This is an overview of theoretical approaches to semiflexible polymers and their networks. Such semiflexible polymers have large bending rigidities that can compete with the entropic tendency of a chain to crumple up into a random coil. Many studies on semiflexible polymers and their assemblies have been motivated by their importance in biology. Indeed, cross-linked networks of semiflexible polymers form a major structural component of tissue and living cells. Reconstituted networks of such biopolymers have emerged as a new class of biological soft matter systems with remarkable material properties, which have spurred many of the theoretical developments discussed here. Starting from the mechanics and dynamics of individual semiflexible polymers, the physics of semiflexible bundles, entangled solutions, and disordered cross-linked networks are reviewed. Finally, recent developments on marginally stable fibrous networks, which exhibit critical behavior similar to other marginal systems such as jammed soft matter, are discussed.

Abstract Entropic forces have been argued to drive bacterial chromosome segregation during replication. In many bacterial species, however, specifically evolved mechanisms, such as loop-extruding SMC complexes and the ParAB S origin segregation system, contribute to or are even required for chromosome segregation, suggesting that entropic forces alone may be insufficient. The interplay between and the relative contributions of these segregation mechanisms remain unclear. Here, we develop a biophysical model showing that purely entropic forces actually inhibit bacterial chromosome segregation until late replication stages. By contrast, our model reveals that loop-extruders loaded at the origins of replication, as observed in many bacterial species, alter the effective topology of the chromosome, thereby redirecting and enhancing entropic forces to enable accurate chromosome segregation during replication. We confirm our model predictions with polymer simulations: purely entropic forces do not allow for concurrent replication and segregation, whereas entropic forces steered by specifically loaded loop-extruders lead to robust, global chromosome segregation during replication. Finally, we show how loop-extruders can complement locally acting origin separation mechanisms, such as the ParAB S system. Together, our results illustrate how changes in the geometry and topology of the polymer, induced by DNA-replication and loop-extrusion, impact the organization and segregation of bacterial chromosomes.

Abstract Regulation of growth and cell size is crucial for the optimization of bacterial cellular function. So far, single bacterial cells have been found to grow exponentially, which implies the need for tight regulation to maintain cell size homeostasis. Here, we characterize the growth behavior of the apically growing bacterium Corynebacterium glutamicum using a novel broadly applicable inference method for single-cell growth dynamics. Using this approach, we find that C. glutamicum exhibits asymptotically linear single-cell growth. To explain this growth mode, we model elongation as being rate-limited by the apical growth mechanism. Our model accurately reproduces the inferred cell growth dynamics and is validated with elongation measurements on a transglycosylase deficient ΔrodA mutant. Finally, with simulations we show that the distribution of cell lengths is narrower for linear than exponential growth, suggesting that this asymptotically linear growth mode can act as a substitute for tight division length and division symmetry regulation.

Chromosome organization in both eukaryotes and prokaryotes is highly regulated. Organizing mechanisms, such as loop-extrusion, have been extensively studied using Hi-C methods, which measure pairwise contacts between chromosomal regions. New multi-contact methods additionally measure which chromosomal contacts occur simultaneously. Here, we develop three predictors of baseline multi-contact frequencies given pairwise contact data, corresponding to distinct physical limits, and argue that a comparison between data and prediction can lead to biological insight. We test these predictors for two simulated polymer models with cross-linking or loop-extrusion, and find that simulated three-point contacts are only predicted by the physically appropriate approximation. Finally, we apply our approach to previously published experimental multi-contact data from human chromosomes. Strikingly, we discover that observed three-point contact frequencies are well predicted by a formula based on loop-extrusion, suggesting that multi-contact data can give insight into chromosome organization mechanisms.

Entropic forces have been argued to drive bacterial chromosome segregation during replication. In many bacterial species, how-ever, specifically evolved mechanisms, such as loop-extruding SMC complexes and the ParAB S origin segregation system, contribute to or are even required for chromosome segregation, suggesting that entropic forces alone may be insufficient. The interplay between and the relative contributions of these segregation mechanisms remain unclear. Here, we develop a biophysical model showing that purely entropic forces actually inhibit bacterial chromosome segregation until late replication stages. By contrast, our model reveals that loop-extruders loaded at the origins of replication, as observed in many bacterial species, alter the effective topology of the chromosome, thereby redirecting and enhancing entropic forces to enable accurate chromosome segregation during replication. We confirm our model predictions with polymer simulations: purely entropic forces do not allow for concurrent replication and segregation, whereas entropic forces steered by specifically loaded loop-extruders lead to robust, global chromosome segregation during replication. Finally, we show how loop-extruders can complement locally acting origin separation mechanisms, such as the ParAB S system. Together, our results illustrate how changes in the geometry and topology of the polymer, induced by DNA-replication and loop-extrusion, impact the organization and segregation of bacterial chromosomes.

