This note derives the variational free energy under the Laplace approximation, with a focus on accounting for additional model complexity induced by increasing the number of model parameters. This is relevant when using the free energy as an approximation to the log-evidence in Bayesian model averaging and selection. By setting restricted maximum likelihood (ReML) in the larger context of variational learning and expectation maximisation (EM), we show how the ReML objective function can be adjusted to provide an approximation to the log-evidence for a particular model. This means ReML can be used for model selection, specifically to select or compare models with different covariance components. This is useful in the context of hierarchical models because it enables a principled selection of priors that, under simple hyperpriors, can be used for automatic model selection and relevance determination (ARD). Deriving the ReML objective function, from basic variational principles, discloses the simple relationships among Variational Bayes, EM and ReML. Furthermore, we show that EM is formally identical to a full variational treatment when the precisions are linear in the hyperparameters. Finally, we also consider, briefly, dynamic models and how these inform the regularisation of free energy ascent schemes, like EM and ReML.

This paper describes an application of hierarchical or empirical Bayes to the distributed source reconstruction problem in electro- and magnetoencephalography (EEG and MEG). The key contribution is the automatic selection of multiple cortical sources with compact spatial support that are specified in terms of empirical priors. This obviates the need to use priors with a specific form (e.g., smoothness or minimum norm) or with spatial structure (e.g., priors based on depth constraints or functional magnetic resonance imaging results). Furthermore, the inversion scheme allows for a sparse solution for distributed sources, of the sort enforced by equivalent current dipole (ECD) models. This means the approach automatically selects either a sparse or a distributed model, depending on the data. The scheme is compared with conventional applications of Bayesian solutions to quantify the improvement in performance.

We have suggested that the mirror-neuron system might be usefully understood as implementing Bayes-optimal perception of actions emitted by oneself or others. To substantiate this claim, we present neuronal simulations that show the same representations can prescribe motor behavior and encode motor intentions during action–observation. These simulations are based on the free-energy formulation of active inference, which is formally related to predictive coding. In this scheme, (generalised) states of the world are represented as trajectories. When these states include motor trajectories they implicitly entail intentions (future motor states). Optimizing the representation of these intentions enables predictive coding in a prospective sense. Crucially, the same generative models used to make predictions can be deployed to predict the actions of self or others by simply changing the bias or precision (i.e. attention) afforded to proprioceptive signals. We illustrate these points using simulations of handwriting to illustrate neuronally plausible generation and recognition of itinerant (wandering) motor trajectories. We then use the same simulations to produce synthetic electrophysiological responses to violations of intentional expectations. Our results affirm that a Bayes-optimal approach provides a principled framework, which accommodates current thinking about the mirror-neuron system. Furthermore, it endorses the general formulation of action as active inference.

SPM is a free and open source software written in MATLAB (The MathWorks, Inc.). In addition to standard M/EEG preprocessing, we presently offer three main analysis tools: (i) statistical analysis of scalp-maps, time-frequency images, and volumetric 3D source reconstruction images based on the general linear model, with correction for multiple comparisons using random field theory; (ii) Bayesian M/EEG source reconstruction, including support for group studies, simultaneous EEG and MEG, and fMRI priors; (iii) dynamic causal modelling (DCM), an approach combining neural modelling with data analysis for which there are several variants dealing with evoked responses, steady state responses (power spectra and cross-spectra), induced responses, and phase coupling. SPM8 is integrated with the FieldTrip toolbox , making it possible for users to combine a variety of standard analysis methods with new schemes implemented in SPM and build custom analysis tools using powerful graphical user interface (GUI) and batching tools.

