The Internet has a very complex connectivity recently modeled by the class of scale-free networks. This feature, which appears to be very efficient for a communications network, favors at the same time the spreading of computer viruses. We analyze real data from computer virus infections and find the average lifetime and persistence of viral strains on the Internet. We define a dynamical model for the spreading of infections on scale-free networks, finding the absence of an epidemic threshold and its associated critical behavior. This new epidemiological framework rationalizes data of computer viruses and could help in the understanding of other spreading phenomena on communication and social networks.

Motivated by the rapid spread of coronavirus disease 2019 (COVID-19) in mainland China, we use a global metapopulation disease transmission model to project the impact of travel limitations on the national and international spread of the epidemic. The model is calibrated on the basis of internationally reported cases and shows that, at the start of the travel ban from Wuhan on 23 January 2020, most Chinese cities had already received many infected travelers. The travel quarantine of Wuhan delayed the overall epidemic progression by only 3 to 5 days in mainland China but had a more marked effect on the international scale, where case importations were reduced by nearly 80% until mid-February. Modeling results also indicate that sustained 90% travel restrictions to and from mainland China only modestly affect the epidemic trajectory unless combined with a 50% or higher reduction of transmission in the community.

Complex networks arise in a wide range of biological and sociotechnical systems. Epidemic spreading is central to our understanding of dynamical processes in complex networks, and is of interest to physicists, mathematicians, epidemiologists, and computer and social scientists. This review presents the main results and paradigmatic models in infectious disease modeling and generalized social contagion processes.

The ongoing coronavirus disease 2019 (COVID-19) outbreak expanded rapidly throughout China. Major behavioral, clinical, and state interventions were undertaken to mitigate the epidemic and prevent the persistence of the virus in human populations in China and worldwide. It remains unclear how these unprecedented interventions, including travel restrictions, affected COVID-19 spread in China. We used real-time mobility data from Wuhan and detailed case data including travel history to elucidate the role of case importation in transmission in cities across China and to ascertain the impact of control measures. Early on, the spatial distribution of COVID-19 cases in China was explained well by human mobility data. After the implementation of control measures, this correlation dropped and growth rates became negative in most locations, although shifts in the demographics of reported cases were still indicative of local chains of transmission outside of Wuhan. This study shows that the drastic control measures implemented in China substantially mitigated the spread of COVID-19.

Large errors in flu prediction were largely avoidable, which offers lessons for the use of big data.

We study by analytical methods and large scale simulations a dynamical model for the spreading of epidemics in complex networks. In networks with exponentially bounded connectivity we recover the usual epidemic behavior with a threshold defining a critical point below that the infection prevalence is null. On the contrary, on a wide range of scale-free networks we observe the absence of an epidemic threshold and its associated critical behavior. This implies that scale-free networks are prone to the spreading and the persistence of infections whatever spreading rate the epidemic agents might possess. These results can help understanding computer virus epidemics and other spreading phenomena on communication and social networks.

The description of the Internet topology is an important open problem, recently tackled with the introduction of scale-free networks. We focus on the topological and dynamical properties of real Internet maps in a three-year time interval. We study higher order correlation functions as well as the dynamics of several quantities. We find that the Internet is characterized by nontrivial correlations among nodes and different dynamical regimes. We point out the importance of node hierarchy and aging in the Internet structure and growth. Our results provide hints towards the realistic modeling of the Internet evolution.

Among the realistic ingredients to be considered in the computational modeling of infectious diseases, human mobility represents a crucial challenge both on the theoretical side and in view of the limited availability of empirical data. In order to study the interplay between small-scale commuting flows and long-range airline traffic in shaping the spatio-temporal pattern of a global epidemic we i) analyze mobility data from 29 countries around the world and find a gravity model able to provide a global description of commuting patterns up to 300 kms; ii) integrate in a worldwide structured metapopulation epidemic model a time-scale separation technique for evaluating the force of infection due to multiscale mobility processes in the disease dynamics. Commuting flows are found, on average, to be one order of magnitude larger than airline flows. However, their introduction into the worldwide model shows that the large scale pattern of the simulated epidemic exhibits only small variations with respect to the baseline case where only airline traffic is considered. The presence of short range mobility increases however the synchronization of subpopulations in close proximity and affects the epidemic behavior at the periphery of the airline transportation infrastructure. The present approach outlines the possibility for the definition of layered computational approaches where different modeling assumptions and granularities can be used consistently in a unifying multi-scale framework.

Complex networks such as the sexual partnership web or the Internet often show a high degree of redundancy and heterogeneity in their connectivity properties. This peculiar connectivity provides an ideal environment for the spreading of infective agents. Here we show that the random uniform immunization of individuals does not lead to the eradication of infections in all complex networks. Namely, networks with scale-free properties do not acquire global immunity from major epidemic outbreaks even in the presence of unrealistically high densities of randomly immunized individuals. The absence of any critical immunization threshold is due to the unbounded connectivity fluctuations of scale-free networks. Successful immunization strategies can be developed only by taking into account the inhomogeneous connectivity properties of scale-free networks. In particular, targeted immunization schemes, based on the nodes' connectivity hierarchy, sharply lower the network's vulnerability to epidemic attacks.

Intense nonpharmaceutical interventions were put in place in China to stop transmission of the novel coronavirus disease 2019 (COVID-19). As transmission intensifies in other countries, the interplay between age, contact patterns, social distancing, susceptibility to infection, and COVID-19 dynamics remains unclear. To answer these questions, we analyze contact survey data for Wuhan and Shanghai before and during the outbreak and contact-tracing information from Hunan province. Daily contacts were reduced seven- to eightfold during the COVID-19 social distancing period, with most interactions restricted to the household. We find that children 0 to 14 years of age are less susceptible to severe acute respiratory syndrome coronavirus 2 (SARS-CoV-2) infection than adults 15 to 64 years of age (odds ratio 0.34, 95% confidence interval 0.24 to 0.49), whereas individuals more than 65 years of age are more susceptible to infection (odds ratio 1.47, 95% confidence interval 1.12 to 1.92). Based on these data, we built a transmission model to study the impact of social distancing and school closure on transmission. We find that social distancing alone, as implemented in China during the outbreak, is sufficient to control COVID-19. Although proactive school closures cannot interrupt transmission on their own, they can reduce peak incidence by 40 to 60% and delay the epidemic.