It is shown that one can convert a chaotic attractor to any one of a large number of possible attracting time-periodic motions by making only small time-dependent perturbations of an available system parameter. The method utilizes delay coordinate embedding, and so is applicable to experimental situations in which a priori analytical knowledge of the system dynamics is not available. Important issues include the length of the chaotic transient preceding the periodic motion, and the effect of noise. These are illustrated with a numerical example.

One-Dimensional Maps.- Two-Dimensional Maps.- Chaos.- Fractals.- Chaos in Two-Dimensional Maps.- Chaotic Attractors.- Differential Equations.- Periodic Orbits and Limit Sets.- Chaos in Differential Equations.- Stable Manifolds and Crises.- Bifurcations.- Cascades.- State Reconstruction from Data.

Second-generation sequencing technologies produce high coverage of the genome by short reads at a low cost, which has prompted development of new assembly methods. In particular, multiple algorithms based on de Bruijn graphs have been shown to be effective for the assembly problem. In this article, we describe a new hybrid approach that has the computational efficiency of de Bruijn graph methods and the flexibility of overlap-based assembly strategies, and which allows variable read lengths while tolerating a significant level of sequencing error. Our method transforms large numbers of paired-end reads into a much smaller number of longer 'super-reads'. The use of super-reads allows us to assemble combinations of Illumina reads of differing lengths together with longer reads from 454 and Sanger sequencing technologies, making it one of the few assemblers capable of handling such mixtures. We call our system the Maryland Super-Read Celera Assembler (abbreviated MaSuRCA and pronounced 'mazurka').We evaluate the performance of MaSuRCA against two of the most widely used assemblers for Illumina data, Allpaths-LG and SOAPdenovo2, on two datasets from organisms for which high-quality assemblies are available: the bacterium Rhodobacter sphaeroides and chromosome 16 of the mouse genome. We show that MaSuRCA performs on par or better than Allpaths-LG and significantly better than SOAPdenovo on these data, when evaluated against the finished sequence. We then show that MaSuRCA can significantly improve its assemblies when the original data are augmented with long reads.MaSuRCA is available as open-source code at ftp://ftp.genome.umd.edu/pub/MaSuRCA/. Previous (pre-publication) releases have been publicly available for over a year.alekseyz@ipst.umd.edu.Supplementary data are available at Bioinformatics online.

The occurrence of sudden qualitative changes of chaotic dynamics as a parameter is varied is discussed and illustrated. It is shown that such changes may result from the collision of an unstable periodic orbit and a coexisting chaotic attractor. We call such collisions crises. Phenomena associated with crises include sudden changes in the size of chaotic attractors, sudden appearances of chaotic attractors (a possible route to chaos), and sudden destructions of chaotic attractors and their basins. This paper presents examples illustrating that crisis events are prevalent in many circumstances and systems, and that, just past a crisis, certain characteristic statistical behavior (whose type depends on the type of crisis) occurs. In particular the phenomenon of chaotic transients is investigated. The examples discussed illustrate crises in progressively higher dimension and include the one-dimensional quadratic map, the (two-dimensional) Hénon map, systems of ordinary differential equations in three dimensions and a three-dimensional map. In the case of our study of the three-dimensional map a new route to chaos is proposed which is possible only in invertible maps or flows of dimension at least three or four, respectively. Based on the examples presented the following conjecture is proposed: almost all sudden changes in the size of chaotic attractors and almost all sudden destruction or creations of chaotic attractors and their basins are due to crises.

The evolutionary importance of hybridization and introgression has long been debated. Hybrids are usually rare and unfit, but even infrequent hybridization can aid adaptation by transferring beneficial traits between species. Here we use genomic tools to investigate introgression in Heliconius, a rapidly radiating genus of neotropical butterflies widely used in studies of ecology, behaviour, mimicry and speciation. We sequenced the genome of Heliconius melpomene and compared it with other taxa to investigate chromosomal evolution in Lepidoptera and gene flow among multiple Heliconius species and races. Among 12,669 predicted genes, biologically important expansions of families of chemosensory and Hox genes are particularly noteworthy. Chromosomal organization has remained broadly conserved since the Cretaceous period, when butterflies split from the Bombyx (silkmoth) lineage. Using genomic resequencing, we show hybrid exchange of genes between three co-mimics, Heliconius melpomene, Heliconius timareta and Heliconius elevatus, especially at two genomic regions that control mimicry pattern. We infer that closely related Heliconius species exchange protective colour-pattern genes promiscuously, implying that hybridization has an important role in adaptive radiation.

The genome of the domestic cow, Bos taurus, was sequenced using a mixture of hierarchical and whole-genome shotgun sequencing methods. We have assembled the 35 million sequence reads and applied a variety of assembly improvement techniques, creating an assembly of 2.86 billion base pairs that has multiple improvements over previous assemblies: it is more complete, covering more of the genome; thousands of gaps have been closed; many erroneous inversions, deletions, and translocations have been corrected; and thousands of single-nucleotide errors have been corrected. Our evaluation using independent metrics demonstrates that the resulting assembly is substantially more accurate and complete than alternative versions. By using independent mapping data and conserved synteny between the cow and human genomes, we were able to construct an assembly with excellent large-scale contiguity in which a large majority (approximately 91%) of the genome has been placed onto the 30 B. taurus chromosomes. We constructed a new cow-human synteny map that expands upon previous maps. We also identified for the first time a portion of the B. taurus Y chromosome.

Dimension is perhaps the most basic property of an attractor. In this paper we discuss a variety of different definitions of dimension, compute their values for a typical example, and review previous work on the dimension of chaotic attractors. The relevant definitions of dimension are of two general types, those depend only on metric properties, and those that depend on the frequency with which a typical trajectory visits different regions of the attractor. Both our example and the previous work that we review support the conclusion that all of the frequency dependent dimensions take on the same value, which we call the "dimension of the natural measure", and all of the metric dimensions take on a common value, which we call the "fractal dimension". Furthermore, the dimension of the natural measure is typically equal to the Lyapunov dimension, which is defined in terms of Lyapunov numbers, and thus is usually far easier to calculate than any other definition. Because it is computable and more physically relevant, we feel that the dimension of the natural measure is more important than the fractal dimension.