Abstract Genotype and phenotype are both the themes of modern biology. Despite the elegant protein coding rules recognized decades ago in genotype, little is known on how traits are coded in a phenotype space ( P ). Mathematically, P can be partitioned into a subspace determined by genetic factors ( P G ) and a subspace affected by non-genetic factors ( P NG ). Evolutionary theory predicts P G is composed of limited dimensions while P NG may have infinite dimensions, which suggests a dimension decomposition method, termed as uncorrelation-based high-dimensional dependence (UBHDD), to separate them. We applied UBHDD to a yeast phenotype space comprising ~400 traits in ~1,000 individuals. The obtained tentative P G matches the actual genetic components of the yeast traits, explains the broad-sense heritability, and facilitates the mapping of quantitative trait loci, suggesting the tentative P G be the yeast genetic subspace. A limited number of latent dimensions in the P G were found to be recurrently used for coding the diverse yeast traits, while dimensions in the P NG tend to be trait specific and increase constantly with trait sampling. A similar separation success was achieved when applying UBHDD to the UK Biobank human brain phenotype space that comprises ~700 traits in ~26,000 individuals. The obtained P G helped elucidate the genetic versus non-genetic origins of the left-right asymmetry of human brain, and reveal several hundred novel genetic correlations between brain regions and dozens of mental traits/diseases. In sum, by developing a dimension decomposition method we show that phenotypic traits are coded by a limited number of genetically determined common dimensions and unlimited trait-specific dimensions shaped by non-genetic factors, a rule fundamental to the emerging field of phenomics.

During embryogenesis, the cells in an embryo need to make numerous spatiotemporal decisions. However, there is inherent noise in each decision due to genetic or environmental fluctuations. How to suppress the noise accumulation to achieve stable embryonic end-products, a process known as Waddington′s developmental canalization, has been a major puzzle in biology since the 1940s. Previous studies have focused on the molecular noise within a cell instead of the cell noise within an embryo, thus providing indirect understandings (e,g., the well-known genetic capacitor Hsp90). In this study, we applied time-lapse microscopic imaging to capturing the spatiotemporal features of single cells, including cell position and cell cycle length, during the embryogenesis of approximately 2,100 Caenorhabditis elegans embryos exposed to various genetic or environmental perturbations. By treating the deviation of a cell′s spatiotemporal feature from the expected value as noise, we modeled the transmission of noise from each mother cell to their daughters. We discovered pervasive mother-daughter negative feedbacks, which collectively constitute continuous and comprehensive ′canals′ for suppressing noise accumulation along the developmental cell lineages, with the steepness (measuring noise suppression efficacy) and depth (measuring noise tolerance level) of the canals quantitatively defined. The learned quantitative rules enabled us to develop a cell-noise-based model that accurately predicts the nematode hatching phenotype, revealing how embryonic stochasticity could cause phenotypic disparity. With a high-dimensional mathematical tool we then proved the system stability of embryogenesis against the cell spatiotemporal noise. We also revealed several dozen canal-maintaining genes and proposed a novel association study framework that links embryonic cells rather than genetic variants with organismal traits. In sum, this study discovered and quantitatively characterized the developmental canals that directly stabilize embryogenesis in a metazoan, illuminating an 80-year-old puzzle and paving a way for studying the phenotypic plasticity and robustness of multicellular organisms from the perspective of embryogenesis.