We consider the Sp(2n) invariant formulation of higher spin fields on flatand curved backgrounds of constant curvature.In this formulation an infinitenumber of higher spin fields are packed into single scalar and spinor masterfields (hyperfields) propagating on extended spaces, to be called hyperspaces,parametrized by tensorial coordinates.We show that the free field equations onflat and AdS-like hyperspaces are related to each other by a generalizedconformal transformation of the scalar and spinor master fields. We compute thefour--point functions on a flat hyperspace for both scalar and spinor masterfields, thus extending the two-- and three--point function results ofarXiv:hep-th/0312244. Then using the generalized conformal transformation wederive two--, three-- and four--point functions on AdS--like hyperspace fromthe corresponding correlators on the flat hyperspace.

We obtain a sequence of alternative representations for the partitionfunction of pure SU(N) or U(N) lattice gauge theory with the Wilson plaquetteaction, using the method of Hubbard-Stratonovich transformations. Inparticular, we are able to integrate out all the link variables exactly, andrecast the partition function of lattice gauge theory as a Gaussian integralover auxiliary fields.

An old conjecture claims that commuting Hamiltonians of the double-ellipticintegrable system are constructed from the theta-functions associated withRiemann surfaces from the Seiberg-Witten family, with moduli treated asdynamical variables and the Seiberg-Witten differential providing thepre-symplectic structure. We describe a number of theta-constant equationsneeded to prove this conjecture for the $N$-particle system. These equationsprovide an alternative method to derive the Seiberg-Witten prepotential and weillustrate this by calculating the perturbative contribution. We provideevidence that the solutions to the commutativity equations are exhausted by thedouble-elliptic system and its degenerations (Calogero and Ruijsenaarssystems). Further, the theta-function identities that lie behind the Poissoncommutativity of the three-particle Hamiltonians are proven.

We compute the supersymmetric Renyi entropy across an entangling three-spherefor five-dimensional superconformal field theories using localization. For aclass of USp(2N) gauge theories we construct a holographic dual 1/2 BPS blackhole solution of Euclidean Romans F(4) supergravity. The large N limit of thegauge theory results agree perfectly with the supergravity computations.

In this work we study the time evolutions of (Renyi) entanglement entropy oflocally excited states in two dimensional conformal field theories (CFTs) atfinite temperature. We consider excited states created by acting with localoperators on thermal states and give both field theoretic and holographiccalculations. In free field CFTs, we find that the growth of Renyi entanglemententropy at finite temperature is reduced compared to the zero temperatureresult by a small quantity proportional to the width of the localizedexcitations. On the other hand, in finite temperature CFTs with classicalgravity duals, we find that the entanglement entropy approaches acharacteristic value at late time. This behaviour does not occur at zerotemperature. We also study the mutual information between the two CFTs in thethermofield double (TFD) formulation and give physical interpretations of ourresults.

We propose a simple model of split supersymmetry from gauge mediation. Thismodel features gauginos that are parametrically a loop factor lighter thanscalars, accommodates a Higgs boson mass of 125 GeV, and incorporates a simplesolution to the $\mu-b_\mu$ problem. The gaugino mass suppression can beunderstood as resulting from collective symmetry breaking. Imposing colliderbounds on $\mu$ and requiring viable electroweak symmetry breaking impliessmall $a$-terms and small $\tan \beta$ -- the stop mass ranges from $10^5$ to$10^8 \mbox{ GeV}$. In contrast with models with anomaly + gravity mediation(which also predict a one-loop loop suppression for gaugino masses), our gaugemediated scenario predicts aligned squark masses and a gravitino LSP. Gluinos,electroweakinos and Higgsinos can be accessible at the LHC and/or futurecolliders for a wide region of the allowed parameter space.

