Molecular force fields have been approaching a generational transition over the past several years, moving away from well-established and well-tuned, but intrinsically limited, fixed point charge models toward more intricate and expensive polarizable models that should allow more accurate description of molecular properties. The recently introduced AMOEBA force field is a leading publicly available example of this next generation of theoretical model, but to date, it has only received relatively limited validation, which we address here. We show that the AMOEBA force field is in fact a significant improvement over fixed charge models for small molecule structural and thermodynamic observables in particular, although further fine-tuning is necessary to describe solvation free energies of drug-like small molecules, dynamical properties away from ambient conditions, and possible improvements in aromatic interactions. State of the art electronic structure calculations reveal generally very good agreement with AMOEBA for demanding problems such as relative conformational energies of the alanine tetrapeptide and isomers of water sulfate complexes. AMOEBA is shown to be especially successful on protein−ligand binding and computational X-ray crystallography where polarization and accurate electrostatics are critical.

Designing tight-binding ligands is a primary objective of small-molecule drug discovery. Over the past few decades, free-energy calculations have benefited from improved force fields and sampling algorithms, as well as the advent of low-cost parallel computing. However, it has proven to be challenging to reliably achieve the level of accuracy that would be needed to guide lead optimization (∼5× in binding affinity) for a wide range of ligands and protein targets. Not surprisingly, widespread commercial application of free-energy simulations has been limited due to the lack of large-scale validation coupled with the technical challenges traditionally associated with running these types of calculations. Here, we report an approach that achieves an unprecedented level of accuracy across a broad range of target classes and ligands, with retrospective results encompassing 200 ligands and a wide variety of chemical perturbations, many of which involve significant changes in ligand chemical structures. In addition, we have applied the method in prospective drug discovery projects and found a significant improvement in the quality of the compounds synthesized that have been predicted to be potent. Compounds predicted to be potent by this approach have a substantial reduction in false positives relative to compounds synthesized on the basis of other computational or medicinal chemistry approaches. Furthermore, the results are consistent with those obtained from our retrospective studies, demonstrating the robustness and broad range of applicability of this approach, which can be used to drive decisions in lead optimization.

Free energy calculations based on molecular dynamics simulations show considerable promise for applications ranging from drug discovery to prediction of physical properties and structure-function studies. But these calculations are still difficult and tedious to analyze, and best practices for analysis are not well defined or propagated. Essentially, each group analyzing these calculations needs to decide how to conduct the analysis and, usually, develop its own analysis tools. Here, we review and recommend best practices for analysis yielding reliable free energies from molecular simulations. Additionally, we provide a Python tool, alchemical-analysis.py , freely available on GitHub as part of the pymbar package (located at http://github.com/choderalab/pymbar ), that implements the analysis practices reviewed here for several reference simulation packages, which can be adapted to handle data from other packages. Both this review and the tool covers analysis of alchemical calculations generally, including free energy estimates via both thermodynamic integration and free energy perturbation-based estimators. Our Python tool also handles output from multiple types of free energy calculations, including expanded ensemble and Hamiltonian replica exchange, as well as standard fixed ensemble calculations. We also survey a range of statistical and graphical ways of assessing the quality of the data and free energy estimates, and provide prototypes of these in our tool. We hope this tool and discussion will serve as a foundation for more standardization of and agreement on best practices for analysis of free energy calculations.

This work provides a curated database of experimental and calculated hydration free energies for small neutral molecules in water, along with molecular structures, input files, references, and annotations. We call this the Free Solvation Database, or FreeSolv. Experimental values were taken from prior literature and will continue to be curated, with updated experimental references and data added as they become available. Calculated values are based on alchemical free energy calculations using molecular dynamics simulations. These used the GAFF small molecule force field in TIP3P water with AM1-BCC charges. Values were calculated with the GROMACS simulation package, with full details given in references cited within the database itself. This database builds in part on a previous, 504-molecule database containing similar information. However, additional curation of both experimental data and calculated values has been done here, and the total number of molecules is now up to 643. Additional information is now included in the database, such as SMILES strings, PubChem compound IDs, accurate reference DOIs, and others. One version of the database is provided in the Supporting Information of this article, but as ongoing updates are envisioned, the database is now versioned and hosted online. In addition to providing the database, this work describes its construction process. The database is available free-of-charge via http://www.escholarship.org/uc/item/6sd403pz .

