Abstract The sequential rather than simultaneous consumption of carbohydrates in bacteria such as E. coli , a phenomenon termed diauxie, has been hypothesized to be an evolutionary strategy which allows the organism to maximize its instantaneous specific growth, thus giving the bacterium a competitive advantage. Currently, computational techniques used in industrial biotechnology fall short of explaining the intracellular dynamics underlying diauxic behavior, in particular at a proteome level. Some hypotheses postulate that diauxie is due to limitations in the catalytic capacity of bacterial cells. We developed a robust iterative dynamic method based on expression- and thermodynamically enabled flux models (dETFL) to simulate the temporal evolution of carbohydrate consumption and cellular growth. The dETFL method couples gene expression and metabolic networks at the genome scale, and successfully predicts the preferential uptake of glucose over lactose in E. coli cultures grown on a mixture of carbohydrates. The observed diauxic behavior in the simulated cellular states suggests that the observed diauxic behavior is supported by a switch in the content of the proteome in response to fluctuations in the availability of extracellular carbon sources. We are able to model both the proteome allocation and the proteomic switch latency induced by different types of cultures. Our models suggest that the diauxic behavior of the cell is the result of the evolutionary objective of maximization of the specific growth of the cell. We propose that genetic regulatory networks, such as the lac operon in E. coli , are the biological implementation of a robust control system to ensure optimal growth.

Abstract Motivation Large-scale kinetic models are an invaluable tool to understand the dynamic and adaptive responses of biological systems. The development and application of these models have been limited by the availability of computational tools to build and analyze large-scale models efficiently. The toolbox presented here provides the means to implement, parametrize and analyze large-scale kinetic models intuitively and efficiently. Results We present a Python package (SKiMpy) bridging this gap by implementing an efficient kinetic modeling toolbox for the semiautomatic generation and analysis of large-scale kinetic models for various biological domains such as signaling, gene expression, and metabolism. Furthermore, we demonstrate how this toolbox is used to parameterize kinetic models around a steady-state reference efficiently. Finally, we show how SKiMpy can imple-ment multispecies bioreactor simulations to assess biotechnological processes. Availability The software is available as a Python 3 package on GitHub: https://github.com/EPFL-LCSB/SKiMpy , along with adequate documentation. Contact vassily.hatzimanikatis@epfl.ch

Abstract Kinetic models of metabolic networks relate metabolic fluxes, metabolite concentrations, and enzyme levels through well-defined mechanistic relations rendering them an essential tool for systems biology studies aiming to capture and understand the behavior of living organisms. However, due to the lack of information about the kinetic properties of enzymes and the uncertainties associated with available experimental data, traditional kinetic modeling approaches often yield only a few or no kinetic models with desirable dynamical properties making the computational analysis unreliable and computationally inefficient. We present REKINDLE (REconstruction of KINetic models using Deep LEarning), a deep-learning-based framework for efficiently generating large-scale kinetic models with dynamic properties matching the ones observed in living organisms. We showcase REKINDLE’s efficiency and capabilities through three studies where we: (i) generate large populations of kinetic models that allow reliable in silico testing of hypotheses and systems biology designs, (ii) navigate the phenotypic space by leveraging the transfer learning capability of generative adversarial networks, demonstrating that the generators trained for one physiology can be fine-tuned for another physiology using a low amount of data, and (iii) expand upon existing datasets, making them amenable to thorough computational biology and data-science analyses. The results show that data-driven neural networks assimilate implicit kinetic knowledge and structure of metabolic networks and generate novel kinetic models with tailored properties and statistical diversity. We anticipate that our framework will advance our understanding of metabolism and accelerate future research in health, biotechnology, and systems and synthetic biology. REKINDLE is available as an open-access tool.

Abstract Eukaryotic organisms play an important role in industrial biotechnology, from the production of fuels and commodity chemicals to therapeutic proteins. To optimize these industrial systems, a mathematical approach can be used to integrate the description of multiple biological networks into a single model for cell analysis and engineering. One of the current most accurate models of biological systems include metabolism and expression (ME-models), and Expression and Thermodynamics FLux (ETFL) is one such formulation that efficiently integrates RNA and protein synthesis with traditional genome-scale metabolic models. However, ETFL is so far only applicable for E. coli . To therefore adapt this ME-model for Saccharomyces cerevisiae , we herein developed yETFL. To do this, we augmented the original formulation with additional considerations for biomass composition, the compartmentalized cellular expression system, and the energetic costs of biological processes. We demonstrated the predictive ability of yETFL to capture maximum growth rate, essential genes, and the phenotype of overflow metabolism. We envision that the extended ETFL formulation can be applied to ME-model development for a wide range of eukaryotic organisms. The utility of these ME-models can be extended into academic and industrial research.

Since the introduction of metabolic models and flux balance analysis (FBA) in systems biology, several attempts have been made to add expression data. However, directly accounting for enzyme and mRNA production in the mathematical programming formulation is challenging because of macromolecules, which introduces a bilinear term in the mass-balance equations that become harder to solve than linear formulations like FBA. Furthermore, there have been no attempts to include thermodynamic constraints in these formulations, which would yield an even more complex mixed-integer non-linear problem.We propose here a new framework, called Expression and Thermodynamics Flux (ETFL), as a new ME-model implementation. ETFL is a top-down model formulation, from metabolism to RNA synthesis, that simulates thermodynamic-compliant intracellular fluxes as well as enzyme and mRNA concentration levels. The formulation results in a mixed-integer linear problem (MILP) that enables both relative and absolute metabolite, protein, and mRNA concentration integration. The proposed formulation is compatible with mainstream MILP solvers and does not require a non-linear solver. It also accounts for growth-dependent parameters, such as relative protein or mRNA content.We present here the formulation of ETFL along with its validation using results obtained from a well-characterized E. coli model. We show that ETFL is able to reproduce proteome-limited growth, which FBA cannot. We also subject it to different analyses, including the prediction of feasible mRNA and enzyme concentrations in the cell, and propose ETFL-based adaptations of other common FBA-based procedures.The software is available on our public repository at .Author summary Metabolic modeling is a useful tool for biochemists who want to tweak biological networks for the direct expression of key products, such as biofuels, specialty chemicals, or drug candidates. To provide more accurate models, several attempts have been made to account for protein expression and growth-dependent parameters, key components of biological networks, though this is computationally challenging, especially when also attempting to include thermodynamics. To the best of our knowledge, there is no published methods integrating these three types of constraints in one model. We propose here a transparent mathematical formulation to model both expression and metabolism of a cell, along with a reformulation that allows a computationally tractable inclusion of growth-dependent parameters and thermodynamics. We demonstrate good performance using community-standard software, and propose ways to adapt classical modeling studies to expression-enabled models. The incorporation of thermodynamics and growth-dependent variables provide a finer modeling of expression because they eliminate thermodynamically unfeasible solutions and consider phenotypic differences in different growth regimens, which are key for accurate modeling.