ABSTRACT The brain’s anatomy constrains its function, but precisely how remains unclear. Here, we show that human cortical and subcortical activity, measured with magnetic resonance imaging under spontaneous and diverse task-evoked conditions, can be parsimoniously understood as resulting from excitations of fundamental, resonant modes of the brain’s geometry (i.e., its shape) rather than modes from complex inter-regional connectivity, as classically assumed. We then use these modes to show that task-evoked activations across >10,000 brain maps are not confined to focal areas, as widely believed, but instead excite brain-wide modes with wavelengths spanning >60 mm. Finally, we confirm theoretical predictions that the close link between geometry and function is explained by a dominant role for wave-like dynamics, showing that such dynamics can reproduce numerous canonical spatiotemporal properties of spontaneous and evoked recordings. Our findings challenge prevailing views of brain function and identify a previously under-appreciated role of brain geometry that is predicted by a unifying and physically principled approach.

In Pang et al. (2023), we identified a close link between the geometry and function of the human brain by showing that: (1) eigenmodes derived from cortical geometry parsimoniously reconstruct activity patterns recorded with functional magnetic resonance imaging (fMRI); (2) task-evoked cortical activity results from excitations of brain-wide modes with long wavelengths; (3) wave dynamics, constrained by geometry and distance-dependent connectivity, can account for diverse aspects of spontaneous and evoked brain activity; and (4) geometry and function are strongly coupled in the subcortex. Faskowitz et al. (2023) raise concerns about the framing of our paper and the specificity of the eigenmode reconstructions in result (1). Here, we address these concerns and show how specificity is established by using appropriate benchmarks.

ABSTRACT The brain expresses activity in complex spatiotemporal patterns, reflected in the influence of spatially distributed cytoarchitectural, biochemical, and genetic properties. The correspondence between these multimodal “brain maps” may reflect underlying causal pathways and is hence a topic of substantial interest. However, these maps possess intrinsic smoothness (spatial autocorrelation, SA) which can inflate spurious cross-correlations, leading to false positive associations. Identifying true associations requires knowledge about the distribution of correlations that arise by chance in the presence of SA. This null distribution can be generated from an ensemble of surrogate brain maps that preserve the intrinsic SA but break the correlations between maps. The present work introduces the “eigenstrapping” method, which uses a spectral decomposition of cortical and subcortical surfaces in terms of geometric eigenmodes, and then randomly rotating these modes to produce SA-preserving surrogate brain maps. It is shown that these surrogates appropriately represent the null distribution of chance pairwise correlations, with similar or superior false positive control to current state-of-the-art procedures. Eigenstrapping is fast, eschews the need for parametric assumptions about the nature of a map’s SA, and works with maps defined on smooth surfaces with or without a boundary. Moreover, it generalizes to broader classes of null models than existing techniques, offering a unified approach for inference on cortical and subcortical maps, spatiotemporal processes, and complex patterns possessing higher-order correlations.

A user ready, portable, documented software package, NFTsim, is presented to facilitate numerical simulations of a wide range of brain systems using continuum neural field modeling. NFTsim enables users to simulate key aspects of brain activity at multiple scales. At the microscopic scale, it incorporates to define characteristics of local interactions between cells, neurotransmitter effects, synaptodendritic delays and feedbacks. At the mesoscopic scale, it incorporates information about medium to large scale axonal ranges of fibers, which are essential to model dissipative wave transmission and to produce synchronous oscillations and associated cross-correlation patterns as observed in local field potential recordings of active tissue. At the scale of the whole brain, NFTsim allows for the inclusion of long range pathways, such as thalamocortical projections, when generating macroscopic activity fields. The multiscale nature of the neural activity produced by NFTsim enables the modeling of resulting quantities measurable via various neuroimaging techniques. In this work, we give a comprehensive description of the design and implementation of the software. Due to its modularity and flexibility, NFTsim enables the systematic study of an unlimited number of neural systems with multiple neural populations under a unified framework and allows for direct comparison with analytic and experimental predictions. The code is written in C++ and bundled with Matlab routines for a rapid quantitative analysis and visualization of the outputs. The output of NFTsim is stored in plain text file enabling users to select from a broad range of tools for offline analysis. This software enables a wide and convenient use of powerful physiologically-based neural field approaches to brain modeling. NFTsim is distributed under the Apache 2.0 license.

