Important information on the structure of complex systems can be obtained by measuring to what extent the individual components exchange information among each other. The linear Granger approach, to detect cause-effect relationships between time series, has emerged in recent years as a leading statistical technique to accomplish this task. Here we generalize Granger causality to the nonlinear case using the theory of reproducing kernel Hilbert spaces. Our method performs linear Granger causality in the feature space of suitable kernel functions, assuming arbitrary degree of nonlinearity. We develop a new strategy to cope with the problem of overfitting, based on the geometry of reproducing kernel Hilbert spaces. Applications to coupled chaotic maps and physiological data sets are presented.

We review the theory and algorithms of electrophysiological brain connectivity analysis. This tutorial is aimed at providing an introduction to brain functional connectivity from electrophysiological signals, including electroencephalography, magnetoencephalography, electrocorticography, and stereoelectroencephalography. Various connectivity estimators are discussed, and algorithms introduced. Important issues for estimating and mapping brain functional connectivity with electrophysiology are discussed.

Abstract Presurgical planning for brain tumor resection aims at delineating eloquent tissue in the vicinity of the lesion to spare during surgery. To this end, non-invasive neuroimaging techniques such as functional MRI and diffusion weighted imaging fiber tracking are currently employed. However, taking into account this information is often still insufficient, as the complex non-linear dynamics of the brain impede straightforward prediction of functional outcome after surgical intervention. Large-scale brain network modeling carries the potential to bridge this gap by integrating neuroimaging data with biophysically based models to predict collective brain dynamics. As a first step in this direction, an appropriate computational model has to be selected, after which suitable model parameter values have to be determined. To this end, we simulated large-scale brain dynamics in 25 human brain tumor patients and 11 human control participants using The Virtual Brain, an open-source neuroinformatics platform. Local and global model parameters of the Reduced Wong-Wang model were individually optimized and compared between brain tumor patients and control subjects. In addition, the relationship between model parameters and structural network topology and cognitive performance was assessed. Results showed (1) significantly improved prediction accuracy of individual functional connectivity when using individually optimized model parameters; (2) local model parameters can differentiate between regions directly affected by a tumor, regions distant from a tumor, and regions in a healthy brain; and (3) interesting associations between individually optimized model parameters and structural network topology and cognitive performance.

Abstract Electrical activity recorded on the scalp using electroencephalography (EEG) results from the mixing of signals originating from different regions of the brain as well as from artefactual sources. In order to investigate the role of distinct brain areas in a given experiment, the signal recorded on the sensors is typically projected back into the brain (source reconstruction) using algorithms that address the so-called EEG “inverse problem”. Once that the activity of sources located inside of the brain has been reconstructed, it is often desirable to study the statistical dependencies among them, in particular to quantify directional dynamical interactions between brain areas. Unfortunately, even when performing source reconstruction, the superposition of signals that is due to the propagation of activity from sources to sensors cannot be completely undone, resulting in potentially biased estimates of directional functional connectivity. Here we perform a set of simulations involving interacting sources, and quantify source connectivity estimation performance as a function of the location of the sources, their distance to each other, the noise level, the source reconstruction algorithm, and the connectivity estimator. The generated source activity was projected onto the scalp and projected back to the cortical level using two source reconstruction algorithms, Linearly Constrained Minimum Variance (LCMV) beamforming and ‘Exact’ Low-resolution Tomography (eLORETA). In source space, directed connectivity was estimated using Multi-Variate Granger Causality (MVGC), Time-Reversed Granger Causality (TRGC) and Partial Directed Coherence (PDC), and the estimated connectivity was compared with the imposed ground truth. Our results demonstrate that all considered factors significantly affect the connectivity estimation performance.

Abstract Brain tumor patients scheduled for tumor resection often face significant uncertainty, as the outcome of neurosurgery is difficult to predict at the individual patient level. Recently, computational modeling of brain activity using so-called brain network models has been introduced as a promising tool for this purpose. However, brain network models first have to be validated, before they can be used to predict brain dynamics. In prior work, we optimized individual brain network model parameters to maximize the fit with empirical brain activity. In this study, we extend this line of research by examining the stability of fitted parameters before and after tumor resection, and compare it with baseline parameter variability using data from healthy control subjects. Based on these findings, we perform the first “virtual neurosurgery” analyses to evaluate the potential of brain network modeling in predicting brain dynamics after tumor resection. We find that brain network model parameters are relatively stable over time in brain tumor patients who underwent tumor resection, compared with baseline variability in healthy control subjects. In addition, we identify several robust associations between individually optimized model parameters, structural network topology and cognitive performance from pre-to post-operative assessment. Concerning the virtual neurosurgery analyses, we obtain promising results in some patients, whereas the predictive accuracy of the currently applied model is poor in others. These findings reveal interesting avenues for future research, as well as important limitations that warrant further investigation.

