Molecules are essential building blocks of life and their different conformations (i.e., shapes) crucially determine the functional role that they play in living organisms. Cryogenic Electron Microscopy (cryo-EM) allows for acquisition of large image datasets of individual molecules. Recent advances in computational cryo-EM have made it possible to learn latent variable models of conformation landscapes. However, interpreting these latent spaces remains a challenge as their individual dimensions are often arbitrary. The key message of our work is that this interpretation challenge can be viewed as an Independent Component Analysis (ICA) problem where we seek models that have the property of identifiability. That means, they have an essentially unique solution, representing a conformational latent space that separates the different degrees of freedom a molecule is equipped with in nature. Thus, we aim to advance the computational field of cryo-EM beyond visualizations as we connect it with the theoretical framework of (nonlinear) ICA and discuss the need for identifiable models, improved metrics, and benchmarks. Moving forward, we propose future directions for enhancing the disentanglement of latent spaces in cryo-EM, refining evaluation metrics and exploring techniques that leverage physics-based decoders of biomolecular systems. Moreover, we discuss how future technological developments in time-resolved single particle imaging may enable the application of nonlinear ICA models that can discover the true conformation changes of molecules in nature. The pursuit of interpretable conformational latent spaces will empower researchers to unravel complex biological processes and facilitate targeted interventions. This has significant implications for drug discovery and structural biology more broadly. More generally, latent variable models are deployed widely across many scientific disciplines. Thus, the argument we present in this work has much broader applications in AI for science if we want to move from impressive nonlinear neural network models to mathematically grounded methods that can help us learn something new about nature.

Neural radiance fields enable novel-view synthesis and scene reconstruction with photorealistic quality from a few images, but require known and accurate camera poses. Conventional pose estimation algorithms fail on smooth or self-similar scenes, while methods performing inverse rendering from unposed views require a rough initialization of the camera orientations. The main difficulty of pose estimation lies in real-life objects being almost invariant under certain transformations, making the photometric distance between rendered views non-convex with respect to the camera parameters. Using an equivalence relation that matches the distribution of local minima in camera space, we reduce this space to its quotient set, in which gradient descent is more likely to converge. Using a neural network to regularize pose estimation, we demonstrate that our method – MELON – can reconstruct a neural radiance field from unposed images with state-of-the-art accuracy while requiring ten times fewer views than adversarial approaches. https://melon-nerf.github.io

Proteins and other biomolecules form dynamic macromolecular machines that are tightly orchestrated to move, bind, and perform chemistry. Cryo-electron microscopy (cryo-EM) can access the intrinsic heterogeneity of these complexes and is therefore a key tool for understanding mechanism and function. However, 3D reconstruction of the resulting imaging data presents a challenging computational problem, especially without any starting information, a setting termed ab initio reconstruction. Here, we introduce a method, DRGN-AI, for ab initio heterogeneous cryo-EM reconstruction. With a two-step hybrid approach combining search and gradient-based optimization, DRGN-AI can reconstruct dynamic protein complexes from scratch without input poses or initial models. Using DRGN-AI, we reconstruct the compositional and conformational variability contained in a variety of benchmark datasets, process an unfiltered dataset of the DSL1/SNARE complex fully ab initio, and reveal a new "supercomplex" state of the human erythrocyte ankyrin-1 complex. With this expressive and scalable model for structure determination, we hope to unlock the full potential of cryo-EM as a high-throughput tool for structural biology and discovery.