The exponential divergence or convergence of nearby trajectories (Lyapunov exponents) is conceptually the most basic indicator of deterministic chaos. We propose a new method to determine the spectrum of several Lyapunov exponents (including positive, zero, and even negative ones) from the observed time series of a single variable. We have applied the method to various known model systems and also to the Rayleigh-B\'enard experiment, and have elucidated the dependence of the Lyapunov exponents on the Rayleigh number.

We study self-propulsion of a half-metal coated colloidal particle under laser irradiation. The motion is caused by self-thermophoresis: i.e., absorption of a laser at the metal-coated side of the particle creates local temperature gradient which in turn drives the particle by thermophoresis. To clarify the mechanism, temperature distribution and a thermal slip flow field around a microscale Janus particle are measured for the first time. With measured temperature drop across the particle, the speed of self-propulsion is corroborated with the prediction based on accessible parameters. As an application for driving a micromachine, a microrotor is demonstrated.

Zinc metal leaves are grown two-dimensionally by electrodeposition. The structures clearly remind us of the random patterns simulated by computer according to the Witten-Sander diffusion-limited-aggregation model. The scale invariance is tested by computing the density-density correlation function for the digitized patterns of the photographs. The Hausdorff dimension averaged over many examples is $D=1.66\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.03$, which is in excellent agreement with that of the two-dimensional diffusion-limited-aggregation model ($D\ensuremath{\cong}\frac{5}{3}$).

As the causative agents of a new type of shellfish poisoning, named diarrhetic shellfish poisoning, okadaic acid, 35(S)-methylokadaic acid, 7-O-acyl derivatives of 35(S)-methylokadaic acid, two novel polyether lactones named pectenotoxin-1 and -2 have been isolated and had their structures determined. Three pectenotoxin analogues were also present. In addition to the previously identified Dinophysis fortii, D. acuminata was newly suggested as a source of toxins.

The cell flow and defects within the alignment pattern of cultured mouse neural progenitor cells are described. Kyogo Kawaguchi et al. show that particular sorts of defect structures in cultures of neural progenitor cells can act as 'sources' and 'sinks' of cell flow, depending on the direction of movement of cells around the defects. The alignment of cells around these defect structures (which correspond to topological defects) is similar to that seen in artificial extensile active nematic liquid-crystal systems. The authors observed that the cells either piled up into mounds or decreased in density around the defects, affecting the flow of the cells. The authors suggest that it is the interplay between the active forces from cell motility and frictional forces that lead to the changes in cell flow and density. Cultured stem cells have become a standard platform not only for regenerative medicine and developmental biology but also for biophysical studies. Yet, the characterization of cultured stem cells at the level of morphology and of the macroscopic patterns resulting from cell-to-cell interactions remains largely qualitative. Here we report on the collective dynamics of cultured murine neural progenitor cells (NPCs), which are multipotent stem cells that give rise to cells in the central nervous system1. At low densities, NPCs moved randomly in an amoeba-like fashion. However, NPCs at high density elongated and aligned their shapes with one another, gliding at relatively high velocities. Although the direction of motion of individual cells reversed stochastically along the axes of alignment, the cells were capable of forming an aligned pattern up to length scales similar to that of the migratory stream observed in the adult brain2. The two-dimensional order of alignment within the culture showed a liquid-crystalline pattern containing interspersed topological defects with winding numbers of +1/2 and −1/2 (half-integer due to the nematic feature that arises from the head–tail symmetry of cell-to-cell interaction). We identified rapid cell accumulation at +1/2 defects and the formation of three-dimensional mounds. Imaging at the single-cell level around the defects allowed us to quantify the velocity field and the evolving cell density; cells not only concentrate at +1/2 defects, but also escape from −1/2 defects. We propose a generic mechanism for the instability in cell density around the defects that arises from the interplay between the anisotropic friction and the active force field.

We investigate growing interfaces of topological-defect turbulence in the electroconvection of nematic liquid crystals. The interfaces exhibit self-affine roughening characterized by both spatial and temporal scaling laws of the Kardar-Parisi-Zhang theory in 1+1 dimensions. Moreover, we reveal that the distribution and the two-point correlation of the interface fluctuations are universal ones governed by the largest eigenvalue of random matrices. This provides quantitative experimental evidence of the universality prescribing detailed information of scale-invariant fluctuations.

Stochastic motion of a point -- known as Brownian motion -- has many successful applications in science, thanks to its scale invariance and consequent universal features such as Gaussian fluctuations. In contrast, the stochastic motion of a line, though it is also scale-invariant and arises in nature as various types of interface growth, is far less understood. The two major missing ingredients are: an experiment that allows a quantitative comparison with theory and an analytic solution of the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equation, a prototypical equation for describing growing interfaces. Here we solve both problems, showing unprecedented universality beyond the scaling laws. We investigate growing interfaces of liquid-crystal turbulence and find not only universal scaling, but universal distributions of interface positions. They obey the largest-eigenvalue distributions of random matrices and depend on whether the interface is curved or flat, albeit universal in each case. Our exact solution of the KPZ equation provides theoretical explanations.

Abstract Many internal organs in the body harbor a fluid-filled lumen. The mechanisms of lumens initiation and fusion have been reported as dependent on organ-type during organogenesis. In contrast, the physics of lumen suggests that force balance between luminal pressure and cell mechanics could lead to conserved rules which may unify their self-organisation. However, this hypothesis lacks experimental evidence. Here we show that lumens share similar dynamics for three different systems (MDCK cysts, pancreatic spheres, and epiblast cysts) by using quantitative cell biology, microfabrication and theory. We report that initial cell number determines the maximum number of lumens but does not impact the steady state which is a final single lumen. In addition, lumens numbers exhibit two phases over time, a nucleation phase followed by a fusion phase. In the nucleation phase, lumens form between two cells in pancreatic and MDCK cysts whereas they form at the rosette stage between ten cells in epiblasts. In the second phase, lumens fuse by an increase in lumen volume for pancreatic spheres and MDCK cysts, whereas cell convergent directional motion leads to lumens fusion in epiblasts. We support these results by reproducing numerically lumens dynamics using a phase field model with simple rules for cell proliferation, cell adhesion and lumen growth. We finally use MDCK cysts to manipulate cell adhesion and lumen volume and we successfully reproduce the fusion dynamics of pancreatic spheres and epiblasts. Our results reveal self-organisation rules of lumens across systems with relevance for morphogenesis during development and for the design of synthetic organs.

Organoids are ideal systems to predict the phenotypes of organs. However, there is currently a lack of understanding regarding the generalized rules that enable use of simple cellular principles to make morphological predictions of entire organoids. Therefore, we employed a phase field model with the following basic components: the minimum conditions for the timing and volume of cell division, lumen nucleation rules, and lumenal pressure. Through our model, we could compute and generate a myriad of organoid phenotypes observed till date. We propose morphological indices necessary to characterize the shapes and construct phase diagrams and show their dependencies on proliferation time and lumen pressure. Additionally, we introduced the lumen-index parameter, which helped in examining the criteria to maintain organoids as spherical structures comprising a single layer of cells and enclosing an intact lumen. Finally, we predict a star-like organoid phenotype that did not undergo differentiation, suggesting that the volume constraint during cell division may determine the final phenotype. In summary, our approach provides researchers with guidelines to test the mechanisms of self-organization and predict the shape of organoid.