeling methods. We present a dynamic metabolic modeling approach that captures diauxie as an emergent property of sub-population dynamics in E. coli monocultures. Without fine tuning the parameters of the E. coli core metabolic model, we achieve good agreement with published data. Our results suggest that single-organism metabolic models can only approximate the average metabolic state of a population, therefore offering a new perspective on the use of such modeling approaches. The open source modeling framework we provide can be applied to model general sub-population systems in more complex environments, and can be extended to include single-cell level stochasticity.

Abstract Genome-scale metabolic network models can be used for various analyses including the prediction of metabolic responses to changes in the environment. Legumes are well known for their rhizobial symbiosis that introduces nitrogen into the global nutrient cycle. Here, we describe a fully compartmentalised, mass and charge-balanced, genome-scale model of the clover Medicago truncatula , which has been adopted as a model organism for legumes. We employed flux balance analysis to demonstrate that the network is capable of producing biomass (amino acids, nucleotides, lipids, cell wall) in experimentally observed proportions, during day and night. By connecting the plant model to a model of its rhizobial symbiont, Sinorhizobium meliloti , we were able to investigate the effects of the symbiosis on metabolic fluxes and plant growth and could demonstrate how oxygen availability influences metabolic exchanges between plant and symbiont, thus elucidating potential benefits of amino acid cycling. We thus provide a modelling framework, in which the interlinked metabolism of plants and nodules can be studied from a theoretical perspective.

Abstract Chlorophyll a fluorescence is a powerful indicator of photosynthetic energy conversion in plants and photosynthetic microorganisms. One of the most widely used measurement techniques is Pulse Amplitude Modulation (PAM) fluorometry. Unfortunately, parameter settings of PAM instruments are often not completely described in scientific articles although their variations, however small these may seem, can influence measurements. We show the effects of parameter settings on PAM measurements. We first simulated fluorescence signals using a previously published computational model of photosynthesis. Then, we validated our findings experimentally. Our analysis demonstrates how the kinetics of non-photochemical quenching (NPQ) induction and relaxation are affected by different settings of PAM instrument parameters. Neglecting these parameters may mislead data interpretation and derived hypotheses, hamper independent validation of the results, and cause problems for mathematical formulation of underlying processes. Given the uncertainties inflicted by this neglect, we urge PAM users to provide detailed documentation of measurement protocols. Moreover, to ensure accessibility to the required information, we advocate minimum information standards that can serve both experimental and computational biologists in our efforts to advance system-wide understanding of biological processes. Such specification will enable launching a standardized database for plant and data science communities. Highlight PAM fluorometry measurement is sensitive to instrument settings and protocols. Yet, protocols are published incompletely. We urge to reach an agreement on minimal protocol information of PAM experiments to be shared publicly.

The physiology of biological cells evolved under physical and chemical constraints such as mass conservation, nonlinear reaction kinetics, and limits on cell density. For unicellular organisms, the fitness that governs this evolution is mainly determined by the balanced cellular growth rate. We previously introduced Growth Balance Analysis (GBA) as a general framework to model such nonlinear systems, and we presented analytical conditions for optimal balanced growth in the special case that the active reactions are known. Here, we develop Growth Mechanics (GM) as a more general, succinct, and powerful analytical description of the growth optimization of GBA models, which we formulate in terms of a minimal number of dimensionless variables. GM uses Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions in a Lagrangian formalism. It identifies fundamental principles of optimal resource allocation in GBA models of any size and complexity, including the analytical conditions that determine the set of active reactions at optimal growth. We identify from first principles the economic values of biochemical reactions, expressed as marginal changes in cellular growth rate; these economic values can be related to the costs and benefits of proteome allocation into the reactions’ catalysts. Our formulation also generalizes the concepts of Metabolic Control Analysis to models of growing cells. GM unifies and extends previous approaches of cellular modeling and analysis, putting forward a program to analyze cellular growth through the stationarity conditions of a Lagrangian function. GM thereby provides a general theoretical toolbox for the study of fundamental mathematical properties of balanced cellular growth.