Transcranial magnetic stimulation (TMS) is a widely used noninvasive brain stimulation method capable of inducing plastic reorganisation of cortical circuits in humans. Changes in neural activity following TMS are often attributed to synaptic plasticity (e.g long-term potentiation and depression; LTP/LTD). However, the precise way in which synaptic processes such as LTP/LTD modulate the activity of large populations of neurons, as stimulated en masse by TMS, are unclear. The recent development of biophysically-informed models, which capture the physiological properties of TMS-induced plasticity using mathematics, provide an excellent framework for reconciling synaptic and macroscopic plasticity. In this article, we overview the TMS paradigms used to induce plasticity, and their limitations. We then describe the development of biophysically-based numerical models of the mechanisms underlying LTP/LTD on population-level neuronal activity, and the application of these models to TMS plasticity paradigms, including theta burst and paired associative stimulation. Finally, we outline how modeling can complement experiment to improve mechanistic understandings and optimize outcomes of TMS-induced plasticity.

Neural field theory is used to quantitatively analyze the two-dimensional spatiotemporal correlation properties of gamma-band (30 - 70 Hz) oscillations evoked by stimuli arriving at the primary visual cortex (V1), and modulated by patchy connectivities that depend on orientation preference (OP). Correlation functions are derived analytically under different stimulus and measurement conditions. The predictions reproduce a range of published experimental results, including the existence of two-point oscillatory temporal cross-correlations with zero time-lag between neurons with similar OP, the influence of spatial separation of neurons on the strength of the correlations, and the effects of differing stimulus orientations.

A physiology-based corticothalamic model is investigated with focal spatial heterogeneity, to unify global and focal aspects of absence epilepsy. Numerical and analytical calculations are employed to investigate the emergent spatiotemporal dynamics induced by focal activity as well as their underlying dynamical mechanisms. The spatiotemporal dynamics can be categorised into three scenarios: suppression, localization, and generalization of the focal activity, as summarized from a phase diagram vs. focal width and characteristic axon range. The corresponding temporal frequencies and spatial extents of wave activity during seizure generalisation and localization agree well with experimental observations of global and focal aspects of absence epilepsy, respectively. The emergent seizure localisation provide a biophysical explanation of the temporally higher frequency but spatially more localized cortical waves observed in genetic rat models that display characteristics of human absence epilepsy. Predictions are also presented for further experimental test.

The temporal and spectral characteristics of tonic-clonic seizures are investigated using a neural field model of the corticothalamic system in the presence of a temporally varying connection strength between the cerebral cortex and thalamus. Increasing connection strength drives the system into ~10 Hz seizure oscillations once a threshold is passed and a subcritical Hopf bifurcation occurs. In this study, the spectral and temporal characteristics of tonic-clonic seizures are explored as functions of the relevant properties of physiological connection strengths, such as maximum strength, time above threshold, and the ramp rate at which the strength increases or decreases. Analysis shows that the seizure onset time decreases with the maximum connection strength and time above threshold, but increases with the ramp rate. Seizure duration and offset time increase with maximum connection strength, time above threshold, and rate of change. Spectral analysis reveals that the power of nonlinear harmonics and the duration of the oscillations increase as the maximum connection strength and the time above threshold increase. A secondary limit cycle at ~18 Hz, termed a saddle-cycle, is also seen during seizure onset and becomes more prominent and robust with increasing ramp rate. If the time above the threshold is too small, the system does not reach the 10 Hz limit cycle, and only exhibits 18 Hz saddle-cycle oscillations. It is also seen that the times to reach the saturated large amplitude limit-cycle seizure oscillation from both the instability threshold and from the end of the saddle-cycle oscillations are inversely proportional to the square root of the ramp rate.