A subgrid-scale form for mesoscale eddy mixing on isopycnal surfaces is proposed for use in non-eddy-resolving ocean circulation models. The mixing is applied in isopycnal coordinates to isopycnal layer thickness, or inverse density gradient, as well as to passive scalars, temperature and salinity. The transformation of these mixing forms to physical coordinates is also presented.

Systematic improvements in algorithmic design of regional ocean circulation models have led to significant enhancement in simulation ability across a wide range of space/time scales and marine system types. As an example, we briefly review the Regional Ocean Modeling System, a member of a general class of three-dimensional, free-surface, terrain-following numerical models. Noteworthy characteristics of the ROMS computational kernel include: consistent temporal averaging of the barotropic mode to guarantee both exact conservation and constancy preservation properties for tracers; redefined barotropic pressure-gradient terms to account for local variations in the density field; vertical interpolation performed using conservative parabolic splines; and higher-order, quasi-monotone advection algorithms. Examples of quantitative skill assessment are shown for a tidally driven estuary, an ice-covered high-latitude sea, a wind- and buoyancy-forced continental shelf, and a mid-latitude ocean basin. The combination of moderate-order spatial approximations, enhanced conservation properties, and quasi-monotone advection produces both more robust and accurate, and less diffusive, solutions than those produced in earlier terrain-following ocean models. Together with advanced methods of data assimilation and novel observing system technologies, these capabilities constitute the necessary ingredients for multi-purpose regional ocean prediction systems.

A study is made of some numerical calculations of two-dimensional and geostrophic turbulent flows. The primary result is that, under a broad range of circumstances, the flow structure has its vorticity concentrated in a small fraction of the spatial domain, and these concentrations typically have lifetimes long compared with the characteristic time for nonlinear interactions in turbulent flow (i.e. an eddy turnaround time). When such vorticity concentrations occur, they tend to assume an axisymmetric shape and persist under passive advection by the large-scale flow, except for relatively rare encounters with other centres of concentration. These structures can arise from random initial conditions without vorticity concentration, evolving in the midst of what has been traditionally characterized as the ‘cascade’ of isotropic, homogeneous, large-Reynolds-number turbulence: the systematic elongation of isolines of vorticity associated with the transfer of vorticity to smaller scales, eventually to dissipation scales, and the transfer of energy to larger scales. When the vorticity concentrations are a sufficiently dominant component of the total vorticity field, the cascade processes are suppressed. The demonstration of persistent vorticity concentrations on intermediate scales - smaller than the scale of the peak of the energy spectrum and larger than the dissipation scales - does not invalidate many of the traditional characterizations of two-dimensional and geostrophic turbulence, but I believe it shows them to be substantially incomplete with respect to a fundamental phenomenon in such flows.

Decadal fluctuations in salinity, nutrients, chlorophyll, a variety of zooplankton taxa, and fish stocks in the Northeast Pacific are often poorly correlated with the most widely‐used index of large‐scale climate variability in the region ‐ the Pacific Decadal Oscillation (PDO). We define a new pattern of climate change, the North Pacific Gyre Oscillation (NPGO) and show that its variability is significantly correlated with previously unexplained fluctuations of salinity, nutrients and chlorophyll. Fluctuations in the NPGO are driven by regional and basin‐scale variations in wind‐driven upwelling and horizontal advection – the fundamental processes controlling salinity and nutrient concentrations. Nutrient fluctuations drive concomitant changes in phytoplankton concentrations, and may force similar variability in higher trophic levels. The NPGO thus provides a strong indicator of fluctuations in the mechanisms driving planktonic ecosystem dynamics. The NPGO pattern extends beyond the North Pacific and is part of a global‐scale mode of climate variability that is evident in global sea level trends and sea surface temperature. Therefore the amplification of the NPGO variance found in observations and in global warming simulations implies that the NPGO may play an increasingly important role in forcing global‐scale decadal changes in marine ecosystems.

Regional oceanic models can be developed and used efficiently for the investigation of regional and coastal domains, provided a satisfactory prescription for the open boundary conditions (OBCs) is found. We propose in this paper an adaptive algorithm where inward and outward information fluxes are treated separately. Because of the essentially hyperbolic nature of the incompressible, hydrostatic Primitive Equations, external data are required only for inward boundary fluxes. The outward fluxes are treated with a new algorithm for two-dimensional radiation. Special attention is given to the estimation of the radiation phase speed, essential for detecting the direction of boundary fluxes. The boundary conditions are applied and assessed on a US West Coast (USWC) configuration of the Regional Oceanic Modeling System (ROMS). Our guiding principles are that the numerical solution be stable over multiple years, reach a meaningful statistical equilibrium, and be realistic with respect to the available observational data. A sensitivity analysis suggests that the oblique radiation is robust and sufficiently accurate to detect the direction of information fluxes. The adaptive nudging adequately incorporates the external information minimizing over- and under-specification problems. In addition, a volume constraint based on global correction of normal barotropic velocities improves the overall performances of the open boundary conditions.