Abstract Background Computational mathematical models of biological and biomedical systems have been successfully applied to advance our understanding of various regulatory processes, metabolic fluxes, effects of drug therapies and disease evolution or transmission. Unfortunately, despite community efforts leading to the development of SBML or the BioModels database, many published models have not been fully exploited, largely due to lack of proper documentation or the dependence on proprietary software. To facilitate synergies within the emerging research fields of systems biology and medicine by reusing and further developing existing models, an open-source toolbox that makes the overall process of model construction more consistent, understandable, transparent and reproducible is desired. Results and Discussion We provide here the update on the development of modelbase , a free expandable Python package for constructing and analysing ordinary differential equation-based mathematical models of dynamic systems. It provides intuitive and unified methods to construct and solve these systems. Significantly expanded visualisation methods allow convenient analyses of structural and dynamic properties of the models. Specifying reaction stoichiometries and rate equations, the system of differential equations is assembled automatically. A newly provided library of common kinetic rate laws highly reduces the repetitiveness of the computer programming code, and provides full SBML compatibility. Previous versions provided functions for automatic construction of networks for isotope labelling studies. Using user-provided label maps, modelbase v1.0 streamlines the expansion of classic models to their isotope-specific versions. Finally, the library of previously published models implemented in modelbase is continuously growing. Ranging from photosynthesis over tumour cell growth to viral infection evolution, all models are available now in a transparent, reusable and unified format using modelbase . Conclusion With the small price of learning a new software package, which is written in Python, currently one of the most popular programming languages, the user can develop new models and actively profit from the work of others, repeating and reproducing models in a consistent, tractable and expandable manner. Moreover, the expansion of models to their label specific versions enables simulating label propagation, thus providing quantitative information regarding network topology and metabolic fluxes.

1 Abstract Metabolic models are typically characterized by a large number of parameters. Traditionally, metabolic control analysis is applied to differential equation-based models to investigate the sensitivity of predictions to parameters. A corresponding theory for constraint-based models is lacking, due to their formulation as optimization problems. Here, we show that optimal solutions of optimization problems can be efficiently differentiated using constrained optimization duality and implicit differentiation. We use this to calculate the sensitivities of predicted reaction fluxes and enzyme concentrations to turnover numbers in an enzyme-constrained metabolic model of Escherichia coli . The sensitivities quantitatively identify rate limiting enzymes and are mathematically precise, unlike current finite difference based approaches used for sensitivity analysis. Further, efficient differentiation of constraint-based models unlocks the ability to use gradient information for parameter estimation. We demonstrate this by improving, genome-wide, the state-of-the-art turnover number estimates for E. coli . Finally, we show that this technique can be generalized to arbitrarily complex models. By differentiating the optimal solution of a model incorporating both thermodynamic and kinetic rate equations, the effect of metabolite concentrations on biomass growth can be elucidated. We benchmark these metabolite sensitivities against a large experimental gene knockdown study, and find good alignment between the predicted sensitivities and in vivo metabolome changes. In sum, we demonstrate several applications of differentiating optimal solutions of constraint-based metabolic models, and show how it connects to classic metabolic control analysis.

Abstract In cyanobacteria DNA supercoiling varies over the diurnal light/dark cycle and is integrated with temporal programs of transcription and replication. We manipulated DNA supercoiling in Synechocystis sp. PCC 6803 by CRISPRi-based knock-down of gyrase subunits and overexpression of topoisomerase I (TopoI), and characterized the phenotypes. Cell division was blocked, most likely due to inhibition of genomic but not plasmid DNA replication. Cell growth continued to 4-5x of the wildtype cell volume, and metabolic flux was redirected towards glycogen in the TopoI overexpression strain. TopoI induction initially lead to down-regulation of GC-rich and up-regulation of AT-rich genes. The response quickly bifurcated and four diurnal co-expression cohorts (dawn, noon, dusk and night) all responded differently, in part with a circadian ( ≈ 24 h) pattern. A GC-rich region − 50 bp of transcription start sites is differentially enriched in these four cohorts. We suggest a model where energy- and gyrase-gated transcription of growth genes at the dark/light transition (dawn) generates DNA supercoiling which then facilitates DNA replication and initiates the diurnal transcriptome program.