Congenital amusia is a lifelong disorder of music perception and production. The present study investigated the cerebral bases of impaired pitch perception and memory in congenital amusia using behavioural measures, magnetoencephalography and voxel-based morphometry. Congenital amusics and matched control subjects performed two melodic tasks (a melodic contour task and an easier transposition task); they had to indicate whether sequences of six tones (presented in pairs) were the same or different. Behavioural data indicated that in comparison with control participants, amusics’ short-term memory was impaired for the melodic contour task, but not for the transposition task. The major finding was that pitch processing and short-term memory deficits can be traced down to amusics’ early brain responses during encoding of the melodic information. Temporal and frontal generators of the N100m evoked by each note of the melody were abnormally recruited in the amusic brain. Dynamic causal modelling of the N100m further revealed decreased intrinsic connectivity in both auditory cortices, increased lateral connectivity between auditory cortices as well as a decreased right fronto-temporal backward connectivity in amusics relative to control subjects. Abnormal functioning of this fronto-temporal network was also shown during the retention interval and the retrieval of melodic information. In particular, induced gamma oscillations in right frontal areas were decreased in amusics during the retention interval. Using voxel-based morphometry, we confirmed morphological brain anomalies in terms of white and grey matter concentration in the right inferior frontal gyrus and the right superior temporal gyrus in the amusic brain. The convergence between functional and structural brain differences strengthens the hypothesis of abnormalities in the fronto-temporal pathway of the amusic brain. Our data provide first evidence of altered functioning of the auditory cortices during pitch perception and memory in congenital amusia. They further support the hypothesis that in neurodevelopmental disorders impacting high-level functions (here musical abilities), abnormalities in cerebral processing can be observed in early brain responses.

Abstract Classical analyses of induced, frequency-specific neural activity typically average bandlimited power over trials. More recently, it has become widely appreciated that in individual trials, beta band activity occurs as transient bursts rather than amplitude-modulated oscillations. Most studies of beta bursts treat them as unitary, and having a stereotyped waveform. However, we show there is a wide diversity of burst shapes. Using a biophysical model of burst generation, we demonstrate that waveform variability is predicted by variability in the synaptic drives that generate beta bursts. We then use a novel, adaptive burst detection algorithm to identify bursts from human MEG sensor data recorded during a joystick-based reaching task, and apply principal component analysis to burst waveforms to define a set of dimensions, or motifs, that best explain waveform variance. Finally, we show that bursts with a particular range of waveform motifs, ones not fully accounted for by the biophysical model, differentially contribute to movement-related beta dynamics. Sensorimotor beta bursts are therefore not homogeneous events and likely reflect distinct computational processes.

Abstract Predictive coding accounts of brain functions profoundly influence current approaches to perceptual synthesis. However, a fundamental paradox has emerged, that may be very relevant for understanding hallucinations, psychosis or cognitive inflexibility. This paradox is that in some situations surprise or prediction error related responses can decrease when predicted and yet, they can increase when we know they are predictable. This paradox is resolved by recognizing that brain responses reflect precision weighted prediction error. This then presses us to disambiguate the contributions of precision and prediction error in electrophysiology. We report, for the first time, an experimental paradigm that may be able to meet this challenge. We examined brain responses to unexpected and expected surprising sounds, assuming that the latter yield a smaller prediction error but much more amplified by a larger precision weight. Importantly, addressing this modulation requires the modelling of trial-by-trial variations of brain responses, that we reconstructed within a fronto-temporal network by combining EEG and MEG. Our results reveal an adaptive learning of surprise with larger integration of past (relevant) information in the context of expected surprises. Within the auditory hierarchy, this adaptation was found tied down to specific connections and reveals in particular and crucially precision encoding through neuronal excitability. Strikingly, these fine processes are automated as sound sequences were unattended. These findings directly speak to applications in psychiatry, where it has been suggested that a specifically impaired precision weighting is at the heart of several conditions such as schizophrenia and autism.

