At heavy ion colliders, two major sources of beam loss are expected to be$e^+e^-$ production, where the $e^-$ is bound to one of the nuclei, andphotonuclear excitation and decay via neutron emission. Both processes alterthe ions charged to mass ratio by well defined amounts, creating beams ofparticles with altered magnetic rigidity. These beams will deposit their energyin a localized region of the accelerator, causing localized heating, The sizeof the target region depends on the collider optics. For medium and heavy ions,at design luminosity at the Large Hadron Collider, local heating may be morethan an order of magnitude higher than expected. This could cause magnetquenches if the local cooling is inadequate. The altered-rigidity beams willalso produce localized radiation damage. The beams could also be extracted andused for fixed target experiments.

We present a tomographic scheme, based on spacetime symmetries, for thereconstruction of the internal degrees of freedom of a Dirac spinor. We discussthe circumstances under which the tomographic group can be taken as SU(2), andhow this crucially depends on the choice of the gamma matrix representation. Atomographic reconstruction process based on discrete rotations is considered,as well as a continuous alternative.

We determine the instanton corrections to the effective coupling in SU(2),N=2 Yang-Mills theory with four flavours to all orders. Our analysis uses theS(2,Z)-invariant curve and the two instanton contribution obtained earlier tofix the higher order contributions uniquely.

An array of 3He-filled proportional counters will be used in the SudburyNeutrino Observatory to measure the neutral-current interaction of neutrinosand deuterium. We describe the backgrounds to this detection method.

We present a new solution in the heterotic M-theory in which the metricdepends on (cosmic) time. The solution preserves N=1 supersymmetry in 4dimensions in the leading order of the $\kappa^{2/3}$ expansion. It is thefirst example of the time-dependent supersymmetric solution in M-theory on$S^1/Z_2$. It describes expanding 4-dimensional space-time with shrinkingorientifold interval and static Calabi-Yau internal space.

We introduce the basics of the nonabelian duality transformation of SU(N) orU(N) vector-field models defined on a lattice. The dual degrees of freedom arecertain species of the integer-valued fields complemented by the symmetricgroups' \otimes_{n} S(n) variables. While the former parametrize relevantirreducible representations, the latter play the role of the Lagrangemultipliers facilitating the fusion rules involved. As an application, Iconstruct a novel solvable family of SU(N) D-matrix systems graded by the rank1\leq{k}\leq{(D-1)} of the manifest [U(N)]^{\oplus k} conjugation-symmetry.Their large N solvability is due to a hidden invariance (explicit in the dualformulation) which allows for a mapping onto the recently proposedeigenvalue-models \cite{Dub1} with the largest k=D symmetry. Extending\cite{Dub1}, we reconstruct a D-dimensional gauge theory with the large N freeenergy given (modulo the volume factor) by the free energy of a given proposed1\leq{k}\leq{(D-1)} D-matrix system. It is emphasized that the developedformalism provides with the basis for higher-dimensional generalizations of theGross-Taylor stringy representation of strongly coupled 2d gauge theories.

Given a Hopf algebra A, there exist various cohomology theories for thecategory of Hopf bimodules over A, introduced by M. Gerstenhaber and S.D.Schack, and by C. Ospel. We prove, when A is finite dimensional, that they areequal to the Ext functor on the module category of an associative algebraassociated to A, described by C. Cibils and M. Rosso. We also give anexpression for a cup-product in the cohomology defined by C. Ospel, and provethat it corresponds to the Yoneda product of extensions.

An overview is given of the experimental neutrino mixing results and types ofneutrino models proposed, with special attention to the general features ofvarious GUT models involving intra-family symmetries and horizontal flavorsymmetries. Many of the features are then illustrated by a specific SO(10) SUSYGUT model formulated by S.M. Barr and the author which can explain all fourtypes of solar neutrino mixing solutions by various choices of the right-handedMajorana mass matrix. The quantitative nature of the model's large mixing anglesolution is used to compare the reaches of a neutrino super beam and a neutrinofactory for determining the small U_{e3} mixing matrix element.

We study the Higgs sector of a SO(10) grand unified theory which predictsexact conservation of R-parity at all scales and incorporates the see-sawmechanism. We find possible intermediate scales and light states compatiblewith the constraints coming from the running of the gauge couplings. Such apattern could lower the SO(10) breaking scale, allowing the d=6 proton decayoperators to be comparable in magnitude to the d=5 ones.