Cell dispersion from a confined area is fundamental in a number of biological processes, including cancer metastasis. To date, a quantitative understanding of the interplay of single cell motility, cell proliferation, and intercellular contacts remains elusive. In particular, the role of E- and N-Cadherin junctions, central components of intercellular contacts, is still controversial. Combining theoretical modeling with in vitro observations, we investigate the collective spreading behavior of colonies of human cancer cells (T24). Inhibition of E- and N-Cadherin junctions decreases colony spreading and average spreading velocities, without affecting the strength of correlations in spreading velocities of neighboring cells. Based on a biophysical simulation model for cell migration, we show that the behavioral changes upon disruption of these junctions can be explained by reduced repulsive excluded volume interactions between cells. This suggests that cadherin-based intercellular contacts sharpen cell boundaries leading to repulsive rather than cohesive interactions between cells, thereby promoting efficient cell spreading during collective migration.

During mitosis in eukaryotic cells, mechanical forces generated by the mitotic spindle pull the sister chromatids into the nascent daughter cells. How do mitotic chromosomes achieve the necessary mechanical stiffness and stability to maintain their integrity under these forces? Here, we use optical tweezers to show that ions involved in physiological chromosome condensation are crucial for chromosomal stability, stiffness and viscous dissipation. We combine these experiments with high-salt histone-depletion and theory to show that chromosomal elasticity originates from the chromatin fiber behaving as a flexible polymer, whereas energy dissipation can be explained by interactions between chromatin loops. Taken together, we show how collective properties of mitotic chromosomes, a biomaterial of incredible complexity, emerge from molecular properties, and how they are controlled by the physico-chemical environment.

Abstract The interface of chromosomes enables them to interact with the cell environment and is crucial for their mechanical stability during mitosis. Here, we use Atomic Force Microscopy (AFM) to probe the interface and local micromechanics of the highly condensed and complex chromatin network of native human mitotic chromosomes. Our AFM images provide detailed snapshots of chromatin loops and Sister-Chromatids Intertwines. A scaling analysis of these images reveals that the chromatin surface has fractal nature. AFM-based Force Spectroscopy and microrheology further show that chromosomes can resist severe deformations, elastically recovering their initial shape following two characteristic timescales. Localized indentations over the chromatids reveal that the spatially varying micromechanics of the chromatin network is largely governed by chromatin density. Together, our AFM investigation provides new insights into the structure and local mechanics of mitotic chromosomes, offering a toolbox for further characterization of complex biological structures, such as chromosomes, down to the nanoscale.

Abstract Long double-stranded (ds) RNA in the cytosol acts as a potent inflammatory molecule recognized by the receptor MDA5, triggering the innate immune response. Mutations in MDA5 affecting dsRNA recognition can lead to increased infection sensitivity or autoimmune disease. The current model proposes that MDA5 nucleoprotein filament assembly-disassembly dynamics regulates long dsRNA recognition and signaling. We show that MDA5 preferentially loads onto dsRNA via a 3’ recessed end and uses ATP hydrolysis to translocate towards the 5’-end until obstructed, such as by another MDA5 on the opposite strand. Multiple MDA5 monomers accumulate at the blockade, forming a partial filament that extrudes the associated RNA in single-stranded loops and thereby compacting the MDA5-RNA complex. The compacted state is further stabilized by oligomerization of the MDA5’s caspase recruitment domain (CARD) and can withstand significant forces, offering an alternative intermediate in the activation of MDA5-dependent innate immunity.

Advanced breast cancer as well as insufficient treatment can lead to the dissemination of malignant cells from the primary tumor to distant organs. Recent research has shown that miR-200c can hamper certain steps of the invasion-metastasis cascade. However, it is still unclear, whether sole miR-200c expression is sufficient to prevent breast cancer cells from metastasis formation. Hence, we performed a xenograft mouse experiment with inducible miR-200c expression in MDA-MB 231 cells. The ex vivo analysis of metastatic sites in a multitude of organs including lung, liver, brain, and spleen has revealed a dramatically reduced metastatic burden of mice with miR-200c expressing tumors. A fundamental prerequisite for metastasis formation is the motility of cancer cells and, therefore, their migration. Consequently, we analyzed the effect of miR-200c on collective and single cell migration in vitro, utilizing MDA-MB 231 and MCF7 cell systems with genetically modified miR-200c expression. Analysis of collective cell migration has resulted in confluence dependent motility of cells with altered miR-200c expression. Additionally, scratch assays have shown enhanced predisposition of miR-200c negative cells to leave cell clusters. The in-between stage of collective and single cell migration was validated using transwell assays, which have displayed reduced migration of miR-200c positive cells. Finally, to measure migration on single cell level, a novel assay on dumbbell shaped micropatterns was performed, which revealed that miR-200c critically determines confined cell motility. All of these results demonstrate that exclusive expression of miR-200c impedes metastasis formation in vivo and migration in vitro and highlight miR-200c as metastatic suppressor in breast cancer.