Abstract Highly fecund natural populations characterized by high early mortality abound, yet our knowledge about their recruitment dynamics is somewhat rudimentary. This knowledge gap has implications for our understanding of genetic variation, population connectivity, local adaptation, and the resilience of highly fecund populations. The concept of sweepstakes reproductive success, which posits a considerable variance and skew in individual reproductive output, is key to understanding the distribution of individual reproductive success. However, it still needs to be determined whether highly fecund organisms reproduce through sweepstakes and, if they do, the relative roles of neutral and selective sweepstakes. Here we use coalescent-based statistical analysis of population genomic data to show that selective sweepstakes likely explain recruitment dynamics in the highly fecund Atlantic cod. We show that the Kingman coalescent (modeling no sweepstakes) and the Xi-Beta coalescent (modeling random sweepstakes), including complex demography and background selection, do not provide an adequate fit for the data. The Durrett-Schweinsberg coalescent, in which selective sweepstakes result from recurrent and pervasive selective sweeps of new mutations, offers greater explanatory power. Our results show that models of sweepstakes reproduction and multiple-merger coalescents are relevant and necessary for understanding genetic diversity in highly fecund natural populations. These findings have fundamental implications for understanding the recruitment variation of fish stocks and general evolutionary genomics of high-fecundity organisms.

As a result of recombination, adjacent nucleotides can have different paths of genetic inheritance and therefore the genealogical trees for a sample of DNA sequences vary along the genome. The structure capturing the details of these intricately interwoven paths of inheritance is referred to as an ancestral recombination graph (ARG). Classical formalisms have focused on mapping coalescence and recombination events to the nodes in an ARG. However, this approach is out of step with some modern developments, which do not represent genetic inheritance in terms of these events or explicitly infer them. We present a simple formalism that defines an ARG in terms of specific genomes and their intervals of genetic inheritance, and show how it generalizes these classical treatments and encompasses the outputs of recent methods. We discuss nuances arising from this more general structure, and argue that it forms an appropriate basis for a software standard in this rapidly growing field.

Abstract Stochastic simulation is a key tool in population genetics, since the models involved are often analytically intractable and simulation is usually the only way of obtaining ground-truth data to evaluate inferences. Because of this necessity, a large number of specialised simulation programs have been developed, each filling a particular niche, but with largely overlapping functionality and a substantial duplication of effort. Here, we introduce msprime version 1.0, which efficiently implements ancestry and mutation simulations based on the succinct tree sequence data structure and tskit library. We summarise msprime ’s many features, and show that its performance is excellent, often many times faster and more memory efficient than specialised alternatives. These high-performance features have been thoroughly tested and validated, and built using a collaborative, open source development model, which reduces duplication of effort and promotes software quality via community engagement.

As a result of recombination, adjacent nucleotides can have different paths of genetic inheritance and therefore the genealogical trees for a sample of DNA sequences vary along the genome. The structure capturing the details of these intricately interwoven paths of inheritance is referred to as an ancestral recombination graph (ARG). New developments have made it possible to infer ARGs at scale, enabling many new applications in population and statistical genetics. This rapid progress, however, has led to a substantial gap opening between theory and practice. Standard mathematical formalisms, based on exhaustively detailing the "events" that occur in the history of a sample, are insufficient to describe the outputs of current methods. Moreover, we argue that the underlying assumption that all events can be known and precisely estimated is fundamentally unsuited to the realities of modern, population-scale datasets. We propose an alternative mathematical formulation that encompasses the outputs of recent methods and can capture the full richness of modern large-scale datasets. By defining this ARG encoding in terms of specific genomes and their intervals of genetic inheritance, we avoid the need to exhaustively list (and estimate) all events. The effects of multiple events can be aggregated in different ways, providing a natural way to express many forms of approximate and partial knowledge about the recombinant ancestry of a sample.

Abstract Recent breakthroughs in the reconstruction of ancestral recombination graphs (ARGs) have meant that inference of genome-wide genealogies from large sequencing datasets is now possible. This development has also opened several new directions where research is urgently needed: improving our understanding of which aspects of genealogies are (and which are not) faithfully captured by reconstruction tools, as well as the development of inference methods that directly use ARGs as inputs. By deriving the distribution of branch duration under the SMC’ model, defined as the genomic interval spanned by a branch of the ARG until it is disrupted by recombination, we benchmark the quality of ARGs produced by several reconstruction tools: ARGweaver, Relate, tsinfer and tsdate, and ARG-Needle. Further, we develop an accurate and powerful ARG-based test for the presence of chromosomal inversions, based on the idea that suppression of recombination in individuals heterozygous for an inversion has a detectable impact on branch duration.

The vast majority of pathogen phylogenetic studies do not consider the possibility of multiple merger events being present, where a single node of the tree leads to more than two descendent branches. These events are however likely to occur when studying a relatively small population or if there is high variability in the reproductive chances. Here we consider the problem of detecting the presence of multiple mergers in the context of dating a phylogeny, that is determining the date of each of the nodes. We use the Lambda-coalescent theory as a modelling framework and show how Bayesian inference can be efficiently performed using a Billera-Holmes-Vogtmann space embedding and a customised Markov Chain Monte Carlo sampling scheme. We applied this new analysis methodology to a large number of simulated datasets to show that it is possible to infer if and when multiple merger events occurred, and that the phylogenetic dating is improved as a result of taking this information into account. We also analysed real datasets of Vibrio cholerae and Mycobacterium tuberculosis to demonstrate the relevance of our approach to real pathogen evolutionary epidemiology.We have implemented our new methodology in a R package which is freely available at https://github.com/dhelekal/MMCTime.