Within a supersymmetric (SUSY) type-I seesaw framework with flavor-blinduniversal boundary conditions, we study the consequences of requiring that theobserved baryon asymmetry of the Universe be explained by either thermal ornon-thermal leptogenesis. In the former case, we find that the parameter spaceis very constrained. In the bulk and stop-coannihilation regions of mSUGRAparameter space (that are consistent with the measured dark matter abundance),lepton flavor-violating (LFV) processes are accessible at MEG and futureexperiments. However, the very high reheat temperature of the Universe neededafter inflation (of about 10^{12} GeV) leads to a severe gravitino problem,which disfavors either thermal leptogenesis or neutralino dark matter.Non-thermal leptogenesis in the preheating phase from SUSY flat directionsrelaxes the gravitino problem by lowering the required reheat temperature. Thebaryon asymmetry can then be explained while preserving neutralino dark matter,and for the bulk or stop-coannihilation regions LFV processes should beobserved in current or future experiments.

We revisit proton decay via the color-triplet Higgs multiplets in the minimalsupersymmetric grand unified model with heavy sfermions. Although the model hasbeen believed to be excluded due to the too short lifetime of proton, we havefound that it is possible to evade the experimental constraints on the protondecay rate if the supersymmetric particles have masses much heavier than theelectroweak scale. With such heavy sfermions, the 126GeV Higgs boson isnaturally explained, while they do not spoil the gauge coupling unification andthe existence of dark matter candidates. Since the resultant proton lifetimelies in the regions which may be reached in the future experiments, protondecay searches may give us a chance to verify the scenario as well as thesupersymmetric grand unified models.

We calculate contributions to the photon and gluon magnetic dipole operatorsthat mediate b -> s gamma and b -> d gamma transitions in the Randall-Sundrummodel of a warped extra dimension with anarchic bulk fermions and a branelocalized Higgs. Unlike the Standard Model, there are large contributions tothe left-handed b quark decays, parameterized by the Wilson coefficient C'_7,due to the pattern of bulk fermion localization, and sizable contributions fromthe gluonic penguins, C(')_8, through renormalization group mixing. Further,unlike the Randall-Sundrum result for mu -> e gamma, the unprimed Wilsoncoefficients receive non-negligible contributions from the misalignment of thebulk fermion spectrum with the Standard Model flavor sector. We compare thesize of effects and the constraints imposed by the branching ratios Br(B -> X_sgamma) and X_d gamma)> within the minimal and the custodial model.Within the custodial framework, we study the effect on a number of benchmarkobservables and find that Br(B -> X_s mu^+ mu^-) and the forward-backwardasymmetry in B -> K^* mu^+ mu^- remain close to their Standard Modelpredictions. On the other hand, there can be large enhancements of thetime-dependent CP asymmetry in B -> K^* gamma and the transverse asymmetryA_T^(2).

We perform the step-scaling investigation of the running coupling constant,using the gradient-flow scheme, in SU(3) gauge theory with twelve masslessfermions in the fundamental representation. The Wilson plaquette gauge actionand massless unimproved staggered fermions are used in the simulations. Ourlattice data are prepared at high accuracy, such that the statistical error forthe renormalised coupling, g_GF, is at the subpercentage level. To investigatethe reliability of the continuum extrapolation, we employ two different latticediscretisations to obtain g_GF. For our simulation setting, the correspondinggauge-field averaging radius in the gradient flow has to be almost half of thelattice size, in order to have this extrapolation under control. We candetermine the renormalisation group evolution of the coupling up to g^2_GF ~ 6,before the onset of the bulk phase structure. In this infrared regime, therunning of the coupling is significantly slower than the two-loop perturbativeprediction, although we cannot draw definite conclusion regarding possibleinfrared conformality of this theory. Furthermore, we comment on the issueregarding the continuum extrapolation near an infrared fixed point. In additionto adopting the fit ansatz a'la Symanzik for performing this task, we discuss apossible alternative procedure inspired by properties derived from low-energyscale invariance at strong coupling. Based on this procedure, we propose afinite-size scaling method for the renormalised coupling as a means to searchfor infrared fixed point. Using this method, it can be shown that the behaviourof the theory around g^2_GF ~ 6 is still not governed by possible infraredconformality.