Using molecular dynamics free energy simulations with TIP3P explicit solvent, we compute the hydration free energies of 504 neutral small organic molecules and compare them to experiments. We find, first, good general agreement between the simulations and the experiments, with an rms error of 1.24 kcal/mol over the whole set (i.e., about 2 kT) and a correlation coefficient of 0.89. Second, we use an automated procedure to identify systematic errors for some classes of compounds and suggest some improvements to the force field. We find that alkyne hydration free energies are particularly poorly predicted due to problems with a Lennard-Jones well depth and find that an alternate choice for this well depth largely rectifies the situation. Third, we study the nonpolar component of hydration free energies—that is, the part that is not due to electrostatics. While we find that repulsive and attractive components of the nonpolar part both scale roughly with surface area (or volume) of the solute, the total nonpolar free energy does not scale with the solute surface area or volume, because it is a small difference between large components and is dominated by the deviations from the trend. While the methods used here are not new, this is a more extensive test than previous explicit solvent studies, and the size of the test set allows identification of systematic problems with force field parameters for particular classes of compounds. We believe that the computed free energies and components will be valuable to others in the future development of force fields and solvation models.

Alchemical free energy calculations provide a means for the accurate determination of free energies from atomistic simulations and are increasingly used as a tool for computational studies of protein-ligand interactions. Much attention has been placed on efficient ways to deal with the "endpoint singularity" effect that can cause simulation instabilities when changing the number of atoms. In this study we compare the performance of linear and several nonlinear transformation methods, among them separation shifted "soft core" scaling, for a popular test system, the hydration free energy of an amino acid side chain. All the nonlinear methods yield similar results if extensive sampling is performed, but soft core scaling provides smooth lambda curves that are best suited for commonly used numerical integration schemes. Additionally, results from a more flexible solute, hexane, will also be discussed.

Experimental data on the transfer of small molecules between vacuum and water are relatively sparse. This makes it difficult to assess whether computational methods are truly predictive of this important quantity or merely good at explaining what has been seen. To explore this, a prospective test was performed of two different methods for estimating solvation free energies: an implicit solvent approach based on the Poisson-Boltzmann equation and an explicit solvent approach using alchemical free energy calculations. For a set of 17 small molecules, root mean square errors from experiment were between 1.3 and 2.6 kcal/mol, with the explicit solvent free energy approach yielding somewhat greater accuracy but at greater computational expense. Insights from outliers and suggestions for future prospective challenges of this kind are presented.

The calculation of a protein-ligand binding free energy based on molecular dynamics (MD) simulations generally relies on a thermodynamic cycle in which the ligand is alchemically inserted into the system, both in the solvated protein and free in solution. The corresponding ligand-insertion free energies are typically calculated in nanoscale computational boxes simulated under periodic boundary conditions and considering electrostatic interactions defined by a periodic lattice-sum. This is distinct from the ideal bulk situation of a system of macroscopic size simulated under non-periodic boundary conditions with Coulombic electrostatic interactions. This discrepancy results in finite-size effects, which affect primarily the charging component of the insertion free energy, are dependent on the box size, and can be large when the ligand bears a net charge, especially if the protein is charged as well. This article investigates finite-size effects on calculated charging free energies using as a test case the binding of the ligand 2-amino-5-methylthiazole (net charge +1 e) to a mutant form of yeast cytochrome c peroxidase in water. Considering different charge isoforms of the protein (net charges -5, 0, +3, or +9 e), either in the absence or the presence of neutralizing counter-ions, and sizes of the cubic computational box (edges ranging from 7.42 to 11.02 nm), the potentially large magnitude of finite-size effects on the raw charging free energies (up to 17.1 kJ mol(-1)) is demonstrated. Two correction schemes are then proposed to eliminate these effects, a numerical and an analytical one. Both schemes are based on a continuum-electrostatics analysis and require performing Poisson-Boltzmann (PB) calculations on the protein-ligand system. While the numerical scheme requires PB calculations under both non-periodic and periodic boundary conditions, the latter at the box size considered in the MD simulations, the analytical scheme only requires three non-periodic PB calculations for a given system, its dependence on the box size being analytical. The latter scheme also provides insight into the physical origin of the finite-size effects. These two schemes also encompass a correction for discrete solvent effects that persists even in the limit of infinite box sizes. Application of either scheme essentially eliminates the size dependence of the corrected charging free energies (maximal deviation of 1.5 kJ mol(-1)). Because it is simple to apply, the analytical correction scheme offers a general solution to the problem of finite-size effects in free-energy calculations involving charged solutes, as encountered in calculations concerning, e.g., protein-ligand binding, biomolecular association, residue mutation, pKa and redox potential estimation, substrate transformation, solvation, and solvent-solvent partitioning.