Abstract Implementing novel instructions is a complex and uniquely human cognitive ability, that requires the rapid and flexible conversion of symbolic content into a format that enables the execution of the instructed behavior. Preparing to implement novel instructions, as opposed to their mere maintenance, involves the activation of the instructed motor plans, and the binding of the action information to the specific context in which this should be executed. Recent evidence and prominent computational models suggest that this efficient configuration of the system might involve a central role of frontal theta oscillations in establishing top-down long-range synchronization between distant and task-relevant brain areas. In the present EEG study (human subjects, 30 females, 4 males), we demonstrate that proactively preparing for the implementation of novels instructions, as opposed to their maintenance, involves a strengthened degree of connectivity in the theta frequency range between medial prefrontal and motor/visual areas. Moreover, we replicated previous results showing oscillatory features associated specifically with implementation demands, and extended on them demonstrating the role of theta oscillations in mediating the effect of task demands on behavioral performance. Taken together, these findings support our hypothesis that the modulation of connectivity patterns between frontal and task-relevant posterior brain areas is a core factor in the emergence of a behavior-guiding format from novel instructions. Significance statement Everyday life requires the use and manipulation of currently available information to guide behavior and reach specific goals. In the present study we investigate how the same instructed content elicits different neural activity depending on the task being performed. We show that medial prefrontal theta oscillations are larger when novel instructions have to be implemented, rather than simply maintained. Crucially, connectivity between medial prefrontal cortex and posterior areas is strengthened during instructions implementation, suggesting that theta oscillations play a role in setting up a dynamic and flexible network of task-relevant regions optimized for the execution of the instructed behavior.

Abstract Several studies suggest that the pattern of co-fluctuations of neural activity within V1 (measured with fMRI) changes with variations in attention/perceptual organization of observed stimuli. Here we used multivariate pattern analysis of intra-V1 correlation matrices to predict the level and shape of the observed Navon letters. We examined the inter-individual stability of network topologies and then tested if they contained intra-individual information about stimulus shape or level that was tolerant to changes in the irrelevant feature. The inter-individual classification was accurate for all specific level and letter-shape tests. These results indicate that the association of V1 topologies and perceptual states is stable across participants. Intra-participant cross-classification of level (ignoring shape) was accurate but failed for shape (ignoring level). Cross-classification of stimulus level was more accurate when the stimulus-evoked response was suppressed in the fMRI time series and not present for correlations based on raw time series, stimulus-evoked beta-series, or simulations of the effects of eye movements measured in a control group. Furthermore, cross-classification weight maps evinced asymmetries of link strengths across the visual field that mirrored perceptual asymmetries. We hypothesize that feedback about level information drives the intra-V1 networks based on fMRI background activity. These intra-V1 networks can shed light on the neural basis of attention and perceptual organization.

Abstract In recent years, specific cortical networks have been proposed to be crucial for sustaining consciousness, including the posterior hot zone and frontoparietal resting state networks (RSN). Here, we computationally evaluate the relative contributions of three RSNs – the default mode network (DMN), the salience network (SAL), and the central executive network (CEN) – to consciousness and its loss during propofol anaesthesia. Specifically, we use dynamic causal modelling (DCM) of 10 minutes of high-density EEG recordings ( N = 10, 4 males) obtained during behavioural responsiveness, unconsciousness and post-anaesthetic recovery to characterise differences in effective connectivity within frontal areas, the posterior “hot zone”, frontoparietal connections, and between-RSN connections. We estimate – for the first time – a large DCM model (LAR) of resting EEG, combining the three RSNs into a rich club of interconnectivity. Consistent with the hot zone theory, our findings demonstrate reductions in inter-RSN connectivity in the parietal cortex. Within the DMN itself, the strongest reductions are in feed-forward frontoparietal and parietal connections at the precuneus node. Within the SAL and CEN, loss of consciousness generates small increases in bidirectional connectivity. Using novel DCM leave-one-out cross-validation, we show that the most consistent out-of-sample predictions of the state of consciousness come from a key set of frontoparietal connections. This finding also generalises to unseen data collected during post-anaesthetic recovery. Our findings provide new, computational evidence for the importance of the posterior hot zone in explaining the loss of consciousness, highlighting also the distinct role of frontoparietal connectivity in underpinning conscious responsiveness, and consequently, suggest a dissociation between the mechanisms most prominently associated with explaining the contrast between conscious awareness and unconsciousness, and those maintaining consciousness. Highlights Modelling shows that connectivity within hot zone tracks change of conscious state Separately, frontoparietal connections support maintenance of conscious state Strength of frontoparietal connections predicts conscious state in unseen data Both parietal hot zone and frontoparietal connectivity important for consciousness Funding This work was supported by the UK Engineering and Physical Sciences Research Council (EP/P033199/1), Belgian National Funds for Scientific Research (FRS-FNRS), the University and University Hospital of Liege, the Fund Generet, the King Baudouin Foundation, the AstraZeneca Foundation, the European Union’s Horizon 2020 Framework Programme for Research and Innovation under the Specific Grant Agreement No. 945539 (Human Brain Project SGA3), DOCMA project (EU-H2020-MSCA–RISE–778234), the BIAL Foundation, the European Space Agency (ESA) and the Belgian Federal Science Policy Office (BELSPO) in the framework of the PRODEX Programme, the Center-TBI project (FP7-HEALTH-602150), the Public Utility Foundation ‘Université Européenne du Travail’, “Fondazione Europea di Ricerca Biomedica”, the Mind Science Foundation, the European Commission, and the Special Research Fund of Ghent University. O.G. is research associate and S.L. is research director at the F.R.S-FNRS. Declaration of interest None. Significance Statement Various connectivity studies have suggested multiple network-level mechanisms driving changes in the state of consciousness, such as the posterior hot zone, frontal-, and large-scale frontoparietal networks. Here, we computationally evaluate evidence for these mechanisms using dynamic causal modeling for resting EEG recorded before and during propofol-anaesthesia, and demonstrate that, particularly, connectivity in the posterior hot zone is impaired during propofol-induced unconsciousness. With a robust cross-validation paradigm, we show that connectivity in the large-scale frontoparietal networks can consistently predict the state of consciousness and further generalise these findings to an unseen state of recovery. These results suggest a dissociation between the mechanisms most prominently associated with explaining the contrast between conscious awareness and unconsciousness, and those maintaining consciousness.