Abstract Despite attempts to unify the different theoretical accounts of the mismatch negativity (MMN), there is still an ongoing debate on the neurophysiological mechanisms underlying this complex brain response. On one hand, neuronal adaptation to recurrent stimuli is able to explain many of the observed properties of the MMN, such as its sensitivity to controlled experimental parameters. On the other hand, several modeling studies reported evidence in favor of Bayesian learning models for explaining the trial-to-trial dynamics of the human MMN. However, direct comparisons of these two main hypotheses are scarce, and previous modeling studies suffered from methodological limitations. Based on reports indicating spatial and temporal dissociation of physiological mechanisms within the timecourse of mismatch responses in animals, we hypothesized that different computational models would best fit different temporal phases of the human MMN. Using electroencephalographic data from two independent studies of a simple auditory oddball task (n = 82), we compared adaptation and Bayesian learning models’ ability to explain the sequential dynamics of auditory deviance detection in a time-resolved fashion. We first ran simulations to evaluate the capacity of our design to dissociate the tested models and found that they were sufficiently distinguishable above a certain level of signal-to-noise ratio (SNR). In subjects with a sufficient SNR, our time-resolved approach revealed a temporal dissociation between the two model families, with high evidence for adaptation during the early MMN window (from 90 to 150-190 ms post-stimulus depending on the dataset) and for Bayesian learning later in time (170-180 ms or 200-220ms). In addition, Bayesian model averaging of fixed-parameter models within the adaptation family revealed a gradient of adaptation rates, resembling the anatomical gradient in the auditory cortical hierarchy reported in animal studies. Author summary The ability to detect and adapt to changes in the environment is an essential feature for survival of living beings. Two main theories have been proposed to explain how the brain performs such an automatic task in the auditory domain. The first one, adaptation, emphasizes the ability of auditory cortical and sub-cortical neurons to attenuate their response to repeated stimuli, which renders the brain more sensitive to deviations from expected sensory inputs. The second one, Bayesian learning, further involves higher-level cortical regions which would update their predictions about incoming stimuli, depending on their performance at predicting previous ones. These two views may not be mutually exclusive, but few experimental works compared them directly. We used computational models inspired from both accounts to assess which view may provide a better fit of two independent electrophysiological datasets from similar auditory experiments. Evidence from a large sample of 82 human subjects provided a complex picture, with adaptation processes seemingly dominating the early phase of auditory brain response, and Bayesian learning processes appearing later on. Our results converge with other recent works in animals and points to the necessary reconciliation of those two theories for a better understanding of auditory perception and statistical learning.

Determining the anatomical source of brain activity non-invasively measured from EEG or MEG sensors is challenging. In order to simplify the source localization problem, many techniques introduce the assumption that current sources lie on the cortical surface. Another common assumption is that this current flow is orthogonal to the cortical surface, thereby approximating the orientation of cortical columns. However, it is not clear which cortical surface to use to define the current source locations, and normal vectors computed from a single cortical surface may not be the best approximation to the orientation of cortical columns. We compared three different surface location priors and five different approaches for estimating dipole vector orientation, both in simulations and visual and motor evoked MEG responses. We show that models with source locations on the white matter surface and using methods based on establishing correspondences between white matter and pial cortical surfaces dramatically outperform models with source locations on the pial or combined pial/white surfaces and which use methods based on the geometry of a single cortical surface in fitting evoked visual and motor responses. These methods can be easily implemented and adopted in most M/EEG analysis pipelines, with the potential to significantly improve source localization of evoked responses.

Since their introduction in the late eighties, Bayesian approaches for neuroimaging have opened the way to new powerful and quantitative analysis of brain data. Here, we apply this statistical framework to evaluate empirically the gain of fused EEG-MEG source reconstruction, compared to unimodal (EEG or MEG) one. Combining EEG and MEG information for source reconstruction has been consistently evidenced to enhance localization performances using simulated data. However, given considerable efforts to conduct simultaneous recordings, empirical evaluation becomes necessary to quantify the real information gain. And this is obviously not straightforward due to the ill-posedness of the inverse problem. Here, we consider Bayesian model comparison to quantify the ability of EEG, MEG and fused (EEG/MEG) inversions of individual data to resolve spatial source models. These models consisted in group-level cortical distributions inferred from real EEG, MEG and EEG/MEG brain responses. We applied this comparative evaluation to the timely issue of the generators of auditory mismatch responses evoked by unexpected sounds. These included the well-known Mismatch Negativity (MMN) but also earlier deviance responses. As expected, fused localization was evidenced to outperform unimodal inversions with larger model separability. The present methodology confirms with real data the theoretical interest of simultaneous EEG/MEG recordings and fused inversion to highly inform (spatially and temporally) source modeling. Precisely, a bilateral fronto-temporal network could be identified for both the MMN and early deviance response. Interestingly, multimodal inversions succeeded in revealing spatio-temporal details of the functional organization within the supratemporal plane that have not been reported so far, nor were visible here with unimodal inversions. The present refined auditory network could serve as priors for auditory modeling studies.