The international and interdisciplinary sea-ice drift expedition “The Multidisciplinary drifting Observatory for the Study of Arctic Climate” (MOSAiC) was conducted from October 2019 to September 2020. The aim of MOSAiC was to study the interconnected physical, chemical, and biological characteristics and processes from the atmosphere to the deep sea of the central Arctic system. The ecosystem team addressed current knowledge gaps and explored unknown biological properties over a complete seasonal cycle focusing on three major research areas: biodiversity, biogeochemical cycles, and linkages to the environment. In addition to the measurements of core properties along a complete seasonal cycle, dedicated projects covered specific processes and habitats, or organisms on higher taxonomic or temporal resolution in specific time windows. A wide range of sampling instruments and approaches, including sea-ice coring, lead sampling with pumps, rosette-based water sampling, plankton nets, remotely operated vehicles, and acoustic buoys, was applied to address the science objectives. Further, a broad range of process-related measurements to address, for example, productivity patterns, seasonal migrations, and diversity shifts, were made both in situ and onboard RV Polarstern. This article provides a detailed overview of the sampling approaches used to address the three main science objectives. It highlights the core sampling program and provides examples of habitat- or process-specific sampling. The initial results presented include high biological activities in wintertime and the discovery of biological hotspots in underexplored habitats. The unique interconnectivity of the coordinated sampling efforts also revealed insights into cross-disciplinary interactions like the impact of biota on Arctic cloud formation. This overview further presents both lessons learned from conducting such a demanding field campaign and an outlook on spin-off projects to be conducted over the next years.

Abstract The Arctic Ocean is one of the regions where anthropogenic environmental change is progressing most rapidly and drastically. The impact of rising temperatures and decreasing sea ice on Arctic marine microbial communities is yet not well understood. Microbes form the basis of food webs in the Arctic Ocean, providing energy for larger organisms. Previous studies have shown that Atlantic taxa associated with low light are robust to more polar conditions. In this study, we compared to which extent sea ice melt influences light-associated phytoplankton dynamics and biodiversity over two years at two mooring locations in the Fram Strait. One mooring is deployed in pure Atlantic water, and the second in the intermittently ice-covered Marginal Ice Zone. Time-series analysis of amplicon sequence variants abundance over a two-year period, allowed us to identify communities of co-occurring taxa that exhibit similar patterns throughout the annual cycle. We then examined how alterations in environmental conditions affect the prevalence of species. During high abundance periods of diatoms, polar phytoplankton populations dominated, while temperate taxa were weakly represented. Generally, polar pelagic and ice-associated taxa (such as Fragilariopsis cylindrus or Melosira arctica ) were more prevalent in Atlantic conditions whereas temperate taxa (such as Odontella aurita or Proboscia alata ) have limited potential to persist in colder ice-impacted waters. In contrast to previous assumptions, we think that sea-ice melt acts as a barrier to the horizontal extent of temperate diatoms by preventing their succession at places strongly influenced by polar conditions such as the melting sea ice.

Summary COBREXA.jl is a Julia package for scalable, high-performance constraint-based reconstruction and analysis of very large-scale biological models. Its primary purpose is to facilitate the integration of modern high performance computing environments with the processing and analysis of large-scale metabolic models of challenging complexity. We report the architecture of the package, and demonstrate how the design promotes analysis scalability on several use-cases with multi-organism community models. Availability and implementation https://doi.org/10.17881/ZKCR-BT30 . Contact christophe.trefois@uni.lu , wei.gu@uni.lu