The 2019 novel coronavirus, SARS-CoV-2, is a pathogen of critical significance to international public health. Knowledge of the interplay between molecular-scale virus-receptor interactions, single-cell viral replication, intracellular-scale viral transport, and emergent tissue-scale viral propagation is limited. Moreover, little is known about immune system-virus-tissue interactions and how these can result in low-level (asymptomatic) infections in some cases and acute respiratory distress syndrome (ARDS) in others, particularly with respect to presentation in different age groups or pre-existing inflammatory risk factors. Given the nonlinear interactions within and among each of these processes, multiscale simulation models can shed light on the emergent dynamics that lead to divergent outcomes, identify actionable "choke points" for pharmacologic interventions, screen potential therapies, and identify potential biomarkers that differentiate patient outcomes. Given the complexity of the problem and the acute need for an actionable model to guide therapy discovery and optimization, we introduce and iteratively refine a prototype of a multiscale model of SARS-CoV-2 dynamics in lung tissue. The first prototype model was built and shared internationally as open source code and an online interactive model in under 12 hours, and community domain expertise is driving regular refinements. In a sustained community effort, this consortium is integrating data and expertise across virology, immunology, mathematical biology, quantitative systems physiology, cloud and high performance computing, and other domains to accelerate our response to this critical threat to international health. More broadly, this effort is creating a reusable, modular framework for studying viral replication and immune response in tissues, which can also potentially be adapted to related problems in immunology and immunotherapy.

Abstract To understand the diversity of immune responses to SARS-CoV-2 and distinguish features that predispose individuals to severe COVID-19, we developed a mechanistic, within-host mathematical model and virtual patient cohort. Our results indicate that virtual patients with low production rates of infected cell derived IFN subsequently experienced highly inflammatory disease phenotypes, compared to those with early and robust IFN responses. In these in silico patients, the maximum concentration of IL-6 was also a major predictor of CD8 + T cell depletion. Our analyses predicted that individuals with severe COVID-19 also have accelerated monocyte-to-macrophage differentiation that was mediated by increased IL-6 and reduced type I IFN signalling. Together, these findings identify biomarkers driving the development of severe COVID-19 and support early interventions aimed at reducing inflammation. Author summary Understanding of how the immune system responds to SARS-CoV-2 infections is critical for improving diagnostic and treatment approaches. Identifying which immune mechanisms lead to divergent outcomes can be clinically difficult, and experimental models and longitudinal data are only beginning to emerge. In response, we developed a mechanistic, mathematical and computational model of the immunopathology of COVID-19 calibrated to and validated against a broad set of experimental and clinical immunological data. To study the drivers of severe COVID-19, we used our model to expand a cohort of virtual patients, each with realistic disease dynamics. Our results identify key processes that regulate the immune response to SARS-CoV-2 infection in virtual patients and suggest viable therapeutic targets, underlining the importance of a rational approach to studying novel pathogens using intra-host models.

ABSTRACT Virtual clinical trials (VCTs) have gained popularity for their ability to rationalize the drug development process using mathematical and computational modelling, and to provide key insights into the mechanisms regulating patient responses to treatment. In this chapter, we cover approaches for generating virtual cohorts with applications in cancer biology and treatment. VCTs are an effective tool for predicting clinical responses to novel therapeutics and establishing effective treatment strategies. These VCTs allow us to capture inter-individual variability (IIV) which can lead to diversity in patient drug responses. Here we discuss three main methodologies for capturing IIV with a VCT. First, we highlight the use of population pharmacokinetic (PopPK) models, which extrapolate from empirical data population PK parameters that best fits the individual variability seen in drug disposition using non-linear mixed effects models. Next, we show how virtual patients may be sampled from a normal distribution with mean and standard deviation informed from experimental data to estimate parameters in a mechanistic model that regulates drug PKs. Lastly, we show how optimization techniques can be used to calibrate virtual patient parameter values and generate the VCT. Throughout, we compare and contrast these methods to provide a broader view of the generation of virtual patients, and to aid the decision-making process for those looking to leverage virtual clinical trials in their research.

