Clonal populations of cells exhibit substantial phenotypic variation. Such heterogeneity can be essential for many biological processes and is conjectured to arise from stochasticity, or noise, in gene expression. We constructed strains of Escherichia coli that enable detection of noise and discrimination between the two mechanisms by which it is generated. Both stochasticity inherent in the biochemical process of gene expression (intrinsic noise) and fluctuations in other cellular components (extrinsic noise) contribute substantially to overall variation. Transcription rate, regulatory dynamics, and genetic factors control the amplitude of noise. These results establish a quantitative foundation for modeling noise in genetic networks and reveal how low intracellular copy numbers of molecules can fundamentally limit the precision of gene regulation.

Gene expression is a stochastic, or “noisy,” process. This noise comes about in two ways. The inherent stochasticity of biochemical processes such as transcription and translation generates “intrinsic” noise. In addition, fluctuations in the amounts or states of other cellular components lead indirectly to variation in the expression of a particular gene and thus represent “extrinsic” noise. Here, we show how the total variation in the level of expression of a given gene can be decomposed into its intrinsic and extrinsic components. We demonstrate theoretically that simultaneous measurement of two identical genes per cell enables discrimination of these two types of noise. Analytic expressions for intrinsic noise are given for a model that involves all the major steps in transcription and translation. These expressions give the sensitivity to various parameters, quantify the deviation from Poisson statistics, and provide a way of fitting experiment. Transcription dominates the intrinsic noise when the average number of proteins made per mRNA transcript is greater than ≃2. Below this number, translational effects also become important. Gene replication and cell division, included in the model, cause protein numbers to tend to a limit cycle. We calculate a general form for the extrinsic noise and illustrate it with the particular case of a single fluctuating extrinsic variable—a repressor protein, which acts on the gene of interest. All results are confirmed by stochastic simulation using plausible parameters for Escherichia coli.

The quantitative relation between transcription factor concentrations and the rate of protein production from downstream genes is central to the function of genetic networks. Here we show that this relation, which we call the gene regulation function (GRF), fluctuates dynamically in individual living cells, thereby limiting the accuracy with which transcriptional genetic circuits can transfer signals. Using fluorescent reporter genes and fusion proteins, we characterized the bacteriophage lambda promoter P R in Escherichia coli . A novel technique based on binomial errors in protein partitioning enabled calibration of in vivo biochemical parameters in molecular units. We found that protein production rates fluctuate over a time scale of about one cell cycle, while intrinsic noise decays rapidly. Thus, biochemical parameters, noise, and slowly varying cellular states together determine the effective single-cell GRF. These results can form a basis for quantitative modeling of natural gene circuits and for design of synthetic ones.

The tumor suppressor p53, one of the most intensely investigated proteins1,2,3,4,5, is usually studied by experiments that are averaged over cell populations, potentially masking the dynamic behavior in individual cells. We present a system for following, in individual living cells, the dynamics of p53 and its negative regulator Mdm2 (refs. 1,4–7): this system uses functional p53-CFP and Mdm2-YFP fusion proteins and time-lapse fluorescence microscopy. We found that p53 was expressed in a series of discrete pulses after DNA damage. Genetically identical cells had different numbers of pulses: zero, one, two or more. The mean height and duration of each pulse were fixed and did not depend on the amount of DNA damage. The mean number of pulses, however, increased with DNA damage. This approach can be used to study other signaling systems and suggests that the p53-Mdm2 feedback loop generates a 'digital' clock that releases well-timed quanta of p53 until damage is repaired or the cell dies.

Time-lapse imaging is used to follow the activity of several promoters that regulate competence genes in Bacillus subtilis, and the data used to develop a mathematical model of the gene circuitry — revealing that excitable dynamics underlies the positive and negative feedback loops that regulate entry into, and exit from, competence in an individual cell. Certain types of cellular differentiation are probabilistic and transient1,2,3. In such systems individual cells can switch to an alternative state and, after some time, switch back again. In Bacillus subtilis, competence is an example of such a transiently differentiated state associated with the capability for DNA uptake from the environment. Individual genes and proteins underlying differentiation into the competent state have been identified4,5, but it has been unclear how these genes interact dynamically in individual cells to control both spontaneous entry into competence and return to vegetative growth. Here we show that this behaviour can be understood in terms of excitability in the underlying genetic circuit. Using quantitative fluorescence time-lapse microscopy, we directly observed the activities of multiple circuit components simultaneously in individual cells, and analysed the resulting data in terms of a mathematical model. We find that an excitable core module containing positive and negative feedback loops can explain both entry into, and exit from, the competent state. We further tested this model by analysing initiation in sister cells, and by re-engineering the gene circuit to specifically block exit. Excitable dynamics driven by noise naturally generate stochastic and transient responses6, thereby providing an ideal mechanism for competence regulation.

