Abstract Multiscale modeling requires the coupling of models on different scales, often based on different mathematical approaches and developed by different research teams. This poses many challenges, such as defining interfaces for coupling, reproducible exchange of submodels, efficient simulation of the models, or reproducibility of results. Here, we present a multiscale digital twin of the liver that couples a partial differential equation (PDE)-based porous media approach for the hepatic lobule with cellular-scale ordinary differential equation (ODE)-based models. The models based on the theory of porous media describe transport, tissue mechanical properties, and deformations at the lobular scale, while the cellular models describe hepatic metabolism in terms of drug metabolism and damage in terms of necrosis. The resulting multiscale model of the liver was used to simulate perfusion-zonation-function relationships in the liver spanning scales from single cell to the lobulus. The model was applied to study the effects of (i) protein zonation patterns (metabolic zonation) and (ii) drug concentration dependence on spatially heterogeneous liver damage in the form of necrosis. Depending on the zonation pattern, different liver damage patterns could be reproduced, including periportal and pericentral necrosis as seen in drug-induced liver injury (DILI). Increasing the drug concentration led to an increase in the observed damage pattern. A key point for the success was the integration of domain-specific simulators based on standard exchange formats, i.e., libroadrunner for the high-performance simulation of ODE-based systems and FEBio for the simulation of the continuum-biomechanical part. This allows a standardized and reproducible exchange of cellular scale models in the Systems Biology Markup Language (SBML) between research groups.

Abstract Phase transition in porous materials is relevant within different engineering applications, such as freezing in saturated soil or pancake sea ice. Mathematical descriptions of such processes can be derived based on Biot’s consolidation theory or the Theory of Porous Media. Depending on parameters such as density ratio, permeability or compressibility of the solid matrix, either small or finite deformations occur. Numerical solution procedures for the general, finite deformation case, suffers from instabilities and high computational costs. Simplifications, assuming small deformations, increases stability and computational efficiency. Within this work shortcomings of simplified theories based on Biot and linearisations of the Theory of Porous Media (TPM) are systematically studied. In order to determine the interaction of the different model parameters a non-dimensional model for poro-elasticity is presented. Based on a characteristic test-case including phase-transition and consolidation, the simplified models are compared to the fully non-linear TPM, focusing on mass errors as well as the time behaviour of the solution. Taking further into account the efficiency of discretisation based on different primal variables and finite-element-spaces, a guideline for selecting an appropriate combination of model, kinematic assumption and discretisation scheme is presented.

Abstract Thrombosis refers to the formation of a thrombus, or a blood clot, within the body, which can occur either partially or completely. It serves as a crucial indicator of the severity of a patient’s medical condition, with the location and characteristics of thrombosis dictating its clinical implications. Hence, accurate diagnosis and effective management of thrombosis are paramount. In our current investigation, we incorporate the porous attributes of a thrombus using the Theory of Porous Media. This involves dividing the aggregate into solid, liquid, and nutrient phases and utilising volume fractions to capture microstructural details. Fluid flow through the porous media is modelled using a modified Darcy-Brinkman type equation, with interaction terms within balance equations facilitating the modelling of the mass exchange and other phase interactions. We present a comprehensive framework of equations and assumptions governing the behaviour of a strongly coupled multiphasic porous medium problem. Additionally, we introduce scenarios involving type B Aortic Dissection and false lumen geometries, providing a detailed outline of the problem setup. We examine three distinct cases with varying entry and exit tear sizes. The simulation results validate the anticipated thrombi growth, with velocity plots aligning with Magnetic Resonance Imaging (MRI) data. Consequently, our proposed model offers a promising and reasonable approach for numerically simulating thrombosis and gaining insights into the underlying growth mechanics.

Vertebroplasty is a minimally invasive surgical procedure used to treat vertebral fractures, which conventionally involves injecting poly(methyl methacrylate) (PMMA) bone cement into the fractured vertebra. A common risk associated with vertebroplasty is cement leaking out of the vertebra during the injection, which may occur due to a lack of understanding of the complex flow behavior. Therefore, experiments to quantify the cement's flow properties are necessary for understanding and proper handling of the bone cement. In this study, we aimed to characterize the behavior of PMMA bone cement in its curing stages to obtain parameters that govern the flow behavior during injection. We used rotational and oscillatory rheometry for our measurements, as well as a custom-made injector setup that replicated a typical vertebroplasty setting. Our results showed that the complex viscoelastic behavior of bone cement is significantly affected by deformations and temperature. We found that the results from rotational tests, often used for characterizing the bone cement, are susceptible to measurement artifacts caused by wall slip and "ridge"-like formations in the test sample. We also found the Cox–Merz rule to be conditionally valid, which affects the use of oscillatory tests to obtain the shear-thinning characteristics of bone cement. Our findings identify important differences in the measured flow behavior of PMMA bone cement when assessed by different rheological methods, an understanding that is crucial for its risk-free usage in downstream medical applications.