Abstract The genome of the Severe Acute Respiratory Syndrome coronavirus 2 (SARS-CoV-2), the pathogen that causes coronavirus disease 2019 (COVID-19), has been sequenced at an unprecedented scale, leading to a tremendous amount of viral genome sequencing data. To understand the evolution of this virus in humans, and to assist in tracing infection pathways and designing preventive strategies, we present a set of computational tools that span phylogenomics, population genetics and machine learning approaches. To illustrate the utility of this toolbox, we detail an in depth analysis of the genetic diversity of SARS-CoV-2 in first year of the COVID-19 pandemic, using 329,854 high-quality consensus sequences published in the GISAID database during the pre-vaccination phase. We demonstrate that, compared to standard phylogenetic approaches, haplotype networks can be computed efficiently on much larger datasets, enabling real-time analyses. Furthermore, time series change of Tajima’s D provides a powerful metric of population expansion. Unsupervised learning techniques further highlight key steps in variant detection and facilitate the study of the role of this genomic variation in the context of SARS-CoV-2 infection, with Multiscale PHATE methodology identifying fine-scale structure in the SARS-CoV-2 genetic data that underlies the emergence of key lineages. The computational framework presented here is useful for real-time genomic surveillance of SARS-CoV-2 and could be applied to any pathogen that threatens the health of worldwide populations of humans and other organisms.

Abstract Intra-tumour heterogeneity is a leading cause of treatment failure and disease progression in cancer. While genetic mutations have long been accepted as a primary mechanism of generating this heterogeneity, the role of phenotypic plasticity is becoming increasingly apparent as a driver of intra-tumour heterogeneity. Consequently, understanding the role of plasticity in treatment resistance and failure is a key component of improving cancer therapy. We develop a mathematical model of stochastic phenotype switching that tracks the evolution of drug-sensitive and drug-tolerant subpopulations to clarify the role of phenotype switching on population growth rates and tumour persistence. By including cytotoxic therapy in the model, we show that, depending on the strategy of the drug-tolerant subpopulation, stochastic phenotype switching can lead to either transient or permanent drug resistance. We study the role of phenotypic heterogeneity in a drug-resistant, genetically homogeneous population of non-small cell lung cancer cells to derive a rational treatment schedule that drives population extinction and avoids competitive release of the drug-tolerant sub-population. This model-informed therapeutic schedule results in increased treatment efficacy when compared against periodic therapy, and, most importantly, sustained tumour decay without the development of resistance. Author summary We propose a simple mathematical model to understand the role of phenotypic plasticity and non-genetic inheritance in driving therapy resistance in cancer. We identify the role of non-genetic inheritance on treatment resistance and use a variety of analytical and numerical techniques to understand the impact of phenotypic plasticity on population fitness and dynamics. We further use our model to study the role of phenotypic heterogeneity in therapeutic resistance in a genetically identical non-small cell lung cancer population. Finally, we combine analytical perspectives and techniques from the theory of structured populations, renewal equations and infinite dimensional dynamical systems to derive a model informed therapeutic strategy that both drives tumour eradication while avoiding competitive release of a drug-tolerant subpopulation. These results exemplify the potential of using mathematical techniques to identify therapeutic strategies to guide the evolution of a heterogeneous tumour.

Abstract Ovarian cancer is commonly diagnosed in its late stages, and new treatment modalities are needed to improve patient outcomes and survival. We have recently established the synergistic effects of combination tumour necrosis factor-related apoptosis-inducing ligand (TRAIL) and procaspase activating compound (PAC-1) therapies in granulosa cell tumours (GCT) of the ovary, a rare form of ovarian cancer, using a mathematical model of the effects of both drugs in a GCT cell line. Here, to understand the mechanisms of combined TRAIL and PAC-1 therapy, study the viability of this treatment strategy, and accelerate preclinical translation, we leveraged our mathematical model in combination with population pharmacokinetics (PopPK) models of both TRAIL and PAC-1 to expand a realistic heterogeneous cohort of virtual patients and optimize treatment schedules. Using this approach, we investigated treatment responses in this virtual cohort and determined optimal therapeutic schedules based on patient-specific pharmacokinetic characteristics. Our results showed that schedules with high initial doses of PAC-1 were required for therapeutic efficacy. Further analysis of individualized regimens revealed two distinct groups of virtual patients within our cohort: one with high PAC-1 elimination, and one with normal PAC-1 elimination. In the high elimination group, high weekly doses of both PAC-1 and TRAIL were necessary for therapeutic efficacy, however virtual patients in this group were predicted to have a worse prognosis when compared to those in the normal elimination group. Thus, PAC-1 pharmacokinetic characteristics, particularly clearance, can be used to identify patients most likely to respond to combined PAC-1 and TRAIL therapy. This work underlines the importance of quantitative approaches in preclinical oncology.