Cells regulate gene expression using networks of transcription interactions; it is of interest to discover the principles that govern the dynamical behavior of such networks. An important characteristic of these systems is the rise-time: the delay from the initiation of production until half maximal product concentration is reached. Here we employ synthetic gene circuits in Escherichia coli to measure the rise-times of non-self-regulated and of negatively autoregulated transcription units. Non-self-regulated units have a rise-time of one cell-cycle. We demonstrate experimentally that negative autoregulation feedback (also termed autogenous control) reduces the rise-time to about one fifth of a cell-cycle. This agrees with an analytical solution of a mathematical model for negative autoregulation. This may help in understanding the function of negative autoregulation, which appears in over 40% of known transcription factors in E. coli.

The Notch–Delta signal transduction pathway is critical for many processes in development and disease, with a particular role in generating distinct cell fates among groups of initially equivalent cells and sharply defining neighbouring regions in developing tissues. Recent research has provided an increasingly comprehensive list of components and molecular interactions underlying Notch signalling, without revealing how these two proteins lead to clear cell-fate decisions. Sprinzak et al. use quantitative time-lapse microscopy to show that Notch levels in a given cell are ultrasensitive to the amount of Delta present at the surface of the same cell — as opposed to that exposed by its neighbours. This abrupt molecular switch means that a cell becomes exclusively a sender of Delta signalling (with high Delta and low Notch) or a receiver (vice versa). Numerical modelling shows how this new design principle enhances the sharpness of developmental boundaries set by classical lateral inhibition. Notch and Delta are transmembrane proteins that allow neighbouring cells to communicate during development. Here, quantitative time-lapse microscopy has been used to show that the response of Notch to Delta on a neighbouring cell is graded, whereas its response to Delta on the same cell is sharp and occurs at a fixed threshold. A mathematical model explores how this new design principle enhances the sharpness of developmental boundaries set by classical lateral inhibition. The Notch–Delta signalling pathway allows communication between neighbouring cells during development1. It has a critical role in the formation of ‘fine-grained’ patterns, generating distinct cell fates among groups of initially equivalent neighbouring cells and sharply delineating neighbouring regions in developing tissues2,3,4,5. The Delta ligand has been shown to have two activities: it transactivates Notch in neighbouring cells and cis-inhibits Notch in its own cell. However, it remains unclear how Notch integrates these two activities and how the resulting system facilitates pattern formation. Here we report the development of a quantitative time-lapse microscopy platform for analysing Notch–Delta signalling dynamics in individual mammalian cells, with the aim of addressing these issues. By controlling both cis- and trans-Delta concentrations, and monitoring the dynamics of a Notch reporter, we measured the combined cis–trans input–output relationship in the Notch–Delta system. The data revealed a striking difference between the responses of Notch to trans- and cis-Delta: whereas the response to trans-Delta is graded, the response to cis-Delta is sharp and occurs at a fixed threshold, independent of trans-Delta. We developed a simple mathematical model that shows how these behaviours emerge from the mutual inactivation of Notch and Delta proteins in the same cell. This interaction generates an ultrasensitive switch between mutually exclusive sending (high Delta/low Notch) and receiving (high Notch/low Delta) signalling states. At the multicellular level, this switch can amplify small differences between neighbouring cells even without transcription-mediated feedback. This Notch–Delta signalling switch facilitates the formation of sharp boundaries and lateral-inhibition patterns in models of development, and provides insight into previously unexplained mutant behaviours.

The rate of protein diffusion in bacterial cytoplasm may constrain a variety of cellular functions and limit the rates of many biochemical reactions in vivo. In this paper, we report noninvasive measurements of the apparent diffusion coefficient of green fluorescent protein (GFP) in the cytoplasm of Escherichia coli. These measurements were made in two ways: by photobleaching of GFP fluorescence and by photoactivation of a red-emitting fluorescent state of GFP (M. B. Elowitz, M. G. Surette, P. E. Wolf, J. Stock, and S. Leibler, Curr. Biol. 7:809-812, 1997). The apparent diffusion coefficient, Da, of GFP in E. coli DH5alpha was found to be 7.7 +/- 2.5 microm2/s. A 72-kDa fusion protein composed of GFP and a cytoplasmically localized maltose binding protein domain moves more slowly, with Da of 2.5 +/- 0.6 microm2/s. In addition, GFP mobility can depend strongly on at least two factors: first, Da is reduced to 3.6 +/- 0.7 microm2/s at high levels of GFP expression; second, the addition to GFP of a small tag consisting of six histidine residues reduces Da to 4.0 +/- 2.0 microm2/s. Thus, a single effective cytoplasmic viscosity cannot explain all values of Da reported here. These measurements have implications for the understanding of intracellular biochemical networks.

Diverse biochemical rhythms are generated by thousands of cellular oscillators that somehow manage to operate synchronously. In fields ranging from circadian biology to endocrinology, it remains an exciting challenge to understand how collective rhythms emerge in multicellular structures. Using mathematical and computational modeling, we study the effect of coupling through intercell signaling in a population of Escherichia coli cells expressing a synthetic biological clock. Our results predict that a diverse and noisy community of such genetic oscillators interacting through a quorum-sensing mechanism should self-synchronize in a robust way, leading to a substantially improved global rhythmicity in the system. As such, the particular system of coupled genetic oscillators considered here might be a good candidate to provide the first quantitative example of a synchronization transition in a population of biological oscillators.