Abstract The development of the water transporting xylem tissue in plants involves an intricate interplay of Rho-of-Plants (ROP) proteins and cortical microtubules to generate highly functional secondary cell wall patterns, such as the ringed or spiral patterns in early-developing protoxylem. We study the requirements of protoxylem microtubule band formation with simulations in CorticalSim, extended to include finite microtubule persistence length and a novel algorithm for microtubule-based nucleation. We find that microtubule flexibility is required to facilitate pattern formation for all realistic degrees of mismatch between array and pattern orientation. At the same time, flexibility leads to more density loss, both from collisions and the microtubule-hostile gap regions, making it harder to maintain microtubule bands. Microtubule-dependent nucleation helps to counteract this effect by gradually shifting nucleation from the gap regions to the bands as microtubules disappear from the gaps. Our results reveal the main mechanisms required for efficient protoxylem band formation.

Abstract Cyanobacteria can form dense blooms in eutrophic lakes that can be toxic to humans and other animals and harmful to the ecosystem’s functioning. While better nutrient management is generally considered the long-term solution to this problem, short-term mitigation efforts (e.g., flushing, algaecides, flocculants) are becoming increasingly necessary to safeguard water quality and the ecosystem services it provides. Here, we explore potential model-based management strategies for these short-term mitigation efforts. We focus on the case where blooms are linked to the existence of alternative stable states, such that, under the same conditions but depending on the past, a lake may be dominated either by cyanobacteria (causing a harmful algal bloom) or by green algae and macrophytes in a clear water state. Changing conditions may cause the favourable clear water state to disappear through a tipping point, causing the lake to switch rapidly to the turbid cyanobacteria state. At the same time, it may take considerable effort to undo this tipping and return to the favourable state. We identify four different strategies for bloom mitigation in this scenario: Doing nothing, reacting to a bloom, resetting the lake at a later point, and preventing the bloom. We explore the different requirements for these strategies along with their associated cost profiles. We also investigate the effect of transition times from one state to another on the efficacy and costs of different strategies.

In plant vascular tissue development, different cell wall patterns are formed, offering different mechanical properties optimised for different growth stages. Critical in these patterning processes are Rho of Plants (ROP) proteins, a class of evolutionarily conserved small GTPase proteins responsible for local membrane domain formation in many organisms. While the spotted metaxylem pattern can easily be understood as a result of a Turing-style reaction-diffusion mechanism, it remains an open question how the consistent orientation of evenly spaced bands and spirals as found in protoxylem is achieved. We hypothesise that this orientation results from an interaction between ROPs and an array of transversely oriented cortical microtubules that acts as a directional diffusion barrier. Here, we explore this hypothesis using partial differential equation models with anisotropic ROP diffusion and show that a horizontal microtubule array acting as a vertical diffusion barrier to active ROP can yield a horizontally banded ROP pattern. We then study the underlying mechanism in more detail, finding that it can only orient curved pattern features but not straight lines. This implies that, once formed, banded and spiral patterns cannot be reoriented by this mechanism. Finally, we observe that ROPs and microtubules together only form ultimately static patterns if the interaction is implemented with sufficient biological realism.

Many biological processes have to occur at specific locations on the cell membrane. These locations are often specified by the localised activity of small GTPase proteins. Some processes require the formation of a single cluster of active GTPase, also called unipolar polarisation (here ``polarisation''), whereas others need multiple coexisting clusters. Moreover, sometimes the pattern of GTPase clusters is dynamically regulated after its formation. This raises the question how the same interacting protein components can produce such a rich variety of naturally occurring patterns. Most currently used models for GTPase-based patterning inherently yield polarisation. Such models may at best yield transient coexistence of at most a few clusters, and hence fail to explain several important biological phenomena. These existing models are all based on mass conservation of total GTPase and some form of direct or indirect positive feedback. Here, we show that either of two biologically plausible modifications can yield stable coexistence: including explicit GTPase turnover, i.e., breaking mass conservation, or negative feedback by activation of an inhibitor like a GAP. Since we start from two different polarising models our findings seem independent of the precise self-activation mechanism. By studying the net GTPase flows among clusters, we provide insight into how these mechanisms operate. Our coexistence models also allow for dynamical regulation of the final pattern, which we illustrate with examples of pollen tube growth and the branching of fungal hyphae. Together, these results provide a better understanding of how cells can tune a single system to generate a wide variety of biologically relevant patterns.

Plant cell walls are versatile materials that can adopt a wide range of mechanical properties through controlled deposition of cellulose fibrils. Wall integrity requires a sufficiently homogeneous fibril distribution to cope effectively with wall stresses. Additionally, specific conditions, such as the negative pressure in water transporting xylem vessels, may require more complex wall patterns, e.g., bands in protoxylem. The orientation and patterning of cellulose fibrils is guided by dynamic cortical microtubules. New microtubules are predominantly nucleated from parent microtubules causing positive feedback on local microtubule density with the potential to yield highly inhomogeneous patterns. Inhomogeneity indeed appears in all current cortical array simulations that include microtubule-based nucleation, suggesting that plant cells must possess an as-yet unknown balancing mechanism to prevent it. Here, in a combined simulation and experimental approach, we show that the naturally limited local recruitment of nucleation complexes to microtubules can counter the positive feedback, whereas local tubulin depletion cannot. We observe that nucleation complexes are preferentially inserted at microtubules. By incorporating our experimental findings in stochastic simulations, we find that the spatial behaviour of nucleation complexes delicately balances the positive feedback, such that differences in local microtubule dynamics -- as in developing protoxylem -- can quickly turn a homogeneous array into a patterned one. Our results provide insight into how the plant cytoskeleton is wired to meet diverse mechanical requirements and greatly increase the predictive power of computational cell biology studies.