We study holographic entanglement entropy (HEE) of $m$ strips in variousholographic theories. We prove that for $m$ strips with equal lengths and equalseparations, there are only 2 bulk minimal surfaces. For backgrounds whichcontain also "disconnected" surfaces, there are only 4 bulk minimal surfaces.Depending on the length of the strips and separation between them, the HEEexhibits first order "geometric" phase transitions between bulk minimalsurfaces with different topologies. We study these different phases and displayvarious phase diagrams. For confining geometries with $m$ strips, we find newclasses of "disconnected" bulk minimal surfaces, and the resulting phasediagrams have a rich structure. We also study the "entanglement plateau"transition, where we consider the BTZ black hole in global coordinates with 2strips. It is found that there are 4 bulk minimal surfaces, and the resultingphase diagram is displayed. We perform a general perturbative analysis of the$m$-strip system: including perturbing the CFT and perturbing the length orseparation of the strips.

We present a tomographic scheme, based on spacetime symmetries, for thereconstruction of the internal degrees of freedom of a Dirac spinor. We discussthe circumstances under which the tomographic group can be taken as SU(2), andhow this crucially depends on the choice of the gamma matrix representation. Atomographic reconstruction process based on discrete rotations is considered,as well as a continuous alternative.

We analyze the largely accepted formulas for the asymptotic quasi-normalfrequencies of the non-extremal Reissner-Nordstr\"om black hole, (for theelectromagnetic-gravitational/scalar perturbations). We focus on the questionof whether the gap in the spacing in the imaginary part of the QNM frequencieshas a well defined limit as n goes to infinity and if so, what is the value ofthe limit. The existence and the value of this limit has a crucial importancefrom the point of view of the currently popular Maggiore's conjecture, whichrepresents a way of connecting the asymptotic behavior of the quasi-normalfrequencies to the black hole thermodynamics. With the help of previous resultsand insights we will prove that the gap in the imaginary part of thefrequencies does not converge to any limit, unless one puts specificconstraints on the ratio of the two surface gravities related to the twospacetime horizons. Specifically the constraints are that the ratio of thesurface gravities must be rational and such that it is given by two relativelyprime integers N, M, whose product is an even number. If the constraints arefulfilled the limit of the sequence is still not guaranteed to exist, but if itexists its value is given as the lowest common multiplier of the two surfacegravities. At the end of the paper we discuss the possible implications of ourresults.

Run 2 LHC data show hints of a new resonance in the diphoton distribution atan invariant mass of 750 GeV. We analyse the data in terms of a new boson,extracting information on its properties and exploring theoreticalinterpretations. Scenarios covered include a narrow resonance and, aspreliminary indications suggest, a wider resonance. If the width indicationspersist, the new particle is likely to belong to a strongly-interacting sector.We also show how compatibility between Run 1 and Run 2 data is improved bypostulating the existence of an additional heavy particle, whose decays arepossibly related to dark matter.

The production rate of right-handed neutrinos from a Standard Model plasma ata temperature above a hundred GeV is evaluated up to NLO in Standard Modelcouplings. The results apply in the so-called relativistic regime, referringparametrically to a mass M ~ pi T, generalizing thereby previous NLO resultswhich only apply in the non-relativistic regime M >> pi T. The non-relativisticexpansion is observed to converge for M > 15 T, but the smallness of any loopcorrections allows it to be used in practice already for M > 4 T. In the latterregime any non-covariant dependence of the differential rate on the spatialmomentum is shown to be mild. The loop expansion breaks down in theultrarelativistic regime M << pi T, but after a simple mass resummation itnevertheless extrapolates reasonably well towards a result obtained previouslythrough complete LPM resummation, apparently confirming a strong enhancement ofthe rate at high temperatures (which facilitates chemical equilibration). Whencombined with other ingredients the results may help to improve upon theaccuracy of leptogenesis computations operating above the electroweak scale.

An overview is given of the experimental neutrino mixing results and types ofneutrino models proposed, with special attention to the general features ofvarious GUT models involving intra-family symmetries and horizontal flavorsymmetries. Many of the features are then illustrated by a specific SO(10) SUSYGUT model formulated by S.M. Barr and the author which can explain all fourtypes of solar neutrino mixing solutions by various choices of the right-handedMajorana mass matrix. The quantitative nature of the model's large mixing anglesolution is used to compare the reaches of a neutrino super beam and a neutrinofactory for determining the small U_{e3} mixing matrix element.

The classification of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs boils down to theclassification of conical special geometries with closed Reeb orbits (CSG).Under mild assumptions, one shows that the underlying complex space of a CSG is(birational to) an affine cone over a simply-connected $\mathbb{Q}$-factoriallog-Fano variety with Hodge numbers $h^{p,q}=\delta_{p,q}$. With some plausiblerestrictions, this means that the Coulomb branch chiral ring $\mathscr{R}$ is agraded polynomial ring generated by global holomorphic functions $u_i$ ofdimension $\Delta_i$. The coarse-grained classification of the CSG consists inlisting the (finitely many) dimension $k$-tuples$\{\Delta_1,\Delta_2,\cdots,\Delta_k\}$ which are realized as Coulomb branchdimensions of some rank-$k$ CSG: this is the problem we address in this paper.Our sheaf-theoretical analysis leads to an Universal Dimension Formula for thepossible $\{\Delta_1,\cdots,\Delta_k\}$'s. For Lagrangian SCFTs the UniversalFormula reduces to the fundamental theorem of Springer Theory. The number $\boldsymbol{N}(k)$ of dimensions allowed in rank $k$ is given bya certain sum of the Erd\"os-Bateman Number-Theoretic function (sequenceA070243 in OEIS) so that for large $k$ $$\boldsymbol{N}(k)=\frac{2\,\zeta(2)\,\zeta(3)}{\zeta(6)}\,k^2+o(k^2). $$ In thespecial case $k=2$ our dimension formula reproduces a recent result by Argyreset al. Class Field Theory implies a subtlety: certain dimension $k$-tuples$\{\Delta_1,\cdots,\Delta_k\}$ are consistent only if supplemented byadditional selection rules on the electro-magnetic charges, that is, for a SCFTwith these Coulomb dimensions not all charges/fluxes consistent with Diracquantization are permitted. We illustrate the various aspects with several examples and perform a numberof explicit checks. We include tables of dimensions for the first few $k$'s.

Generally, quantum field theories can be thought as deformations away fromconformal field theories. In this article, with a simple bottom up modelassumed to possess a holographic description, we study a putative large Nquantum field theory with large and arbitrary number of adjoint and fundamentaldegrees of freedom and a non-vanishing chiral anomaly, in the presence of anexternal magnetic field and with a non-vanishing density. Motivated by therichness of quantum chromodynamics under similar condition, we explore thesolution space to find an infinite class of scale-invariant, but not conformal,field theories that may play a pivotal role in defining the correspondingphysics. In particular, we find two classes of geometries: Schrodingerisometric and warped AdS_3 geometries with an SL(2,R) X U(1) isometry. We findhints of spontaneous breaking of translational symmetry, at low temperatures,around the warped backgrounds.

It is conjectured that in the geometric formulation of quantum computing, onecan study quantum complexity through classical entropy of statistical ensemblesestablished non-relativistically in the group manifold of unitary operators.The kinetic and positional decompositions of statistical entropy areconjectured to correspond to the Kolmogorov complexity and computationalcomplexity, respectively, of corresponding quantum circuits. In this paper, weclaim that by applying the virial theorem to the group manifold, one can derivea generic relation between Kolmogorov complexity and computational complexityin the thermal equilibrium.