SUMMARY Glioblastoma (GBM) is a complex disease that is difficult to treat. Establishing the complex genetic interactions regulating cell fate decisions in GBM can help to shed light on disease aggressivity and improved treatments. Networks and data science offer alternative approaches to classical bioinformatics pipelines to study gene expression patterns from single-cell datasets, helping to distinguish genes associated with control of differentiation and thus aggressivity. Here, we applied a host of data theoretic techniques, including clustering algorithms, Waddington landscape reconstruction, trajectory inference algorithms, and network approaches, to compare gene expression patterns between pediatric and adult GBM, and those of adult glioma-derived stem cells (GSCs) to identify the key molecular regulators of the complex networks driving GBM/GSC and predict their cell fate dynamics. Using these tools, we identified critical genes and transcription factors coordinating cell state transitions from stem-like to mature GBM phenotypes, including eight transcription factors (OLIG1/2, TAZ, GATA2, FOXG1, SOX6, SATB2, YY1) and four signaling genes (ATL3, MTSS1, EMP1, and TPT1) as clinically targetable novel putative function interactions differentiating pediatric and adult GBMs from adult GSCs. Our study provides strong evidence of the applicability of complex systems approaches for reverse-engineering gene networks from patient-derived single-cell datasets and inferring their complex dynamics, bolstering the search for new clinically relevant targets in GBM.

Abstract Combination therapies are fundamental to cancer treatments, including in breast cancer the most common invasive malignancy in women. Breast cancer treatment is determined based on molecular subtypes, and since 2016, combination palbociclib and fulvestrant has been used to treat hormone receptor-positive breast cancer. However, the impact of heterogeneity of the tumour landscape and tumour composition dynamics on scheduling decisions remains poorly understood. To elucidate the contributions of variability at multiple scales to treatment outcomes in hormone receptor-positive breast cancer, we developed a simple mathematical model of two unique estrogen receptor positive (ER+) breast cancer cell types and their response to combination treatment with palbociclib and fulvestrant. We used this model to understand how the initial fraction of either cell type may impact the fraction remaining after treatment and examined how heterogeneity in pharmacokinetics and pharmacodynamics result in a large distribution of outcomes. Our results suggest that the pharmacokinetics and pharmacodynamics of fulvestrant were the major drivers of final tumour size and composition. We then leveraged our model to guide therapeutic scheduling of combination palbociclib and fulvestrant, demonstrating the use of mathematical modelling to improve our understanding of cancer biology and treatments.

B cells and antibodies are crucial in protecting against infections like SARS-CoV-2. However, antibody levels decline after infection or vaccination, reducing defences against future SARS-CoV-2 infections. To understand antibody production and decline, we developed a mathematical model that predicts germinal center B cell, long-lived plasma cell, memory B cell, and antibody dynamics. Our focus was on B cell activation and antibody generation following both primary and secondary SARS-CoV-2 infections. Aligning our model with clinical data, we adjusted antibody production rates for germinal center B cells and plasma B cells during primary and secondary infections. We also assessed antibody neutralization against Delta and Omicron variants post-primary and secondary exposure. Our findings showed reduced neutralization against Omicron due to its immune evasion. In primary and secondary exposures to Delta and Omicron, our predictions indicated enhanced antibody neutralization in the secondary response within a year of the primary response. We also explored waning immunity, demonstrating how B cell kinetics affect viral neutralization post-primary infection. This study enhances our understanding of humoral immunity to SARS-CoV-2 and can predict antibody dynamics post-infection or vaccination.

Oncolytic virotherapies, including the modified herpes simplex virus talimogene laherparepvec (T-VEC), have shown great promise as potent instigators of anti-tumour immune effects. The OPTiM trial in particular demonstrated the superior anti-cancer effects of T-VEC as compared to more traditional immunotherapy treatment using exogenous administration of granulocyte-macrophage colony-stimulating factor (GM-CSF). Theoretically, a combined approach leveraging immunotherapies like exogenous cytokine administration and oncolytic virotherapy would elicit an even greater immune response and improve patient outcomes, but given that their efficacy and safety must be tested in large clinical trials, combination therapeutic regimens have yet to be established. By adopting computational biology and in silico clinical trial approaches, here we show significantly improved patient outcomes for individuals with late-stage melanoma by personalizing and optimizing combination oncolytic virotherapy and GM-CSF therapy. Our results serve as a proof-of-concept for interdisciplinary approaches to determining combination therapy, and suggest promising avenues of investigation towards tailored combination immunotherapy/oncolytic virotherapy.