It is shown that the effects of mesoscale eddies on tracer transports can be parameterized in a large-scale model by additional advection and diffusion of tracers. Thus, tracers are advected by the effective transport velocity, which is the sum of the large-scale velocity and the eddy-induced transport velocity. The density and continuity equations are the familiar equations for adiabatic, Boussinesq, and incompressible flow with the effective transport velocity replacing the large-scale velocity. One of the main points of this paper is to show how simple the parameterization of Gent and McWilliams appears when interpreted in terms of the effective transport velocity. This was not done in their original 1990 paper. It is also shown that, with the Gent and McWilliams parameterization, potential vorticity in the planetary geostrophic model satisfies an equation close to that for tracers. The analogy of this parameterization with vertical mixing of momentum is then described. The effect of the Gent and McWilliams parameterization is illustrated by applying it to a strong, sloping two-dimensional front. The final state is that the front is flat, corresponding to a state of minimum potential energy. However, the amount of water of a given density has not been changed and there has been no flow across isopycnals. These properties are not preserved with horizontal diffusion of tracer. Finally, the Levitus dataset is used to estimate the effects of the Gent and McWilliams parameterization. The zonal mean meridional overturning streamfunction for the eddy-induced transport velocity has a maximum of 18 Sverdrups near the Antarctic Circumpolar Current. The associated poleward heat transport is 0.4 petawatts. The maximum poleward heat transport in the Northern Hemisphere is 0.15 petawatts at 40°N. These values are the same order of magnitude as estimates from observations and regional eddy-resolving ocean models.

Discretization of the pressure‐gradient force is a long‐standing problem in terrain‐following (or σ) coordinate oceanic modeling. When the isosurfaces of the vertical coordinate are not aligned with either geopotential surfaces or isopycnals, the horizontal pressure gradient consists of two large terms that tend to cancel; the associated pressure‐gradient error stems from interference of the discretization errors of these terms. The situation is further complicated by the nonorthogonality of the coordinate system and by the common practice of using highly nonuniform stretching for the vertical grids, which, unless special precautions are taken, causes both a loss of discretization accuracy overall and an increase in interference of the component errors. In the present study, we design a pressure‐gradient algorithm that achieves more accurate hydrostatic balance between the two components and does not lose as much accuracy with nonuniform vertical grids at relatively coarse resolution. This algorithm is based on the reconstruction of the density field and the physical z coordinate as continuous functions of transformed coordinates with subsequent analytical integration to compute the pressure‐gradient force. This approach allows not only a formally higher order of accuracy, but it also retains and expands several important symmetries of the original second‐order scheme to high orders [ Mellor et al. , 1994 ; Song , 1998 ], which is used as a prototype. It also has built‐in monotonicity constraining algorithm that prevents appearance of spurious oscillations of polynomial interpolant and, consequently, insures numerical stability and robustness of the model under the conditions of nonsmooth density field and coarse grid resolution. We further incorporate an alternative method of dealing with compressibility of seawater, which escapes pressure‐gradient errors associated with interference of the nonlinear nature of equation of state and difficulties to achieve accurate polynomial fits of resultant in situ density profiles. In doing so, we generalized the monotonicity constraint to guarantee nonnegative physical stratification of the reconstructed density profile in the case of compressible equation of state. To verify the new method, we perform traditional idealized (Seamount) and realistic test problems.

Solutions are analysed from large-eddy simulations of the phase-averaged equations for oceanic currents in the surface planetary boundary layer (PBL), where the averaging is over high-frequency surface gravity waves. These equations have additional terms proportional to the Lagrangian Stokes drift of the waves, including vortex and Coriolis forces and tracer advection. For the wind-driven PBL, the turbulent Langmuir number, La tur = ( U ∗/ U s ) 1/2 , measures the relative influences of directly wind-driven shear (with friction velocity U ∗) and the Stokes drift U s . We focus on equilibrium solutions with steady, aligned wind and waves and a realistic La tur = 0.3. The mean current has an Eulerian volume transport to the right of the wind and against the Stokes drift. The turbulent vertical fluxes of momentum and tracers are enhanced by the presence of the Stokes drift, as are the turbulent kinetic energy and its dissipation and the skewness of vertical velocity. The dominant coherent structure in the turbulence is a Langmuir cell, which has its strongest vorticity aligned longitudinally (with the wind and waves) and intensified near the surface on the scale of the Stokes drift profile. Associated with this are down-wind surface convergence zones connected to interior circulations whose horizontal divergence axis is rotated about 45° to the right of the wind. The horizontal scale of the Langmuir cells expands with depth, and there are also intense motions on a scale finer than the dominant cells very near the surface. In a turbulent PBL, Langmuir cells have irregular patterns with finite correlation scales in space and time, and they undergo occasional mergers in the vicinity of Y-junctions between convergence zones.

This paper addresses the structure and dynamical mechanisms of regional and mesoscale physical variability in the subtropical northeast Pacific Ocean using the Regional Oceanic Modeling System (ROMS). The model is configured with a U.S. West Coast domain that spans the California Current System (CCS) with a mesoscale horizontal resolution up to as fine as 3.5 km. Its mean-seasonal forcing is by momentum, heat, and water fluxes at the surface and adaptive nudging to gyre-scale fields at the open water boundaries. Its equilibrium solutions show realistic mean and seasonal states and vigorous mesoscale eddies, fronts, and filaments. The level of eddy kinetic energy (EKE) in the model is comparable to drifter and altimeter estimates in the solutions with sufficiently fine resolution. Because the model lacks nonseasonal transient forcing, the authors conclude that the dominant mesoscale variability in the CCS is intrinsic rather than transiently forced. The primary eddy generation mechanism is the baroclinic instability of upwelling, alongshore currents. There is progressive movement of mean-seasonal currents and eddy energy offshore and downward into the oceanic interior in an annually recurrent cycle. The associated offshore eddy heat fluxes provide the principal balance against nearshore cooling by mean Ekman transport and upwelling. The currents are highly nonuniform along the coast, with important influences by capes and ridges in both maintaining mean standing eddies and launching transient filaments and fronts.